Имея только бозонные члены суперсимметричного действия, используя знание (локальных) преобразований суперсимметрии, существует ли систематический способ реконструкции фермионных членов?
В более общем смысле, если к действию с неизвестными коэффициентами добавляются бозонные члены более высокого порядка, как можно использовать знание исходных преобразований SUGRA + тот факт, что исходное действие было суперсимметричным, для вычисления этих коэффициентов? Я не понимаю, как это возможно без знания дополнительных фермионных членов, которые порождают эти бозонные члены более высокого порядка.
Да, есть систематический способ, называемый процедурой Нётер. Просто вы записываете все возможные 2-производные фермионные члены с произвольными коэффициентами и варьируете действие, используя правила преобразования SUSY. Затем вы фиксируете коэффициенты, чтобы получить инвариантность с точностью до полной производной.
Когда у вас есть 4-производные, есть два случая:
а. Off-Shell SUSY: в этом случае, если теория имеет суперконформную симметрию, вы можете использовать суперконформное тензорное исчисление. Если нет, то используйте суперпространство вне оболочки. В худшем случае вы можете еще раз выписать все возможные бозонные и фермионные члены и варьировать действие, используя правила преобразования вне оболочки. Вам нужно исправить произвольные коэффициенты, чтобы получить инвариантность до полной производной.
б. On-Shell SUSY: в этом случае необходимо изменить действие, а также правила преобразования. Это связано с тем, что суперсимметрия на оболочке означает, что правила преобразования образуют замкнутую алгебру, когда накладываются уравнения поля. Это довольно утомительно, и процедура снова является процедурой Нётер. Я не думаю, что вы хотите идти в этом.
наименьшее действие
Джон Доу