альтернативы суперсимметрии и теореме Коулмена-Мандюля

Развлеките меня на минутку и давайте представим, что все интересные и правдоподобные модели суперсимметрии были «загнаны в угол» экспериментальными данными;

какие существуют альтернативы квантовым теориям поля с симметрией Пуанкаре, которым разрешено иметь нетривиальные внутренние симметрии? то есть: что теорема Коулмана-Мандулы неприменима?

Какие еще предположения теоремы можно ослабить или отбросить, и все же оставить нам работоспособную КТП?

Вынуждены ли мы отказаться от полной симметрии Лоренца-Пуанкаре или теорема по-прежнему будет применяться с небольшими нарушениями этой симметрии?

Ответы (2)

Теорема Коулмана-Мандулы — это теорема о генераторах инфинитезимальной симметрии S-матриц.

1) Это всего лишь теорема об алгебрах Ли. Он не видит дискретных симметрий, таких как четность, и не может определить разницу между Spin(3,1) и SO(3,1). Также предполагается, что генераторы симметрии образуют алгебру Ли, а не супералгебру Ли.

2) Это теорема об асимптотическом рассеянии импульс-состояние. Нет асимптотики, нет теоремы. Так что это неприменимо в пространстве де Ситтера, то есть в нашем мире. И это не обязательно относится к расширенному рассеянию объектов.

3) Предполагается, что в теории есть массовая щель и числовой оператор. Так что не относится к CFT. Или в КЭД, которого все равно не существует. Однако он должен применять каналы рассеяния электронов КЭД.

4) Предполагается, что рассеяние отображает одночастичные состояния в одночастичные состояния. Неверно, если есть рождение частиц из-за тока или под действием гравитации.

5) Он предполагает, что двухчастичное рассеяние является аналитическим и нетривиальным при всех энергиях и углах рассеяния, кроме конечного числа. Вы можете ослабить предположение о массовом разрыве и сохранить это предположение, и вам будут разрешены конформные симметрии, а не только Пуанкаре.

в квантовой гравитации мы уже вынуждены отбрасывать асимптотическое рассеяние (рассматриваемое как «мифологическое отсутствие истинных наблюдаемых»), поэтому я не вижу в этом большой проблемы. Хотя в целом разобраться в расчетах проблематично.
«мифологическое отсутствие истинных наблюдаемых» Эта фраза не найдена ни в одном поиске в Google. Что вы имеете в виду?
я не убежден в этом аргументе (отсутствие наблюдаемых в квантовой гравитации), но эксперты убеждены, поэтому важно понять, почему. Я думаю, что внутри этой проблемы лежит тонкое различие между симметрией и калибровочными преобразованиями. Когда мы говорим, что «диффеоморфизм — это калибровочная симметрия», мы смешиваем разные вещи. Но это другая тема, я только что упомянул ее, потому что она затрагивает именно то, что вы подчеркнули: состояния асимптотического рассеяния больше не интересны с физической точки зрения.
@lurscher: Мне совсем не ясно, что квантовая гравитация заставляет нас отказываться от асимптотических состояний рассеяния. Это не относится к теории струн, где вся цель состоит в том, чтобы вычислить S-матрицу.

Существует конструкция ( http://arxiv.org/abs/1512.03328 ), которая существенно ослабляет условие, согласно которому одночастичные состояния отображаются в одночастичные состояния. На самом деле, с другой точки зрения, она расширяет традиционно компактную калибровочную группу так называемой разрешимой частью. (На самом деле, SUSY тоже проделывает подобный трюк, но в традиционном представлении это не так очевидно.)

альтернативы суперсимметрии и теореме Коулмена-Мандюля
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v