Я собираюсь начать изучать абстрактную алгебру в ближайшее время. Изначально я собирался начать с Даммита и Фута, но начинаю отказываться от этой идеи. Я хочу использовать «хардкорную» книгу по алгебре. Я не возражаю против того, насколько кратка книга (на самом деле мне это очень нравится), я могу обойти это, так что это не проблема. Я просто хочу книгу, которая используется в самых сложных аспирантских школах, по сути, книгу по алгебре самого высокого уровня, которая также охватывает, возможно, большую часть материала. Насколько я понимаю, выпускник Лэнга по алгебре, кажется, подходит под это описание, но мне было интересно, не могли бы вы все либо порекомендовать то, что, по вашему мнению, лучше, либо подтвердить то, что я слышал. Заранее спасибо за любой ответ.
Хангерфорд великолепен. Вы должны доказать то, что он предлагает в качестве упражнений. Это даст вам сильное понимание алгебры. Я использовал его, чтобы сдать экзамен на докторскую степень в Техасском университете.
Мне понравилась книга П. М. Кона, она вышла в двух томах и ее было легче читать. Якобсона является исчерпывающим, включая специализированные темы, такие как построение неприводимых представлений , но я всегда использовал Джейкобсона, чтобы читать определенную тему, например, по 4 или 5 страниц за раз.
Гуд
Мозг умер
Математлета