Есть ли простая функция, которую я могу использовать для описания разницы между простой ньютоновской динамикой и реальным наблюдаемым движением? Или, может быть, какие-то соотношения для общих примеров, скажем, движения звезд и планет?
Я знаю, например, что ньютоновской физики достаточно, чтобы запустить ракету на Луну, поэтому ошибка должна быть ничтожной. Каково именно это отношение, и может ли неспециалист вычислить его вообще для других тел?
Контекст таков: в дебатах о том, насколько радикально неправильной может быть наука, я хочу доказать, что, хотя Ньютон ошибался в отношении гравитации в целом, он ошибался всего на _ % в отношении того, что он наблюдал. Я знаю, что наука часто может ошибаться, но я хочу подчеркнуть тот факт, что наша система наблюдения не дисфункциональна в корне.
Позвольте мне перейти к вашему третьему абзацу, потому что он подчеркивает очень важный момент, который обычно не принимается во внимание людьми, не являющимися учеными.
В физике «теория» — это математическая модель, основанная на различных предположениях и применимая к ограниченному кругу физических условий. Законы Ньютона — это математическая модель, ограниченная нерелятивистскими скоростями и низкими гравитационными полями, и в этих пределах она чрезвычайно точна. Нет никакого смысла, в котором Эйнштейн доказал, что Ньютон ошибался. Что сделала теория относительности, так это расширила диапазон физических условий, в которых применялась теория. Специальная теория относительности расширила диапазон, включив в него высокие скорости, а общая теория относительности снова расширила его, включив в него сильные гравитационные поля. Даже ОТО применима не везде, потому что она не работает в таких сингулярностях, как центры черных дыр. Мы ожидаем, что какая-то будущая теория (теория струн?) расширит ОТО для описания мест, сингулярных в ОТО.
В любом случае, разглагольствуйте и переходите к вашему реальному вопросу. Классическим отличием является прецессия Меркурия. Это, вероятно, самый большой эффект, и его, безусловно, легче всего наблюдать. Поскольку орбита Меркурия представляет собой эллипс, она имеет длинную ось, указывающую в определенном направлении. В ньютоновской гравитации направление этой оси не меняется, но ОТО предсказывает, что оно изменяется на 43 угловых секунды за столетие. Это мизерная сумма. Угловое разрешение невооруженного человеческого глаза составляет около 1 угловой минуты, поэтому вам придется наблюдать за Меркурием в течение 140 лет, прежде чем станет заметно изменение оси.
(Кто-то скажет, что это не совсем так, потому что прецессия Меркурия составляет около 500 угловых секунд за столетие, однако только 43 угловых секунды из этого числа связаны с релятивистскими поправками. Остальное связано с возмущениями от других планет. точно предсказывается законами Ньютона.)
Соответствующий малый параметр немного варьируется в зависимости от обстоятельств. Существует общая (даже более общая, чем ОТО) структура, называемая параметризованной постньютоновской структурой , набор из десяти чисел, которые определяют поведение теории гравитации в режиме слабого поля, где закон Ньютона должен быть близким приближением. ОТО дает конкретное предсказание для всех десяти параметров PPN (через приближение слабого поля ), как и конкурирующие теории гравитации, что позволяет экспериментам, сосредоточенным на параметрах PPN, одновременно обращаться ко многим конкурирующим теориям.
В конкретной обстановке история часто бывает проще. Например, в задаче о центральном теле (хорошее приближение Солнечной системы) малый параметр существенно
Qмеханик
Абхиманью Паллави Судхир