Хиральная спиновая жидкость (CSL), число Черна и вырождение в основном состоянии (GSD)

Рассмотрим двумерный CSL с зазором и ненулевым числом Черна. м , то ОСД системы на торе напрямую связана с числом Черна м ?

Например, см. эту статью , в последнем абзаце на стр. 7 авторы приводят 4-кратную ГСД от числа Черна м "=" ± 2 для ЦСЛ. Я не могу понять объяснение, может ли кто-нибудь представить интуитивную иллюстрацию или простое математическое доказательство? Я буду очень признателен, большое спасибо.

Бесплатная версия arXiv: arxiv.org/abs/1110.0116

Ответы (1)

Судя по бумаге, ответ | м | 2 . Они предполагают в своем стр. 8, уравнение 36, что эффективная теория - это теория Черна-Саймонса.

1 4 π ∫ К я Дж а я ∧ г а Дж
с К я Дж билинейная K-матрица как
К я Дж "=" ( м 0 0 − м )
.

вверх м маркирует один сектор и нижний м маркирует другой сектор. Вырождение (GSD) вычисляется обобщающим уровнем- к U(1) Теория Черна-Саймонса (GSD= к ) в билинейную K-матрицу U(1) н Теория Черна-Саймонса. GSD= | дет ( К ) | "=" | м | 2 . Этот результат GSD для GSD= | дет ( К ) | это общеизвестный факт .

@ Idear Я считаю, что ваш ответ правильный, хотя я ничего не знаю о теории Черна-Саймонса... Итак, есть ли у нас альтернативный алгебраический или гамильтоновский подход к пониманию GSD?
Да, хороший вопрос. 1-форма а Поле представляет собой так называемый оператор линии Вильсона или просто anyons. В модели решетки этот оператор линии Вильсона или любые ионы можно рассматривать как строку или цикл на решетке (например, строку строки или торический код и т. д.). См., например, стр. 4 этой статьи: Граничное вырождение Топологический порядок - Раздел: Взаимный Черн-Саймонс, калибровочная теория Zk, торический код и модель струнной сети и эта статья: Квантовые коды на решетке с краем
Хиральная спиновая жидкость (CSL), число Черна и вырождение в основном состоянии (GSD)
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v