Что известно о нарушениях унитарности или локальности?

Авторы работы по амплитуэру (Трнка и Аркани-Хамед) сказали, что локальность и унитарность «возникают» в этом формализме для N=4 Супер Янга Миллса. То, как локальность и унитарность проявляются в этих теориях, безусловно, интересно, но я думаю, что слово «эмерджентный» здесь употреблено неправильно.

Обычное использование слова эмерджентность в физике исходит из теории сложных систем, где эмерджентные явления возникают как результат сложных взаимодействий многих частей в некотором пределе, например, в больших масштабах. Это означает, что эмерджентная система является приблизительной, если рассматривать ее на детальном уровне. Примером могут служить термодинамические законы энтропии и температуры, вытекающие из статистической физики молекул.

В N=4 локальность и унитарность Super Yang Mills точны. Когда вы начинаете с формализма амплитуэдра, они могут быть не очевидны изначально, но выводятся из математического описания. Здесь нет сложности и приближения, на самом деле амплитуэдр может быть более простым описанием, чем обычная КТП, и это, безусловно, приводит к более простым вычислениям. Я думаю, что слово "производный" здесь гораздо уместнее, чем "эмерджентный".

В вопросе вы упоминаете гравитационные взаимодействия. Супер Ян Миллс не является непосредственно теорией гравитации. Считается, что она двойственна теории гравитации из-за AdS/CFT, но амплитуэдр еще не пролил свет на эту двойственность, так что это не является здесь важным моментом.

Нима Аркани-Хамед любит сравнивать ситуацию с открытием индетерминизма в квантовой механике. До открытия квантовой механики физики переформулировали классическую механику как принцип наименьшего действия. В этом формализме детерминизм больше не был очевиден, но его можно было вывести как точный принцип путем решения уравнений. Позже принцип наименьшего действия был деформирован квантовой механикой, и тогда детерминизм был лишь эмерджентным приближением в классическом пределе. Здесь уместно слово эмерджентный.

Амплитуэдрический формализм в этой аналогии действительно подобен принципу наименьшего действия. Локальность и унитарность по-прежнему точны, но являются производными. Нима Аркани-Хамед иногда делает вид, что они достигли точки, аналогичной квантовой механике, где возникают локальность и унитарность, но это еще не так, по крайней мере, в работе, о которой он говорил.

Широко распространено мнение, что локальность и, возможно, даже унитарность могут возникнуть в квантовой гравитации. Здесь важны черные дыры, но речь идет не только о крупномасштабных черных дырах. Есть аргументы, что локальность терпит неудачу в малых масштабах, потому что измерение не удается, когда вы исследуете масштаб Планка. Аргумент состоит в том, что требуемая энергия становится настолько большой, что образуются маленькие черные дыры, препятствующие измерению. Унитарность может потерпеть неудачу из-за потери информации черной дырой, но единого мнения по этому вопросу нет. У Нимы Аркани-Хамед есть еще один аргумент, что унитарность в конечном итоге должна потерпеть неудачу, потому что все системы конечны.

Super Yang Mills — это не теория квантовой гравитации (если не считать AdS/CFT), поэтому нет причин ожидать нарушения локальности. Был достигнут некоторый прогресс в применении теории амплитуд рассеяния к супергравитации N=8, которая является теорией квантовой гравитации. Если это может быть связано с амплитуэдром, мы можем получить лучшее представление о том, действительно ли возникают локальность и/или унитарность. Если бы это включало некоторую деформацию амплитуэдра, так что локальность и/или унитарность не были бы точными, то аналогия с индетерминизмом в квантовой механике была бы полной. Пока рано говорить, получится ли так или нет.