Аксиомы в науке и научный метод

Существуют ли аксиомы в научном методе, например, в физике, химии, биологии и т. д.? Например, Бритва Оккама для выбора лучшей теории – это аксиома? Другой пример: наука собирает данные, анализирует их и приходит к выводу посредством рассуждений (обычно с помощью индуктивных рассуждений)… но могут ли эти аксиомы измениться в будущем, если мы найдем лучший способ? Или они будут установлены навсегда (потому что это аксиомы)?

Нет. «Научный метод» — это свободный набор методов исследования, которые варьируются от дисциплины к дисциплине и не могут быть формализованы в «аксиомы», это искусство или ремесло, а не теория. Общими являются лишь некоторые расплывчатые общие принципы, которые со временем меняются, иногда их называют научными парадигмами .
Если основываться на ответе Конифолда: например, среди профессиональных философов биологии сегодня существует единое мнение, что биология не имеет законов ни в чем подобном тому, как законы физики часто понимаются. Законы (или их подмножество) были бы аксиомами в формальной аксиоматизации биологии. Поскольку нет законов биологии, нет и аксиом биологии.
Конифолд и Дэн Хикс. Превосходные комментарии, если вы примете похвалу. В этих комментариях больше мудрости, чем во многих ответах.
Однако, я думаю, можно сказать, что, например, естественные/физические науки работают над аксиомой существования материального мира.
«Бритва Оккама» — не настоящая вещь. Это грубое «эмпирическое правило» и ничего более. Его никогда нельзя использовать для серьезной и строгой защиты чего-либо. На самом деле нет никакой склонности к простоте в интеграции с нашими существующими убеждениями (на что опирается «бритва») в реальности.
@cbeleites - я не уверен, что ты здесь. Метафизическое существование физического мира — не необходимая аксиома физики, а добровольный философский выбор. Физика не имеет отношения к метафизике, поэтому ей не нужна эта аксиома, и она бесполезна.
@PeterJ: Я согласен, что принятие или допущение существования физического мира — это философский выбор. Для многих людей я бы также назвал это религиозным верованием (например, догмой). Я решил использовать термин «аксиома», поскольку хочу избежать религиозных дискуссий. Я ищу термин, описывающий эмоционально нейтральным образом фундаментально недоказуемое базовое предположение, необходимое для того, чтобы начать работать. Следующий вопрос поможет мне понять вашу точку зрения: если физического мира не существует, что, скажем, изучают физика, химия или биология?
@cbeleites - Наверное, особо не на что возражать. Я предполагал, что метафизическое существование мира не является необходимой аксиомой, поскольку физике не нужно, чтобы она начала работать. Он может изучать материальный мир, не принимая никаких метафизических обязательств, и согласно своему методу должен это делать. Я не уверен, какие аксиомы требуются для физики, и все еще размышляю, но они не будут метафизическими.
@PeterJ: Можете ли вы привести пример того, как физика может начаться без существования физического мира (= цель ее исследований)? Я имею в виду, если этот физический мир не существует, как мне проводить эксперименты, которые являются наиболее фундаментальным способом оценки/проверки/измерения правильности моих мыслей и теорий? Я застрял на мысли, что несуществование физического мира отнимет (деградирует до чистого мысленного эксперимента) важнейший и необходимый инструмент, который нельзя заменить (по крайней мере, не в нашем нынешнем научном методе изучения физического мира).
@cbeleites - Мы говорим здесь о метафизике. Под небытием понимается не то, что видимости вещей не проявляются (очевидно), а то, что то, что является, не имеет метафизического или фундаментального существования. Вы могли бы подумать о физиках в Матрице. Они также думали, что изучают реальные явления. Для физики безразлично, находимся мы в Матрице или нет, поскольку она не изучает основы. Обратите внимание, что идея состоит не в том, что вещи не существуют (очевидно), а в том, что они редуцируемы и не имеют внутреннего существования или существования «с их собственной стороны».
@PeterJ: точно (я бы сказал: что, если солипсисты правы, а материалисты нет). Так что да, я был неправ: нам не нужно существование физического мира, нам нужна постоянство реакции того, что мы изучаем (иначе стратегия прогноза -> эксперимент -> проверка не работает), я думаю, что это более четкая аксиома/предположение/необходимое условие. Спасибо, что помогли мне прояснить мои мысли :-) Тем не менее, эта согласованность является важным свойством, которое мы приписываем физическому миру, каким мы его считаем . Делая еще один шаг вперед, заявляя, что естественные науки описывают + предсказывают физический мир...
... полагается на существование этого физического мира. И подразумевает, что его природа такова, как мы думаем. Чего мне не хватает в утверждениях некоторых естествоиспытателей и во многих дискуссиях о естествознании, так это признания того, что изнутри мы не можем знать, существует ли физический мир (я не думал о внешнем моделировании, подобном Матрице, а скорее о солипсистской версии мир). И что мы (я тоже естествоиспытатель) прагматично верим (в религиозном смысле) в это или предполагаем, что это реально, чтобы чувствовать себя разумно в том, что мы делаем. Итак: естествознание, описывающее...
законам физического мира нужна только последовательность (если она отсутствует, у нас нет законов), но утверждение реальности результатов требует (недоказуемого в рамках естественных наук) предположения о том, что физический мир существует. Но в этом нет ничего особенного: все наши «факты» деградируют до фикции, если наш «реальный» мир на самом деле является симуляцией (вне или в наших собственных мыслях).
@cbeleites - Кажется, мы примерно на одной странице. Дело не в том, что психофизический мир не существует, а в том, что он существует не так, как мы обычно представляем. Так, например, известное доказательство буддийской метафизики Нагарджуны доказывает не то, что ничего не существует, а то, что «ничего не существует в действительности», где «действительно» является важной оговоркой. Прав он или нет, не имеет значения для физики, но имеет огромное значение для философии. С этой точки зрения солипсизм не был бы ни строго истинным, ни ложным, что объясняет его неразрешимость.
@Conifold, возможно, он еще не «формализован», но это не значит, что формализация не может существовать. Чтобы кто-то поверил в науку, он должен предположить, что некоторые основополагающие аспекты реальности должны быть правдой. Эти вещи являются аксиомами науки, и они МОГУТ быть формализованы. Итак, мы предполагаем, что логика рекурсивно реальна, и мы предполагаем, что вероятность реальна и применима к событиям, происходящим в реальности. Ни один из двух предыдущих фактов нельзя вывести или доказать, что он верен... мы просто предполагаем, что это правда, и поэтому они являются «аксиомами».
@BrianYeh Вы путаете онтологию с методологией. Могут быть «аксиомы», описывающие реальность, и ее законы были бы «теоремами», но «научный метод» не о них (онтологии). Речь идет о процессе их открытия такими ограниченными существами, как мы (методология). Логика и вероятность играют очень маленькую роль в этом процессе (связанном с тестированием), что бы мы о них ни предполагали, и «формализация» творческой стороны процесса не только бессмысленна, но и часто приводит к обратным результатам.
@Conifold Никто не просит вас здесь что-либо формализовать. Пока вы допускаете возможность формализации, аксиомы существуют. Чтобы использовать научный метод, вы должны верить в него. Чтобы верить во что-то, вы должны допустить, что это правда. Никто не верит в науку только потому, что она называется наукой. Они верят в науку, потому что наука опирается на определенные аспекты реальности, которые мы считаем истинными. А именно, единственные аксиомы, необходимые для того, чтобы верить в науку, — это верить в логику и вероятность (оба из которых УЖЕ формализованы, несмотря на ваше заявление о бесполезности таких усилий).
@BrianYeh Что именно это формализует? Как люди придумывают научные теории? Это хуже, чем невозможно, это бессмысленно. Можно ли формализовать «теорию всего»? Возможно. Вы говорите о формализации одного, а затем выводите аксиомы для чего-то другого. И люди могут верить в науку, потому что ее методы лучше, чем альтернативы, это может быть из прагматических или каких-то других соображений. Для этого им не нужно верить во что-то относительно реальности. Логика и вероятность обычно считаются регулирующими наши средства описания, а не сама реальность.
@Conifold Выдвижение гипотезы, вероятно, само по себе будет восприниматься как аксиома, поскольку творчество сложно формализовать. Точно так же, как математика не формализует «творчество», которое сами математики используют для формулирования доказательств, вы не делаете того же с наукой. Тестирование, наблюдение, количественный анализ, которые составляют большую часть того, что описывает научный метод, могут быть формализованы. Ведь они уже формализованы, просто не "объединены" под науку. Статистику, логику и вероятность, взятые в совокупности, можно рассматривать как формализацию.
@Conifold Нет. Вы ошибаетесь насчет логики и вероятности. Это предположения, которые мы принимаем за истину, и у нас нет объяснения, почему они верны. Формальная вероятность, например, похожа на логическую игру, это просто семантическая игра, в которую мы играем с формальными правилами, которые представляют числовые результаты, которые мы называем «вероятностями». Никто в человечестве не знает, почему, когда мы бросаем шестигранную игральную кость 1000 раз, обычно 1/6 бросков выпадает 4. Никто не знает, почему произвольные правила вероятности применяются к реальности, какой мы ее знаем, и, следовательно, наука. То же самое говорят и о логике. Это все предположения.
@BrianYeh Или они являются бухгалтерскими устройствами нашей системы представления, и нет смысла называть их истинными или ложными. Они могут быть полезными или нет только для определенных задач. Честная кость — это всего лишь идеализация, которая подходит к некоторым реальным костям и не подходит к другим. В других областях, таких как биология, упрощенные идеализации гораздо менее полезны, и нужно проявлять больше творчества. И вам нужно генерировать гипотезы до того, как вам пригодятся логика и вероятность, их аксиомы вам в этом не помогут. Но развивающиеся и специфичные для области эвристики будут развиваться, и они являются ядром научной методологии.
@Conifold Все языки и имена - это устройства учета реальных аспектов реальности. Этот факт является бессмысленным тангенсом. Концепция, лежащая в основе устройства бухгалтерского учета, считается истинной. Мы предполагаем, что если бы в реальности существовала идеальная честная кость, правила вероятности применялись бы, и это причина, по которой правила все еще обычно применяются к несовершенной кости реального мира. Это 100% правда. Почитайте литературу по этому поводу. Вероятность - это фундаментальное предположение о реальности, как утверждается в литературе.
@Conifold Суть математики заключается в творческом подходе к аксиомам и доказательствам. Тем не менее, несмотря на творчество; вся математика формализована В ЛЮБОМ СЛУЧАЕ. То же самое и с наукой. Вы можете формализовать большую часть того, чем на самом деле является наука, не касаясь творчества. Понимание этого поможет вам понять истинную природу науки, а не расплывчатое популистское представление о науке, которое вы извергаете мне прямо сейчас.
@BrianYeh Нам не нужно ничего предполагать в отношении идеальной честной кости, это наш собственный инструмент, он ведет себя так, как мы предписываем. Нам также не нужно предполагать, что его приближения имеют место в реальности. Если они это сделают, хорошо, если нет, мы наймем что-то еще. Кстати, о литературе, вот Ябло: « Нет ничего удивительного, если вещи, имеющие репрезентацию как причину своего «бытия», обнаруживают устойчивую пригодность к задаче». и не формализуется в математике, как и в науке. Формализовано не методология.
@Conifold Нет. Идеальная честная игра в кости на самом деле подчиняется законам реальности, а не вам. Вы сильно сбиты с толку. Никакие настоящие кости не подчиняются вашим командам, только воображаемые кости могут подчиняться вашим командам. Если вы решите описать свой воображаемый кубик с вероятностью, так тому и быть, здесь никто не говорит о воображаемом кубике. Мы говорим о реальных штампах, которые существуют в реальности. Литература находится здесь: web.ma.utexas.edu/users/mks/statmistakes/probability.html#4 учебник по статистике. Статистика применяет вероятность к реальному миру, и поэтому то, что она утверждает как аксиомы, имеет значение.
@BrianYeh Совершенство воображаемое, а не реальное, ваш учебник просто определяет «честную кость» как соблюдение равнораспределения. И если реальность не подчиняется нашим воображаемым моделям, мы их заменяем. Даже логика и вероятность, если возникнет необходимость. Это наука, не надо ничего заранее "предполагать" и "оформлять". Ваше проецирование моделей на реальность называется платонизмом, очаровательным, но наивным. И даже принимая его, мы мало выигрываем от методологии. Аксиомы вероятности имеют отношение к интерпретации тех аспектов реальности, которые модели, включающие их, аппроксимируют, а не к методам построения моделей.
Логика и вероятность являются фундаментальными частями научного метода. Если они неверны, научный метод неверен. Для науки мы предполагаем, что они верны. Замены нет. Фундамент рушится, когда выясняется, что это неправда. Вздох. Когда ты поймешь? Вы просто не понимаете. Вы уходите по касательной. Вероятность — это то, что мы используем, чтобы определить, верны ли модели. Как только вы уберете вероятность, все кончено. Возьми?
@BrianYeh Конечно, научный метод не «верен». Ни один метод не может быть истинным или ложным, он может только быть пригодным для задачи или нет. Даже когда это прилагательное метафорически применяется к инструментам, например, «проверено и верно», оно означает именно это. А замен фундаментализму в литературе предостаточно, так что без фундамента ничего не ломается. Методы не нужно «принимать» раз и навсегда, они уточняются в ходе практики. Вы все еще можете верить в фундаментализм, но идея о том, что наука требует этого, фактически ложна.
@conifold, тогда почему вы используете этот метод и почему вы ему доверяете, если это неправда? Правдивость чего бы то ни было не имеет значения, это просто педантичная тупость, нам туда не надо. Важно то, что вы проживаете всю свою жизнь, используя технологии, основанные на науке. Вы живете своей жизнью, предполагая, что наука верна. Не используйте фундаментализм в качестве защиты, это просто более педантичные иллюзии, которые высмеивают главное. Позвольте мне выразить это так, как вы понимаете: вероятность и логика ЕСТЬ наука. Это одно и то же. В частности, Наука является следствием вероятности и логики.
@BrianYeh Потому что раньше это работало в подобных ситуациях. Когда вы пытаетесь починить машину, вы предполагаете , что она будет работать? Вы пробуете инструменты, которые у вас есть, и корректируете их по мере продвижения. Вы доверяете им достаточно, чтобы использовать, но не предполагаете, что они всегда достаточны или адекватны. И вам не нужно, они открыты для улучшения. Наука — это гораздо больше, чем логика и вероятность, она дает указания о том, что делать, в то время как они ничего не могут дать, только помогают судить о том, что уже сделано. И именно поэтому они могут быть формализованы, а научный метод - нет.
@Конифолд. Кроме вероятности и самой логики никто ничего не предполагает на 100%. Я не предполагаю, что это сработает, я предполагаю, что это МОЖЕТ сработать. Ключевое слово: МОЩЬ. Если что-то МОЖЕТ работать, это означает, что вполне вероятно, что это может работать. Следовательно, если я предполагаю, что это МОЖЕТ сработать, я предполагаю, что ВЕРОЯТНОСТЬ верна. Руководство и полезность науки — это не сама наука. Мы используем МАТЕМАТИКА, чтобы помочь себе в инженерии и архитектуре, но это не значит, что инженерия — это математика. В основе научного метода лежат: гипотеза, эксперимент и анализ. Результаты «анализа» могут быть использованы для других областей.
@BrianYeh Если что-то может сработать, значит, вероятность верна??? Те люди, которые пробовали что-то до появления теории вероятностей, могли «предполагать» вещи, о которых не имели ни малейшего представления. И если руководство науки — это не сама наука, как научный метод должен руководить выдвижением гипотез, проведением экспериментов и анализом результатов? Это не похоже на закон обратных квадратов, маятник Фуко или силовые линии Фарадея, возникшие из аксиом логики и вероятности.
@Conifold Математические модели, такие как силовые линии Фарадея, статистически проверяются наблюдениями. Сама статистика никак не проверяется, поэтому является аксиомой. Следовательно, вероятность — это аксиома, которую люди считают истинной для Вселенной. Кроме того, эти законы не выводятся из вероятности. Они «проверяются» путем применения вероятности. Единственное макрофизическое явление, «производное» от вероятности, — это энтропия. Вы заметите, что нет никаких статистических подтверждений энтропии, потому что она сама по себе является вероятностным явлением. Вероятность и, соответственно, энтропия — это аксиома.

Ответы (6)

Да, аксиомы существуют. В основе научных процессов лежит несколько философских допущений, также известных как «аксиомы» или «первые принципы». Они необходимы для любых выводов из научных данных и даже для применения и метода самой науки. Мы принимаем их как данность — как и большинство философий — и мало о них думаем. Они невысказанные, но очень настоящие и настоящие. Они являются базой, за которую мы не можем выйти, что означает, что они обеспечивают основу для всей эмпирической науки, хотя сами по себе эмпирически недоказуемы.

Принцип противоречия, исключенного третьего, непротиворечия, тождества, понятности, достаточного основания, каузальной замкнутости, конечности и по крайней мере один принцип субстанции — все это «первые принципы», которые были продемонстрированы посредством применения после употребления, но которые сами по себе не могут быть чем-либо иным, как предполагаемыми a priori .

Мы должны исходить из того, что вселенная — это в основном рациональное место; что причина и следствие рационально предсказуемы, по крайней мере, с вероятностью; и что знания из прошлого обеспечивают рациональную основу для изучения настоящего и предсказания будущего. Другими словами, мы должны принять законы причинности и единообразия природы для науки, а также для самого знания.

Юм писал о единообразии природы, демонстрируя одновременно его ненадежность и неизбежность как допущение, но без него большая часть прошлого была бы для нас неразборчива.

Насколько можно судить, наша Вселенная упорядочена и логична. Это вывод, сделанный с использованием редукционизма, который предполагает, что изучение части чего-либо даст реальное знание целого. Редукционизм представляет собой определенный взгляд на причинность, и хотя это допущение не является общепризнанным (поскольку некоторые утверждают, что редукционизм создает фрагментированную картину реальности, в то время как реальность на самом деле состоит из целых), это допущение является необходимым в течение большей части дня. сегодняшняя работа науки. Конечно, астрофизики открыты для поиска альтернативных ответов о самой Вселенной, но редукционизм остается одним из трех самых основных — и полезных — фундаментальных предположений всей науки.

Все это предполагает, что разум и опыт являются надежными источниками знаний. Люди, скорее всего, пройдут через это с фырканьем и «конечно, они!» Однако большинство предполагает надежность собственного опыта; они не предполагают надежность кого-то другого. Отсюда ответ: «Мне все равно, какой у вас опыт, он не совпадает с моим, поэтому вы явно заблуждаетесь». Некоторые переживания могут вводить в заблуждение, однако мы здесь: мы должны предположить, что разум и опыт являются надежными способами познания, иначе у нас вообще не будет никакого способа узнать что-либо.

Мы должны предположить, что наш разум способен понимать природу. «Истина» может быть где-то рядом, но если мы не можем ее различить, как мы можем знать? Наука должна исходить из того, что возможно знать, открывать — не создавать, — но находить реальное знание и понимание, иначе не было бы науки вообще.

Не может быть знания без «познающего агента», поэтому это предполагает существование «разума» и «я», способного взаимодействовать с окружающим его реальным миром. Это предположение становится все более спорным из-за трилеммы гипотезы моделирования Ника Бострома, которая служит для демонстрации того, что это было предположение.

Наука состоит из измерений или проведения экспериментов, и полученные в результате данные помогают ученым разрабатывать новые гипотезы и теории. Это предполагает, что ошибку можно исправить с помощью новых данных и что знание достижимо; без этого наука останавливается. Это предполагает, что какая-то «истина» является реальной вещью — что истина может быть найдена, а ошибка показана, идентифицирована и исправлена. Это предполагает, что не все знания равны.

Это обширный, но не исчерпывающий список.

Да, аксиомы в науке существуют. Они являются основой всех эмпирических рассуждений, но, поскольку они не основаны на эмпиризме, их нельзя опровергнуть, поэтому они обычно не сильно меняются. Но их можно оспорить. Есть несколько, которые в настоящее время переживают серьезные проблемы. Каузальная замкнутость — предположение, что все физическое имеет физическую причину, — например, в настоящее время подвергается серьезным испытаниям со стороны сторонников философии разума. Редукционизм был и продолжает сталкиваться с проблемами. Бостром и его сторонники бросают вызов самой природе нашей реальности и восприятия.

Проблемы есть всегда, но аксиомы в той или иной форме остаются.

http://aynrandlexicon.com/lexicon/causality.html http://www.nyu.edu/gsas/dept/philo/courses/modern05/Hume_on_empirical_reasoning.pdf https://books.google.com/books?id= WuD8yaYxv-wC&printsec=frontcover&dq=Self-Knowing+Agents,+by+Lucy+O%E2%80%99Brien.&hl=en&ppis=_c&sa=X&ved=2ahUKEwj7scLd6pfnAhXSmeAKHf9lAuYQ6AEwAHoECAQQAg#v=onepage&q=Self-Knowing%20Luc20Agent%20L %20O%E2%80%99Brien.&f=false https://www.iep.utm.edu/red-ism/ https://academic.oup.com/pq/article-abstract/65/261/626/ 1506037?redirectedFrom=fulltext https://www.jstor.org/stable/3751725?read-now=1&refreqid=excelsior%3Aed50644791272fdb31afc0204f3cde52&seq=1#page_scan_tab_contents

Большая часть вашего объяснения утверждает очевидную, но важную аксиому. Его можно резюмировать так: мы принимаем логику как аксиому науки. Я имею в виду очевидное, логика — это аксиома математики и самой логики. Вы упустили это из виду, но критической аксиомой в науке является допущение, что вероятность реальна. Это огромно, потому что это совершенно произвольно. Вероятность — это просто произвольная математическая игра, в которой мы можем делать определенные вычисления и получать определенные бессмысленные значения, называемые «вероятностями», но тот факт, что эти вероятности случаются, применимы к событиям реального мира, просто предполагается.

ср. 6 -я проблема Гильберта : "Можно ли аксиомизировать физику?" из его лекции по проблемам математики , прочитанной перед Международным математическим конгрессом в Париже в 1900 году:

  1. Математическая обработка аксиом физики

Исследования по основаниям геометрии ставят задачу: трактовать таким же образом, посредством аксиом, те физические науки, в которых математика играет важную роль; на первом месте теория вероятностей и механика.

Что касается аксиом теории вероятностей 14 , то мне кажется желательным, чтобы их логическое исследование сопровождалось строгим и удовлетворительным развитием метода средних значений в математической физике, и в частности в кинетической теории газов.

Предстоят важные исследования физиков по основам механики; Я имею в виду труды Маха, 15 Герца, 16 Больцмана 17 и Фолькмана. 18Поэтому очень желательно, чтобы обсуждением оснований механики занимались и математики. Таким образом, работа Больцмана о принципах механики ставит задачу математической разработки лишь указанных там предельных процессов, ведущих от атомистического взгляда к законам движения сплошных сред. И наоборот, можно было бы попытаться вывести законы движения твердых тел путем предельного процесса из системы аксиом, основанной на идее непрерывно изменяющихся условий материала, непрерывно заполняющего все пространство, причем эти условия определяются параметрами. Ибо вопрос об эквивалентности различных систем аксиом всегда представляет большой теоретический интерес.

Если геометрия должна служить моделью для трактовки физических аксиом, мы попытаемся сначала с помощью небольшого числа аксиом охватить как можно более широкий класс физических явлений, а затем, присоединяя новые аксиомы, постепенно прийти к более частным теории. В то же время принцип подразделения Ли, возможно, может быть выведен из глубокой теории бесконечных групп преобразований. Математик также должен будет учитывать не только те теории, которые приближаются к реальности, но также, как и в геометрии, все логически возможные теории. Он должен быть всегда начеку, чтобы получить полный обзор всех выводов, вытекающих из принятой системы аксиом.

Далее, математик обязан в каждом конкретном случае точно проверять, совместимы ли новые аксиомы с предыдущими. Физик, по мере развития своих теорий, часто обнаруживает, что результаты своих экспериментов вынуждают его выдвигать новые гипотезы, в то время как в отношении совместимости новых гипотез со старыми аксиомами он зависит исключительно от этих экспериментов или от определенного физического состояния. интуиция, практика, которая при строго логическом построении теории недопустима. Желаемое доказательство совместимости всех предположений кажется мне также важным, потому что стремление получить такое доказательство всегда наиболее действенно принуждает нас к точной формулировке аксиом.

14. См. Г. Больманн, "Ueber Versicherungsmathematik", из сборника: Ф. Клейн и Э. Рике, Ueber angewandte Mathematik und Physik , Teubner, Leipzig, 1900.
15. E. Mach: Die Mechanik in ihrer Entwickelnng , Brockhaus, Leipzig, 4th . edition, 1901.
16. H. Hertz: Die Prinzipien der Mechanik , Leipzig, 1894.
17. L. Boltzmann: Vorlesungen über die Principe der Mechanik , Leipzig, 1897.
18. P. Volkmann: Einführung in das Studium der theoretischen Physik , Тойбнер, Лейпциг, 1900 г.

Учитывая, что программа Гильберта не принесла успеха даже в математике, как можно говорить, что она применима в физике? Та же теорема о неполноте, которая потопила его, безусловно, применима и к физике.

Краткий ответ:

  1. Не существует такой вещи, как научный метод.
  2. Аксиомы существуют внутри теорий и называются постулатами. Однако они обычно не переводятся в разные теории.
  3. Бритва Охмана — это не аксиома или постулат, а скорее руководство по выбору теории, которой следует верить, когда у вас есть две или более конкурирующих теории, которые одинаково хорошо объясняют данные.
(Бритва Оккама — это эвристика.)

Похоже, вы исходите из того, что аксиоматический метод в математике является сущностью математики и, учитывая его успехи в получении неопровержимых истин, следует искать способы аксиоматизации других наук; но это предположение может не выполняться; вот как об этом говорит Пуанкаре в своей книге « Наука и гипотеза» :

Какова природа математических рассуждений? Является ли оно дедуктивным, как обычно думают? Тщательный анализ показывает нам, что это не так; что оно до некоторой степени участвует в природе индуктивного рассуждения и по этой причине является плодотворным.

Другими словами, математика больше похожа на науку, и превращение науки в аксиоматическую математику является ложной экономией.

Вы говорите с точки зрения формализации аксиом. О таких вещах можно говорить неформально. Чтобы кто-то ПОВЕРИЛ науке в реальность, он должен предположить, что определенные аспекты реальности реальны. Это аксиомы науки. Никто просто не верит, что наука реальна, потому что это наука... наука использует в своих интересах какой-то аспект реальности, который все считают истинным, и поэтому люди доверяют науке. Например, наука предполагает, что Логика реальна, и наука также предполагает, что Вероятность реальна. Это две аксиомы, на которых строится наука.

Как отметил @Geremia, поиск аксиом для математической части физики, безусловно, был предложен , и, несомненно, были предприняты попытки. Однако, даже если бы такие аксиомы могли бы быть найдены, достаточные для охвата всех известных явлений и пригодные для использования в качестве основы для математической части физики, все равно оставалась бы совершенно отдельная проблема проверки того, соответствует ли мир этим аксиомам , а именно что-то, что никакие аксиомы не могут решить.

Кроме того, как указывает @Jenhawk777, сама обоснованность занятий физикой требует множества предположений, которые можно было бы назвать «аксиомами», но я думаю, что это не совсем отвечает на заданный вопрос (да?).

Чтобы деконструировать и конструировать результаты, нам нужен систематический подход. Даже если мы наблюдаем случайную выборку, нам нужен систематический подход для ее оценки. Обоснованность или правильность научного метода и аксиоматического подхода не являются начальными, потому что они настроены на постоянное развитие. Вы можете установить аксиомы и попытаться описать результат, и если это не так, мы продолжаем изменять аксиомы. Если наша гипотеза неверна, мы продолжаем изменять ее в научном методе. Нам нужна ясность, т.е. ограниченность наших аксиом и гипотез. Если выйти за рамки «науки» и обозначить ее как информацию (знание или результаты), цель научного метода и аксиоматического подхода будет ясна. Чтобы добавить к этому,

Аксиомы в науке и научный метод
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 4v