Основная причина суточных (не полусуточных) вариаций ggg?

Я считаю, что объяснение можно найти в Руководстве по гармоническому анализу и предсказанию приливов :

При выводе математических выражений для приливообразующих сил Луны и Солнца необходимо учитывать главным образом вращение Земли, вращение Луны вокруг Земли, вращение Земли вокруг Солнца, наклон орбиты Луны к экватору Земли и наклон эклиптики.

Ключевым моментом здесь является тот факт, что земная ось находится под углом к ​​плоскости Солнца, и что вообще Луна не будет находиться в той же плоскости. Таким образом, есть два набора выпуклостей — но они будут несимметричны относительно экватора. То, что вы видите, это тот факт, что типичная точка на Земле (вдали от экватора) будет ближе к одной выпуклости, чем к другой...

На этой картинке видно, что на заданной широте вдали от экватора вы «увидите» больше одной выпуклости приливов, чем другой. Эта асимметрия присутствует как для лунных, так и для солнечных приливов (хотя и в разной степени, учитывая, что орбита Луны наклонена по-разному). В результате получается 24-часовой компонент.

Это очень хорошо описано на http://oceanmotion.org/html/background/tides-types.htm - подтверждая, что приливы становятся более симметричными, когда Луна находится над экватором, и менее, когда она движется к тропикам Рака. или Козерог.

Цитата из этой ссылки:

Различные типы приливов возникают, когда Луна находится либо к северу, либо к югу от экватора. В то время как полусуточные приливы наблюдаются на экваторе все время, в большинстве мест к северу или югу от экватора наблюдается два неравных прилива и два неравных отлива в день прилива; это называется смешанным приливом, а разница в высоте между последовательными приливами (или отливами) называется суточным неравенством. Когда Луна находится над Тропиком Рака или Тропиком Козерога, суточная неравномерность максимальна, и приливы называются тропическими приливами. Когда Луна находится над экватором или почти над ним, дневное неравенство минимально, и приливы известны как экваториальные приливы. Когда Луна и связанные с ней приливные выпуклости находятся либо к северу, либо к югу от экватора, теоретически на большинство точек в высоких широтах будет воздействовать одна приливная выпуклость, и они будут испытывать один прилив и один отлив в день прилива. Этот так называемый дневной прилив имеет период 24 часа 50 минут.

Если вас интересует математика, вы можете потратить время на расшифровку этой программы, которая реализует уравнения и показывает хорошее согласие с наблюдениями.

РЕДАКТИРОВАТЬ Мне стало любопытно, и я преобразовал код по ссылке выше в Python (чтобы я мог его запустить). Затем я провел его для трех разных случаев. Ось Y в микрогалах ($1\ gal = 1\ cm/s^{2}$- галилео является общепринятой единицей в этой области). Единицы по оси X — это часы, но дата неверна (у меня были некоторые проблемы с первоначальной адаптацией кода — я полагаю, что эти графики могут соответствовать январю 1981 года, но я не уверен. Эффект, тем не менее, реален.)

Широта = 0:

Широта = 20:

Широта = 40:

Совершенно очевидно, что асимметрия между приливами является функцией широты, что можно было бы предсказать на моем изображении выше, и хотя между этим графиком и графиком в исходной статье есть явные расхождения, общая форма и величина одинаковы. - особенно для широты 40 (Боулдер находится на широте 40 градусов). Думаю, мы нашли виновного.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ СЦЕНАРИЙ

У меня были некоторые проблемы с тем, чтобы вывод моей программы соответствовал рисунку; но я понял это. Вот наложение данных с выходом программы за 2/3/5 мая 1981 года для широты 40, долготы 105:

А вот и код Python (обратите внимание — я взял код BASIC и адаптировал его как можно меньше... это не предлагается для проверки кода, просто для справки!)

"""
From the original:
    
'  TIDE-ACD.BAS
'
'       Copyright, 1993, J. L. Ahern
'
'  Calculates the acceleration due to the sun and moon at a given location,
'    for every hour, beginning at a specified hour, day, month and year.
'    Value calculated is the UPWARD pull due to the sun and moon. To use
'    as correction to measured gravity data, you would need to ADD these
'    numbers, not subtract them.  When the moon is overhead, for example
'    this program predicts a relatively large positive number, indicating
'    a large upward pull due to the moon. This would result in a DECREASE
'    in a gravity meter reading. Thus the tide value would be ADDED to
'    correct for this effect.
'
'    Based on equations presented by
'
'       Schureman, P., A manual of the harmonic analysis and prediction of
'         tides. U.S. Coast and Geodetic Survey, Spec. Pub. 98, 1924 (revised
'         in 1941 and 1958).
'
'  and collected by
'
'       Longman, I. M., Formulas for computing the tidal acceleration due to
'         the moon and the sun. J. Geophys. Res., 64, 2351-2355, 1959.
'
'  Love numbers from Stacey, Physics of the Earth.
'
'  Algorithm for computing days since 1900 seems to be correct (except for
'    for first 3 months of 1900); Excel calls Jan. 1, 1900 day 1 (not day
'    0) and then mistakenly includes a leap day in 1900, even though 1900
'    is not divisible by 400. Quattro correctly skips the leap year in
'    1900, but calls Jan. 1, 1900 day 2, apparently so it gives the same
'    results as Excel (and probably, Lotus 123)

This version adapted to Python by Floris for physics.stackexchange.com
- for illustration of the tides calculation only
Please do not rely on this code unless you check it carefully against the 
original source:

    http://gravmag.ou.edu/reduce/tide-acd.txt
    
"""
from math import sin,cos,asin,acos,atan, floor, sqrt
from numpy import arange, zeros
from datetime import date
import matplotlib.pyplot as plt

#Boulder:

lng=105
lamda = 40 # latitude
h = 160000  # elevation, cm; tides are VERY insensitive to elevation changes

plt.close()

#constants
pi = 3.1415927#
mu = 6.67E-08
m = 7.3537E+25
s = 1.993E+33
il = .08979719#
omega = .4093146162#
ml = .074804
el = .0549
cl1 = 1.495E+13
cl = 3.84402E+10
al = 6.37827E+08
# Love Numbers
h2 = .59
k2 = .27
LoveFactor = (1 + h2 - 1.5 * k2) #' w/h2=0.59 & k2=0.27, LoveFactor=1.185

# starting day of the month:
minc=[ 0,31,59,90,120,151,181,212,243,273,304,334]

g0max = 0
g0min = 0


minit = 0
timezone = 0 # offset in time vs gmt
hour = 16    # start at 4 pm in local time
day = 2      # May 2, 1981
month = 5
year = 1981
nhours = 55
hrinc = 0.5
xb = hour + timezone
xe = xb + nhours
# algorithm doesn't work for the first two months of 1900
ii=0
nn = nhours / hrinc
xx=zeros(nn)
yy=zeros(nn)
for hrgmt in arange(xb, xe, hrinc):
        dday = day + hrgmt / 24
        tl0 = hrgmt + minit / 60
        nleap = int((year - 1900) / 4)
        if (year % 4 == 0 and month < 3):
            nleap = nleap - 1

        xm = minc[month-1]
        tdays = .5 + (year - 1900) * 365 + nleap + xm + (day - 1) + tl0 / 24

        t = tdays / 36525
        n = 4.523601612 - 33.75715303 * t + .0000367488 * t * t + .0000000387 * t * t * t
        el1 = .01675104 - .0000418 * t + .000000126 * t * t
        sl = 4.720023438 + 8399.7093 * t + .0000440695 * t * t + .0000000329 * t * t * t
        pl = 5.835124721 + 71.01800935999999 * t - .0001805446 * t * t - .0000002181 * t * t * t
        hl = 4.881627934 + 628.3319508 * t + .0000052796 * t * t
        pl1 = 4.908229467 + .0300052641 * t + 7.902400000000001E-06 * t * t + .0000000581 * t * t * t
        i = acos(.9136975738000001 - .0356895353 * cos(n))
        nu = asin(.0896765581 * sin(n) / sin(i))
        L = lng * .0174532925
        tl = (15 * (tl0 - 12) - lng) * .0174532925  # magic number converts degrees to radians: 2 pi / 360
        chi = tl + hl - nu
        chi1 = tl + hl
        ll1 = hl + 2 * el1 * sin(hl - pl1)
        cosalf = cos(n) * cos(nu) + sin(n) * sin(nu) * .9173938078
        sinalf = .3979806546 * sin(n) / sin(i)
        alf = 2 * atan(sinalf / (1 + cosalf))
        xi = n - alf
        sigma = sl - xi
        ll = sigma + .1098 * sin(sl - pl) + .0037675125 * sin(2 * (sl - pl)) + .0154002735 * sin(sl - 2 * hl + pl) + .0076940028 * sin(2 * (sl - hl))
        lm = lamda * .0174532925
        costht = sin(lm) * sin(i) * sin(ll) + cos(lm) * (((cos(.5 * i)) ** 2) * cos(ll - chi) + ((sin(.5 * i)) ** 2) * cos(ll + chi))
        cosphi = sin(lm) * .3979806546 * sin(ll1) + cos(lm) * (.9586969039 * cos(ll1 - chi1) + .0413030961 * cos(ll1 + chi1))
        c = 1 / sqrt(1 + .006738 * (sin(lm) ** 2))
        rl = 6.37827E+08 * c + h
        ap = 2.60930776E-11
        ap1 = 1 / (1.495E+13 * (1 - el1 * el1))
        dl = 1 / (1 / cl + ap * el * cos(sl - pl) + ap * el * el * cos(2 * (sl - pl)) + 1.875 * ap * ml * el * cos(sl - 2 * hl + pl) + ap * ml * ml * cos(2 * (sl - hl)))
        D = 1 / (1 / cl1 + ap1 * el1 * cos(hl - pl1))
        gm = mu * m * rl * (3 * (costht ** 2) - 1) / (dl * dl * dl) + 1.5 * mu * m * rl * rl * (5 * (costht ** 3) - 3 * costht) / (dl ** 4)
        gs = mu * s * rl * (3 * (cosphi ** 2) - 1) / (D * D * D)
        g0 = (gm + gs) * LoveFactor

        xx[ii]=day+(hrgmt-timezone)/24 # back to local time - in days
        yy[ii]=-g0 # flip the sign to match diagram
        ii=ii+1

plt.plot(xx[0:ii-1],yy[0:ii-1])
plt.show()

Я разместил ссылку на сводную статью о приливах в комментарии вчера. Это статья Agnew, DC (2007), "Earth Tides", стр. 163-195 в " Treatise on Geophysics: Geodesy " , TA Herring, ed., Elsevier . В этой статье есть ответ на ваш вопрос.

Я не знаю, как долго продлится эта ссылка, поэтому я резюмирую кое-что из того, что описал Агнью. Это краткий документ; здесь нет ничего нового. Большинству из них 100 лет или больше. Ключевую работу над этим проделали сэр Уильям Томсон, Джордж Дарвин (сын Чарльза), Дудсон (погуглите «число Дудсона») и AEH Love (погуглите «число любви», но следите за ошибками).

Предположим, что Земля находится на некотором расстоянии$R(t)$от гравитирующего тела массы$M$, измеренный центр масс относительно центра масс, и предположим, что угол между линией между этими двумя телами и некоторой точкой интереса на поверхности Земли равен$\alpha(t)$. Гравитационная потенциальная энергия гравитирующего тела в этой точке равна$V(t) = \frac{GM}{\rho(t)}$куда$\rho(t)$- расстояние между точкой интереса и гравитирующим телом. (Примечание: я принимаю соглашение о том, что потенциальная энергия положительна, что является довольно стандартным в трактатах о приливах и отливах.) Предполагая, что Земля имеет сферическую форму радиуса$r$,$\rho(t)$можно записать в терминах$R$и$\alpha$

Расширение этого с помощью полиномов Лежандра дает

Мы хотим опустить$n=0$и$n=1$сроки. $n=0$член можно опустить, так как он не имеет градиента (в конечном счете нам нужна сила), а$n=1$термин - потенциал в центре Земли. Таким образом, приливообразующий потенциал равен

Следующим шагом является повторное расширение этого с точки зрения сферических гармоник. Этот угол$\alpha$является функцией того, где находится гравитирующее тело в пространстве и времени, как Земля ориентирована во времени, а также широты и долготы точки.

Некоторые предположения о сферической корове: Предположим, что Земля вращается равномерно с угловой скоростью.$\Omega$, рассматриваемая точка находится на 0 ° широты, 0 ° долготы, что тело движется по круговой орбите с угловой скоростью$\beta$и склонность$\varepsilon$, и что в свое время$t=0$тело находилось в своем восходящем узле с долготой восходящего узла, равной нулю.

При большом количестве работы,$n=2, m=2$член разложения по сферическим гармоникам приводит к трем гармоникам с угловыми частотами$2\Omega$,$2\Omega-2\beta$, и$2\Omega+2\beta$. Это полусуточные приливы. Третий член обычно пренебрежимо мал. При наличии нескольких гравитирующих тел все они будут вносить свой вклад в два звездных дня ($2\Omega$). Это полусуточный лунно-солнечный прилив, тоже довольно небольшой. $2\Omega-2\beta$срок огромный. Для Луны это период 12,42 часа. Для Солнца это ровно 12 часов.

С еще большей работой,$n=2, m=1$член разложения по сферической гармонике приводит к еще трем гармоникам с угловыми частотами$\Omega$,$\Omega-2\beta$, и$\Omega+2\beta$. $\Omega$термин еще раз включает вклады от нескольких органов. $\Omega-2\beta$термины уникальны для каждого тела. Это суточные приливы, и именно их вы видите на этом графике.

Картина становится намного сложнее, когда вы избавляетесь от этих сферических представлений о коровах.

Обзор того, как делать поправки на приливы, находится на http://gravmag.ou.edu/reduce/reduce.html (из Google «коррекция гравитационного прилива»). Вы также можете посмотреть http://www.applied-gravity.com/gb/html/tides.html .

Из http://eclipse.gsfc.nasa.gov/phase/phases1901.html видно, что 4 мая 1981 года (документ Цумберге) было новолунием. Для первой предоставленной ссылки временная шкала относится к 25 марта 1993 года, то есть через два дня после новолуния. Вторая ссылка показывает изменения приливов и отливов в течение целого месяца (25 сентября 2003 г. — новолуние).

Надеюсь, это поможет...