Некоторые вопросы о ком-нибудь?

(1) Чтобы какие-либо ионы создавались локально в физической модели, они должны создаваться группами так, чтобы локальное возбуждение было бозоном или фермионом. Однако локальное возбуждение может дробиться на произвольные части, которые могут распространяться независимо. В терминах вторичных квантованных операторов ожидается, что локальная фермионная/бозонная степень свободы может быть записана как произведение любых операторов рождения/уничтожения. Это может быть явно реализовано в точно решаемых моделях, таких как торический код или сотовая модель Китаева. Так что ответ на вопрос, есть ли у кого-нибудь операторы создания и уничтожения, — да.

Однако, как указал @delete000, нам нужно знать статистику исключения, чтобы охарактеризовать пространство Фока любого типа. В точно решаемых моделях это очевидно, если существует только что описанная прямая алгебраическая фракционализация. Но я не думаю, что существует полное понимание статистики исключения для любого заданного набора дробных квантовых чисел, поэтому я не могу полностью ответить на часть (1) вашего вопроса, хотя недавно обсуждался особый случай парафермионов .

(2) Как указано в комментариях, существуют модели торического кода, квазичастицы которых являются расширенными операторами, реализующими нетривиальную взаимную статистику. Одним из хороших примеров являются недавние точно разрешимые 3D-модели Лина и Левина, реализующие плетение между точками и петлями.

Картина сплетения частиц и петель важна и для бесщелевой фазы трехмерных вариантов сотовой модели Китаева (хотя бесщельность затрудняет идентификацию аниона в волновой функции, она существует на операторном уровне), где переход конфайнмента происходит при конечная температура на трехмерной решетке, потому что петли должны не только существовать, но и быть очень большими, чтобы привести к компенсации между путями спинонов примерно вокруг петель [цит.: 1309.1171 и 1507.01639]. Это отличается от двумерного случая, когда точечный дефект уже выполняет свою работу, делая двумерную спиновую жидкость Китаева неустойчивой к конечным температурам.

Нет, «этот вывод» основан на топологических свойствах групп вращений. А именно, для любого$n > 2$ $\mathrm{Spin}(n)$является универсальным покрытием$\mathrm{SO}(n)$, тогда как для$n = 2$нет, это не так. Вот почему в$n > 2$любая вещь должна управляться представлением группы Spin, тогда как в$n = 2$это не так.