Что означает определение действия «в оболочке»?

Некоторые действия, такие как супергравитация 11D, определены «на оболочке». Что это означает? Можете ли вы привести пример? Скажем, например, действие Клейна-Гордона. Можно ли это определить и в оболочке?

Также посмотрите мой ответ здесь: physics.stackexchange.com/q/108546
Я никогда не слышал этого выражения, можете ли вы привести пример (книгу или около того), где оно используется? Обычно «на поверхности» означает, что уравнения движения использовались для упрощения термина. Но если вы подключите eom к действию, вы больше не сможете использовать действие для получения eom...
Вот один из них: sciencedirect.com/science/article/pii/0550321381903941 Думаю, вы правы. Может быть, это означает, что для замыкания суперсимметрии нужны уравнения движения? Возможно, это означает, что оно справедливо только с классической точки зрения, а не с квантовой механики? Я не уверен.

Ответы (1)

Поля суперсимметричной теории образуют представление супералгебры Пуанкаре. Когда это представление ограничено конкретным значением массового оператора п мю п мю "=" м 2 , представление называется мультиплетом представления на оболочке.

Оболочечные представления характеризуются равенством числа бозонных и фермионных состояний. Когда мы пытаемся построить суперсимметричные лагранжианы на основе полей из мультиплетов представления на оболочке, мы наблюдаем, что алгебра зарядов супер-Пуанкаре-Нётер замыкается только для конфигураций полей, удовлетворяющих уравнению движения. Вот почему такие действия называются on-shell.

Более глубокая причина этой проблемы состоит в том, что, в отличие от состояний, бозонные и фермионные поля (в зависимости от их спина) имеют число компонент, отличное от соответствующего числа состояний (за исключением нейтрального скалярного поля). Но в суперсимметрии существует строгое правило Бозон # = Фермион # на любом уровне, поэтому необходимы вспомогательные бозонные поля, чтобы уравновесить фермионное число компонентов. Бывают случаи, когда к лагранжиану можно соответствующим образом добавить дополнительные (вспомогательные) поля, так что алгебра суперсимметрии, основанная на полном наборе полей, замыкается без применения уравнений движения. В этом случае мультиплет, составленный из исходного и вспомогательного полей, образует внешнее представление алгебры суперсимметрии. Уравнения движения этих вспомогательных полей являются алгебраическими,

Существуют суперсимметричные теории, которые не имеют известных формулировок вне оболочки. Может быть, таких формулировок и не существует. Это включает в себя все суперсимметричные теории в размерности больше 6. С другой стороны, минимальная теория супергравитации в 4 измерениях может иметь неэквивалентные формулировки вне оболочки.

Причина, по которой формулировка вне оболочки считается необходимой, заключается в том, что формулировка на оболочке не подходит для квантования интеграла по путям. В то время как тривиальное интегрирование вспомогательных полей по путям может быть выполнено для получения теории на оболочке, незамыкание алгебры суперсимметрии должно быть наложено в качестве ограничения в квантовой формулировке, чтобы получить полностью суперсимметричную квантовую теорию. Эти поверхности ограничений сложны, что делает проблему квантования весьма нетривиальной. Существует несколько методов, которые позволяют построить действие вне оболочки с учетом действия внутри оболочки (когда это возможно), большинство из которых основано на формулировке суперпространства.

Следующие ссылки содержат более подробную информацию по этому вопросу:

1) См. следующий обзор Sohnius, особенно раздел 5.4, посвященный этой теме.

2) В следующем обзоре Гейтса, Линча, Филипса и Раны описываются относительно современные открытые проблемы формулирования вне оболочки суперсимметричных теорий.

3) Кроме того, следующее относительно недавнее исследовательское заявление Грегори Ландвебера и ссылки в нем описывают некоторые передовые методы, которые люди пытаются использовать для построения суперсимметричных действий вне оболочки.

Спасибо, это блестящий ответ! Означает ли это, что суперсимметричная теория, которая определена только на внутренней оболочке, не может быть проквантована? Теория струн вне оболочки или внутри оболочки?
Когда алгебра суперсимметрии не замкнута на оболочку, суперсимметрия не будет сохраняться в квантовой теории. Таким образом, даже если теорию можно квантовать, она не будет суперсимметричной на квантовом уровне. Ситуация в суперсимметричных калибровочных теориях еще более сложная, поскольку бывают случаи, когда замыкание БРСТ-алгебры требует замыкания алгебры суперсимметрии. Струны, рассматриваемые как двумерные сигма-модели, можно квантовать, сохраняя при этом суперсимметрию мирового листа (в случае Неве-Шварца это технически непросто). ...
... Однако есть трудности в достижении пространственно-временной суперсимметрии на квантовом уровне. Одним из крупных недавних достижений в этом направлении является введение чистых спинорных суперструн Грина-Шварца.
Что означает определение действия «в оболочке»?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v