Метафизическая/онтологическая неопределенность в классическом понимании может быть резюмирована как проблема пограничных случаев некоторой вещи x. Облака являются стандартными примерами нечетких объектов. Если предположить, что наши умы встречаются с некоторыми вещами в мире, которые мы называем «облаками», которые имеют что-то вроде определенных границ, за пределами которых экзистенциальный квантор становится ложным, то что мы можем сказать о количествах материала, из которых состоят облака? т.е. капли воды), которые выпадают за границы? Некоторые (например, Уильямсон) утверждают, что в этом вопросе есть что-то вроде эпистемического шапки: облака действительно существуют, и есть реальная граница между облаком и не-облаком, но мы никогда не сможем ее найти, потому что она просто находится за пределами нашего понимания. наши способности восприятия или рассуждения. Другие приводят доводы в пользу так называемого «сверхценностизма». или сверхистина - идея о том, что значения истины не характеризуются дихотомией «T или F», но что философы имеют некую метафизическую приверженность некоему градиенту истины. Третьи (например, Морро) утверждают, что существуют реальные смутные объекты.
Давайте работать из лагеря «есть настоящие неясные объекты».
Неопределенность обычно рассматривается как проблема, когда можно сказать, что предикаты удовлетворяют своим описаниям. Пограничные случаи наблюдаются для всего следующего: «Джордж лысый», «Корабль А не тот же корабль, что и корабль Б» и «Стол сделан из дерева». Большой. Однако обратите внимание, что некоторые описания, которые находятся на функциональном «месте» предиката, сами по себе не являются предикатами, например «существует». Это наблюдает, в частности, Кант. Для наших целей это означает, что существование не является предикатом. Это , в свою очередь, означает, что в логической операции экзистенциальной квантификации есть что-то более «базовое», или «атомарное», или метафизически «истинное» в постулировании существования чего-либо.. Теперь давайте рассмотрим парадокс соритов, также известный как парадокс кучи. Возьмите песчинку. Это курган? Наверное, нет. Добавьте еще одну песчинку. Является ли эта комбинация кучей? Опять же, нет. Из этого можно логически вывести (через modus ponens и логическую операцию «вырезать»), что добавление одной песчинки никогда не будет иметь значения между данным набором песка, не относящимся к куче, и настоящей кучей. Отсюда следует вывод, что не существует таких x, которые были бы кучами песка. Это заведомо ложно. Если ты мне не веришь, то насыпь себе на стол чашку песка и скажи, что на твоем столе нет кучи. Таким образом, парадокс.
Один из способов обойти это — сказать, что это только куча, потому что мы так говорим. Но вопрос, который я хочу задать, состоит в том, как тогда, если материя, составляющая кучу, существует, а существование не есть предикат, может ли эта материя быть кучей только тогда, когда мы говорим, что она есть? Если это так, то есть если есть только куча, когда мы говорим, что есть куча, то, по-видимому, должны существовать пограничные случаи существования, т. е. скопления песка, которые возможны, но не являются реальными кандидатами на существование. кучи песка, нет? Но если естьв таких случаях существование является предикатом, и не было бы причин ставить вопрос. Однако каковы метафизические и онтологические разветвления, если существование действительно является предикатом? Следует ли понимать существование как что-то вроде «красного» или «лысого», то есть истинного только в том смысле, в каком оно может быть определено человеческими существами? Это дефляционный взгляд на правду? Я не знаю, куда идти дальше.
Но вопрос, который я хочу задать, состоит в том, как тогда, если материя, составляющая кучу, существует, а существование не есть предикат, может ли эта материя быть кучей только тогда, когда мы говорим, что она есть?
Легкий ответ здесь состоит в том, чтобы сказать, что материал существует, но «кучаность» — это предикат, который может присутствовать или не присутствовать.
Если это верно, то есть если есть только куча, когда мы говорим, что есть куча, то, по-видимому, должны быть пограничные случаи существования, т. е. скопления песка, которые возможны, но не являются действительными кандидатами на существование. кучи песка, нет?
Не пограничные случаи существования, а пограничные случаи определения. Что-то существует; вопрос в этом контексте заключается в том, следует ли классифицировать его как «кучу».
Следует ли понимать существование как что-то вроде «красного» или «лысого», то есть истинного только в том смысле, в каком оно может быть определено человеческими существами? Это дефляционный взгляд на правду? Я не знаю, куда идти дальше.
Нет, кучность следует понимать как что-то вроде «красного» или «лысого»; даже в классических случаях парадокса Сорита существование возможно-лысого-человека (или предполагаемой-кучи) не вызывает сомнений.
Я полагаю, что рассмотрение такого рода вопросов с математической/вычислительной точки зрения как теории принятия решений проливает свет на предмет более эффективно, чем традиционные философские подходы.
Предположим, у вас есть юниверс, и у вас есть функция-индикатор f, которую вы можете вызывать для подмножеств юниверса, и она будет возвращать истину или ложь (гарантировано — никаких проблем с остановкой). Каждая такая индикаторная функция определяет категорию, и если существует какое-либо подмножество вселенной, для которого f возвращает значение true, то вы можете сказать, что существует f-существование.
Теперь, если у вас есть какое-то f, описывающее «кучу», то, по-видимому, если вы передадите (информацию о) чашке с песком на моем столе, она вернет «истина». На одном зерне он вернул бы «false». Когда вы добавляете и переориентируете песок из одной песчинки в чашку, он, по-видимому, изменится от ложного к истинному в какой-то момент (может быть, во многих точках - он может некоторое время колебаться туда и обратно!). Тогда у нас определенно есть f-куча.
Тогда возникает вопрос, полезна ли категория f-кучи и согласуется ли она с человеческой интуицией . Здесь мы идем в обход машинного обучения: во многих, многих случаях мы можем создавать классификаторы, которые согласуются с людьми в очевидных случаях в 100% случаев, а в тех случаях, когда люди не согласны, они, как правило, получают значение (если мы параметризуем от 0 = конечно-не-X к 1 = конечно-ан-X), равной вероятности того, что люди будут думать, что объект принадлежит к этому классу. Некоторые такие классификаторы обладают хорошими свойствами стабильности по мере увеличения значений, так что вы можете быть уверены, что две чашки песка тоже будут кучей. Таким образом, мы могли бы создать (в принципе) хорошее поведение f, которое дало бы нам объективное определение f-кучи.
Однако теперь нам интересно, что происходит на границе принятия решения.? Как песок превращается из не-кучи в кучу, когда ни одна песчинка не должна иметь значения? Если вы посмотрите на классификатор куч, то произойдет следующее: если мы используем классификатор, который не принудительно возвращает false или true, но может возвращать значение от 0 до 1, в какой-то момент, когда мы начинаем добавлять больше песка , значение ползет вверх от 0 до тех пор, пока не достигнет 1. (Ориентация зерен и контекст вопроса также могут быть важны.) Если мы заставим его сделать выбор между ложным и истинным, он может либо выбрать случайным образом, приняв значение как вероятность, или она может иметь резкий порог. Но даже если мы возьмем острый порог, все, что мы узнаем, это то, что это точка, в которой существует максимальное разногласие по поводу того, куча это песка или нет: 50% людей придерживаются каждой точки зрения. Даже если мы все согласимся, что f-кучаность — это настоящая куча,
Итак, в заключение, логические выводы «один х не есть ау, и если n х не есть ау, (n+1) х настолько похожи, что они также не могут быть у» на самом деле не отражают суть того, что необходимо случается классифицировать вещи. Если вы выберете подход, который действительно классифицирует вещи (например, машинное обучение), вы обнаружите, что парадокс невозможно сконструировать.
Пример с облаками интересен тем, что трудно провести границу между системой, которую мы хотим описать, и ее окружением.
Эта проблема существует в миниатюре для множества вещей, включая яблоки, столы и людей. Является ли воздух в ваших легких частью вас? Что делать, если воздух растворяется в крови? Что, если этот воздух поглощается клеткой вашего тела или клеткой какого-то микроорганизма, живущего внутри вас? Является ли этот микроорганизм частью экосистемы, которая может играть важную роль в переваривании пищи, частью вас, несмотря на то, что он принадлежит к идентифицируемому (не человеческому) виду?
Проблема, как мне кажется, заключается в разделении мира на непересекающиеся системы, которые мы затем (довольно часто) представляем себе взаимодействующими друг с другом. На макроскопическом уровне, с людьми, яблоками и столами, этот способ рассуждения более или менее беспроблемный, если предположить, что мы игнорируем (потенциально) общее происхождение яблока и стола от одного дерева, и то, что происходит с яблоком. как только вам удастся его съесть. Что касается облаков, нас поразил тот факт, что, хотя определенно существует некоторая разница между внутренней частью банки и относительно свободной от капель воды точкой на ее внешней стороне, нет особенно осмысленного способа определить границу облака даже как только мы признаем, что могут быть градиенты плотности капель воды в воздухе, по крайней мере, не в пространственных масштабах сантиметров. (В масштабах десятков метров,
Поэтому, когда вы хотите говорить об облаке как об объекте или даже просто как об агрегатной системе, существенно отличающейся от ясного неба вокруг него, вам часто приходится спрашивать, с какой степенью точности вы хотели бы, чтобы утверждения, которые вы делаете об облаке, были верны. оценивается. То же самое относится и к людям, и к яблокам, и к столам; только точность, которую мы можем случайно принять, не задумываясь, в этих случаях часто весьма высока.
С другой точки зрения можно сказать, что тьма — это отсутствие света, а не существо. Так что есть вещи, которые существуют без бытия, это еще один способ увидеть пограничное существование. Это соображение глубже, чем кажется, поскольку в христианской традиции зло существует, но так же, как и отсутствие добра, зло существует без бытия.
Джеффри Томас
Кристо183