Замкнутые времениподобные кривые в области за кольцевой сингулярностью в максимальном керровском пространстве-времени

Это действительно один поиск Google, см., например, страницу 26 (отмечена 64) здесь .

Как уже отмечал Джон Ренни, диаграммы Пенроуза не подходят для анализа ЦОК Керра, поскольку они показывают$\phi = const., \theta=\pi/2$часть глобальной структуры. $r<0$Однако регион доступен только через$\theta \neq \pi/2$. Координаты Бойера-Линдквиста на самом деле искажают центральную сингулярность, но вы можете увидеть сингулярность, «развернутую» локально, поняв Бойера-Линдквиста как сжатые сфероидальные координаты .

The $r<0$область может быть в значительной степени охвачена$r>0$метрика Керра с$M \to -M$. Здесь вы найдете случаи, когда$g_{tt}>0$и, таким образом, вы можете выбрать подобную времени 4-скорость, указывающую в отрицательном направлении времени по отношению к$r \to \infty$. Очевидно, что кривые, находящиеся некоторое время в этой области, а затем уходящие «наружу» навстречу$r \to \infty$могут быть ЦТК.

Решение Гёделя так часто цитируется в этом контексте, потому что это исторически первое решение, в котором эта довольно неудовлетворительная возможность относительности была показана и обсуждена.

Я почти уверен, что это обсуждение действительно появляется у Хокинга и Эллиса, хотя я признаю, что прошло некоторое время с тех пор, как я смотрел. Однако это не делается с помощью диаграммы Пенроуза.

Аргумент на самом деле сводится к тому, что при достаточно малых$r$,$d\phi$является времениподобным. Но по построению орбиты$\phi$являются замкнутыми кривыми. Когда$d\phi$является пространственноподобным за пределами горизонта, это просто создает осесимметричность решения Керра. Но для этих малых значений$r$, она становится времениподобной, и поэтому эти орбиты представляют собой замкнутые времениподобные кривые. Вы избегаете пересечения с горизонтом до тех пор, пока ваше значение$\theta$не помещает вас в ту же плоскость, что и кольцевая сингулярность, поэтому эти кривые не являются неполными геодезическими или чем-то в этом роде.

Вы не можете увидеть это ни на одной из этих диаграмм Пенроуза, потому что все они подавляют$\theta$и$\phi$

Тимеус: Я не могу ответить на твой вопрос, но хотел бы прокомментировать. Однако то, что я хочу сказать, слишком велико для комментария, поэтому я использую средство ответа. Заранее извиняюсь, не стесняйтесь минусовать.

Область за кольцевой сингулярностью в максимальном керровском пространстве-времени описывается как имеющая замкнутые времениподобные кривые.

Давайте представим, что мы в космосе, на безопасном расстоянии от невращающейся черной дыры. Какова скорость света на горизонте событий? Нуль. С того места, где мы стоим, «координатная» скорость света равна нулю . (См. Джон Ренни, говорящий это здесь ). Теперь предположим, что наша черная дыра вращается со скоростью, равной половине скорости света . Но половина нуля есть ноль. Так что не крутится. Или он вращается бесконечно быстрее света. Что-то не так. Что-то не так и с замкнутой времениподобной кривой . См. эту страницу книги Палле Юрграу « Мир без времени: забытое наследие Гёделя и Эйнштейна» :

«Уилер, к сожалению, соединил временной круг с циклом, точно упустив силу вывода Гёделя о том, что возможность замкнутых, направленных в будущее, времениподобных кривых, т. е. путешествия во времени, доказывает, что пространство-время есть пространство, а не время в В то время как круг — это фигура в пространстве, цикл — это путешествие по круговому пути, которое может повторяться, по словам Уилера, «снова и снова». Сколько именно раз нужно спросить Уилера , предполагается ли, что путешествие будет повторяться? На этот вопрос, очевидно, нельзя ответить, поскольку путешествие путешественника во времени происходит не во времени, по замкнутой времениподобной кривой: это сама кривая».

Спорный вопрос в том, что вы не путешествуете по мировой линии. Вы путешествуете сквозь пространство во времени. Мировая линия является статическим представлением этого. Таким образом, CTC не представляет «путешествие» во времени. Так что же это представляет? День сурка? Нет. Если ваша мировая линия CTC длится 24 часа, это больше похоже на День подёнки . Твоя жизнь длится 24 часа, и это беспричинно, ты вылупляешься из собственного яйца или что-то в этом роде. Как бы я ни любил все эти научно-фантастические фильмы, я боюсь, что путешествия во времени — это фантастика .

Перейдем к диаграммам Пенроуза , в которых «пространство однонаправлено внутри горизонта, точно так же, как время однонаправлено вне горизонта)» . Вау, подожди минутку. Эйнштейн сказал, что гравитационное поле — это место, где «скорость света пространственно изменчива» . И если скорость света равна нулю на горизонте событий, как он может двигаться медленнее? А поскольку ничто не может двигаться быстрее света, то как объект вообще может пересечь горизонт? И как мы можем сказать, что он неизбежно столкнется с сингулярностью, если это произойдет только в будущей бесконечности ? И откуда взялось это однонаправленное пространство? Гравитационное поле - это не место, где пространство движется внутрь, мы не живем в каком -то Цыпленке-Цыпочке .Мир. Гравитационное поле — это место, где пространство «ни однородно, ни изотропно» . Так что же это за соединение двух отдельных вселенных? Откуда взялись все эти червоточины Шварцшильда , в которых «частицы из внутренней области белой дыры могут попасть в любую из вселенных» ? Из статьи Эйнштейна 1935 года с Розеном ? Ни за что. Эйнштейн ссылается на сингулярность при r=2M, на горизонте событий. Здесь гравитационное поле заканчивается, потому что свет не может двигаться медленнее, чем остановился. Это граница пространства. И эта статья называется «Проблема частиц в общей теории относительности».. Речь идет о таких частицах, как электрон, и о том, что они не могут быть сингулярностями точечных частиц. Дело не в червоточинах в другую вселенную. Как мы попали в антигравитационную вселенную и в три другие вселенные? Мне кажется, то, что мы имеем здесь, противоречит Эйнштейну, хотя и апеллирует к его авторитету, и что это не просто путешествие во времени — это фантазия.