Зависимость химического потенциала от нуля энергии

Хороший вопрос. Я думаю, что вы ошибаетесь, полагая, что химический потенциал не зависит от нулевой точки.

Я думаю, проще всего увидеть, что химический потенциал должен измениться, используя$\mu = (\partial U/\partial N)_{S,V}$. Предположим, я сначала определяю нулевую точку как 0, так что энергия равна$U(N)$. Затем я переопределяю энергию нулевой точки (для частицы) как$\epsilon_0$, так что$U' = U + N\epsilon_0$. Сейчас,

Тогда, если$\epsilon_r' = \epsilon_r + \epsilon_0$, у тебя есть это$\epsilon_r' - \mu' = \epsilon_r - \mu$, т.е. разница не зависит от нулевой точки.

На самом деле формула$\mu = -T(\partial S/\partial N)_{U,V}$не означает, что химический потенциал не зависит от нулевой точки. Если вы измените энергию нулевой точки, вы должны настроить форму$S$соответственно. Например, вам нужно иметь$S(U=0) = S'(U' = N\epsilon_0)$и так ты это видишь$S'$отличается от$S$.