В ответ на возражение ван Фраассена о «плохой партии» я видел во многих статьях (и, насколько я помню, в ответе Липтона) ссылку на идею использования «всеобъемлющей» гипотезы, которая утверждает отрицание все остальные гипотезы.
например, у нас может быть некоторый набор гипотез:
Н1, Н2, Н3, Н4
где H4 — это просто утверждение «H1, H2 и H3 ложны» или что-то в этом роде, так что набор гипотез заполняет все «теоретическое пространство». Или, как мог бы выразиться байесовец, общая вероятность рассматриваемых гипотез равна 1. Поскольку мы можем поставить эту всеобъемлющую гипотезу в один ряд со всеми другими рассмотренными гипотезами, мы можем быть уверены, что гипотеза с наивысшим рангом, скорее всего, верна. всех гипотез, составляющих теоретическое пространство.
Я понимаю, что делает всеобъемлющая гипотеза, и я понимаю, что теоретическое пространство «заполнено». Я также понимаю, как данные повлияют на эту всеобъемлющую гипотезу (подтверждение любой другой гипотезы будет означать опровержение универсальной гипотезы и наоборот).
У меня возникают проблемы с идеей, что это всеобъемлющее утверждение вполне может содержать гипотезу, которая была бы хорошо подтверждена, если бы была правильно сформулирована, даже если мы считаем всеобъемлющее утверждение неподтвержденным, когда подтверждаются альтернативы. Я не знаю, как эффективно донести эту мысль. Давайте возьмем самый простой из возможных примеров, где у нас есть одна гипотеза, а затем всеобъемлющее, то есть просто ее отрицание.
Пример
У меня есть факт, который я хочу объяснить: моя диванная подушка разорвана на полу.
На данный момент у меня есть только одна гипотеза, которую я выдвинул для объяснения данных, и я прекрасно знаю, что могут быть и другие гипотезы, способные ее объяснить.
Моя гипотеза (H1): Пока я был на работе, собака разорвала подушку в клочья.
Всеобъемлющее отрицание (Hc): собака не разорвала подушку в клочья, пока я был на работе.
После дальнейшего расследования я обнаружил, что моя собака в другой комнате выглядит крайне виноватой. Обычно он выглядит виноватым, когда сделал что-то не так. Это подтверждает гипотезу H1 и опровергает Hc. Поэтому у меня есть основания утверждать, что H1.
Таким образом, P(H1) > P(Hc)
И, пожалуй, на этом закончу свое расследование, решив, что дело раскрыто.
Но, возможно, кто-то другой также исследует и дает мне какую-то новую гипотезу (H2).
H2: Кошка разорвала подушку, пока вы были на работе, а собака повела себя каким-то другим образом, которого вы не заметили.
Теперь, очевидно, в H2 задействовано гораздо больше «параметров», и мы справедливо будем считать его сложность вредным недостатком. Но давайте на минутку проигнорируем сложность. Мое наблюдение о том, что моя собака выглядела виноватой , должно было подтвердить H2 (каким бы H2 ни было ad-hoc), но эта гипотеза «содержалась» внутри Hc. Итак, когда мы опровергли Hc, наблюдая за виновной собакой, были ли мы ошибочно опровергнуты H2, поскольку H2 содержался внутри Hc?
Мне это кажется очень странным. Является ли моя концепция альтернативных гипотез, «содержащихся» в отрицании, каким-то образом ошибочной, или мой пример не является последовательным описанием того, как следует проводить IBE с использованием всеобъемлющей гипотезы? Если бы можно было дать какой-либо ответ с точки зрения этого простого примера или подобного, это было бы чрезвычайно полезно.
Спасибо.
PS
Лучшим способом сформулировать все это было бы сказать, что H2 влечет за собой Hc, поэтому любое подтверждение H2 должно быть подтверждением Hc. Но когда мы наблюдали факт, подтверждающий H2, мы считали Hc неподтвержденным .
Ваше здоровье.
Вы меняете теоретическое пространство. Два Hc различны, два пространства гипотез различны. Вы начинаете с: собака против не собаки, затем идет собака против кошки против не собаки минус кошка, новый набор из трех, только «собака» остается прежней.
В целях обобщения рассмотрим буддийский прием чатускоти , который отбрасывает принцип исключенного третьего и непротиворечия и превращает истину в отношение, а не в функцию. Таким образом, мы можем видеть логические возможности как направления лицом, «четыре угла», и вы стоите в двух разных местах в двух сценариях.
Вы промахнулись, и кошка, и собака тоже порвали подушку. И, возможно, пожелаете рассмотреть степени уверенности, которые вы могли бы ввести в некоторую байесовскую статистику для выражения этого. Вы видите следы когтей или укусов? Слюна? ДНК-тест этого? Видеонаблюдение из системы безопасности? Я бы подумал об этом как о том, насколько мелкозернистым и ясным является представление, с большим количеством времени и взглядом вы можете получить более четкое представление, если есть дополнительные детали.
Итак, где вы находитесь в логическом пространстве, и насколько четко вы определяете свои подразделения и как их различать.
Меня немного беспокоит термин «подтвердить», поскольку он звучит так окончательно. Ваши доказательства не имеют решающего значения, они лишь корректируют вероятности . Если вы думаете о том, что ваша всеобъемлющая информация состоит из неограниченного набора утверждений, связанных друг с другом, вполне возможно, что какое-то свидетельство увеличивает вероятность подмножества этих утверждений, в то же время уменьшая вероятность того, что вы поймаете. все в целом.
В свете ваших доказательств более вероятно, что собака совершила преступление (чем без доказательств). Также более вероятно (в свете доказательств), что собака сделала что-то другое, за что она чувствует себя виноватой. Но не более вероятно, что собака не совершала поступка.
Это связано с тем, что есть и другие сценарии, содержащиеся во всеобъемлющем наборе, такие как «собака ни в чем не виновата», вероятность которых также уменьшилась, и их влияние перевешивает (сравнительно) маловероятный альтернативный сценарий, когда собака просто случайно чувствовать вину за что-то совершенно не связанное.
Ядерная халтура
Джо Ли-Доктор
Джо Ли-Доктор
Фрэнк Хьюбени
Джо Ли-Доктор