Какова роль здравого смысла в логике?

Я думаю, что Ходжес имеет в виду, что большинство основных принципов логики основаны на наших (человеческих) лингвистических и мыслительных привычках.

Таким образом, «основа» для некоторых правил, таких как:

"если а и б, то а"

а также

"если а, то а или б"

можно найти в «обычном» способе, которым мы говорим.

«Определения истины» Тарского , одно из основных открытий современной математической логики, можно рассматривать как подтверждение взгляда на истину здравого смысла : лингвистическое утверждение верно именно тогда, когда факты «там снаружи» таковы, как утверждает утверждение.

Мы можем прочитать заявление Ходжеса как поиск «третьего пути» между теорией об априорной природе логики (которой бросает вызов современное распространение «логики»: см. « Паранепротиворечивая логика ») и теорией, утверждающей свой конвенциональный статус.

Здравый смысл — это просто неформальная, интуитивная логика, основанная на повседневном опыте реального мира.

Преимущество формальной логики перед здравым смыслом состоит в том, что она может иметь дело с гораздо более сложными доказательствами, а также с предметами, которые находятся за пределами повседневного опыта, часто приводя к неинтуитивным или даже противоречащим интуиции выводам.

И наоборот, преимущество здравого смысла состоит в том, что он интуитивно понятен и, таким образом, постоянно и очень быстро доступен без необходимости длинных и трудных доказательств.

Это делает здравый смысл хорошей «проверкой здравомыслия» формальной логики: если ваше логическое доказательство приводит к результату, противоречащему здравому смыслу, то вы, скорее всего, допустили ошибку и должны перепроверить свое доказательство.

Противоречащие здравому смыслу идеи, порожденные формальной логикой, прекрасны (и часто очень ценны), но не так уж распространены. Просто о них много говорят, потому что формально доказывать то, что все уже знали интуитивно, неинтересно.

Одна из запутанных областей заключается в том, что интуитивные или естественные представления об истине основаны на инстинктах, нейронах и нервах нас, живых существ; они очень древние по происхождению и не совсем такие же, как современная булева и машинная логика.

Во-первых, нервы и нейроны, по крайней мере такие же древние, как осьминоги и кальмары, имеют несколько разных способов оценки того, что что-то может быть правдой, и другие, также разные, способы определения того, что на самом деле что-то всегда истинно или всегда ложно, или, по крайней мере, правда (или ложь) на данный момент.

Машинная логика, включая как фундаментальные биты и байты, так и организованные сложности в машинном обучении (такие как феноменально успешная серия компьютеров Alpha), по сути, побитовая, de rigeur и практически не имеет предвосхищающего или интуитивного компонента. Тем не менее, в любом случае.

Таким образом, хорошо допустить двойное, ортогональное измерение независимости между естественной логикой и математической/машинной логикой.

Википедия описывает здравый смысл как...

здравое практическое суждение о повседневных делах или базовая способность воспринимать, понимать и судить, которая присуща («общая») почти всем людям.

Альберт Эйнштейн утверждал, что...

здравый смысл — это совокупность предрассудков, приобретенных к восемнадцати годам.

Ребекка Стед отметила, что...

Эйнштейн говорит, что здравый смысл — это всего лишь привычка мыслить. Это то, как мы привыкли думать о вещах, но часто это просто мешает.

Я согласен с этим. Здравый смысл — это в основном множество предубеждений, которые полезны при оценке повседневной жизни. И это позволяет вам довольно легко отличить правду от глупости, если вы придерживаетесь повседневных дел.

Однако здравый смысл становится бесполезным, как только вы выходите за рамки повседневных дел. И вот тут-то и приходит на помощь научный метод . Чем дальше удаляешься от повседневных дел, тем бесполезнее становится здравый смысл и тем нужнее становится научный метод тому, кто заботится об оценке ситуации.