Почему мы называем основное состояние модели Китаева спиновой жидкостью?

Сейчас мы всегда говорим о так называемой Китаевской спиновой жидкости . Одним из важных свойств спиновой жидкости является глобальная симметрия вращения спина . Позволять Ψ представляет собой спиновое основное состояние, если Ψ имеет глобальную симметрию вращения спина, то легко показать это простое тождество < Ψ ∣ С я Икс С Дж Икс ∣ Ψ >=< Ψ ∣ С я у С Дж у ∣ Ψ >=< Ψ ∣ С я г С Дж г ∣ Ψ > . Но точный расчет Баскараном спиновой динамики в модели Китаева показывает, что только компоненты спин-спиновых корреляций (ближайшие соседние узлы), соответствующие типу связи, отличны от нуля , что нарушает приведенное выше тождество, а также означает, что основное состояние модели Китаева не имеет глобальная симметрия вращения спина.

Так почему же мы до сих пор называем основное состояние модели Китаева спиновой жидкостью ?

Возможно, термин «спиновая жидкость» здесь означает отсутствие нарушения симметрии в основном состоянии модели Китаева.
@Xiao-Gang Wen Спасибо, профессор Вен. Как увидеть, что «в основном состоянии модели Китаева нет нарушения симметрии» при периодических граничных условиях (ПГУ)? Например, при открытых граничных условиях основное состояние уникально и, следовательно, сохраняет все симметрии гамильтониана; в то время как при PBC имеет место 4-кратное вырождение основного состояния из-за Z 2 калибровочная структура и как в этом случае понимать «отсутствие нарушения симметрии». Большое спасибо.

Ответы (1)

Прежнее понимание квантовой спиновой жидкости как основного состояния спиновых систем с симметрией вращения спина не только устарело, но и вводит в заблуждение. На современном языке квантовые спиновые жидкости классифицируются как топологические состояния с обогащенной симметрией (SET), которые обладают любыми возбуждениями, несущими заряды с дробной симметрией , что означает, что анионы преобразуются проективно под действием симметрии. Симметрия не обязательно должна включать глобальную симметрию вращения спина SO (3). Следовательно, квантовая спиновая жидкость не обязана сохранять спин-SO(3)-симметрию в общем смысле.

Определяющим свойством спиновой жидкости является внутренний топологический порядок (или квантовый порядок для бесщелевой спиновой жидкости). Спиновая жидкость Китаева обладает Z 2 топологический порядок, что делает его спиновой жидкостью, хотя симметрия вращения спина явно нарушена на гамильтоновом уровне. В современной схеме классификации спиновая жидкость Китаева представляет собой состояние SET с Z 2 топологический порядок, обогащенный пространственной группой (перевод, С 6 вращение и отражение) и симметрию обращения времени, и, следовательно, удовлетворяет современному определению SET квантовой спиновой жидкости.

Конечно, вы можете ограничить обсуждение спиновой жидкости случаями спиновой вращательной симметрии, т. е. спин-SO(3)-симметричной спиновой жидкостью, которая является просто подклассом всех спиновых жидкостей, и действительно спиновая жидкость Китаева не принадлежит к этому классу. подкласс. Однако можно записать вариант модели Китаева, который является спин-SO(3)-симметричным, а результирующее основное состояние представляет собой спин-SO(3)-симметричную спиновую жидкость.

@ Everett Спасибо за ответ. А как насчет короткодействующих корреляций спин-спин ? Существенна ли эта особенность для спиновой жидкости в общем смысле?
@K-boy Корреляция ближнего действия также не важна. Почти все спиновые системы имеют короткодействующие корреляции.
@ Everett Вы, хорошо... Но когда спиновая жидкость находится в бесщелевой фазе, скажем ЧАС "=" − Дж К ∑ С я γ С Дж γ где Дж Икс "=" Дж у "=" Дж г "=" Дж К , хорошо ли определен внутренний топологический порядок ?
@K-boy В случае без зазоров топологический порядок не определен, но квантовый порядок все еще определен, что проявляется в деконфайнментных возбуждениях спинона и визона. Спасибо за напоминание. Я добавил этот пункт в ответ.
Привет, я понимаю, что до сих пор не совсем понимаю, почему мы говорим о спин-SO (3) симметрии? Например, рассмотрим простейшую спин-вращательно-симметричную модель Гейзенберга со спином N 1/2, тогда как определить группу симметрии G модели? Если G — множество всех глобальных операторов вращения-вращения е я α С г е я β С у е я γ С г , то G=SU(2) (но при четном числе спинов N G=SU(2)/Z2=SO(3)? Я ошибаюсь?), где С у , г – операторы полного спина;
С другой стороны, если G определяется просто как вся SO (3)-матрица 3 × 3 А действующий на каждый вектор спина А С я , то G должно быть SO(3)? Итак, когда мы говорим о спин-SO(3)-симметрии, имеем ли мы в виду последнее определение G?
Привет, я думаю, теперь я понял, группа физической симметрии должна быть SO (3), а SU (2) - это проективная группа симметрии, которая содержит калибровочную свободу Z2. Спасибо.
Почему мы называем основное состояние модели Китаева спиновой жидкостью?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v