Были ли успехи в использовании модальной логики для интерпретации квантовой механики?

Квантовая механика, как известно, имеет проблемы с интерпретацией — прямой реализм, похоже, не работает. Есть ли работа с модальной логикой, которая проливает свет на этот вопрос?

В SEP есть запись о модальных интерпретациях QM. Но быстрый просмотр не показывает никакой непосредственной работы с модальной логикой .

Вам может быть интересна квантовая логика, если вы еще не знакомы с ней.
@Dennis: я смутно знаком с моими исследованиями QM (некоторое время назад); у меня сложилось впечатление, что фон Нейман заметил формальные сходства и различия между КМ (ее пространство проекционных операторов) и логикой, которые, на мой взгляд, не складывались в логику, поскольку нет никакой интерпретации - это, конечно, не означает что это не интересный мост и ядро ​​(его динамические и статистические свойства фиксированы). SEP говорит, что это неклассическое исчисление вероятностей поверх неклассической логики высказываний (которая представляет собой решетку с ортодополнениями).
@Dennis: я понимаю, что это означает в гильбертовом пространстве, но что это означает как логику высказываний? Знаете ли вы, существует ли формальная названная неклассическая логика, которая отождествляется с этим? Проекции, которые коммутируют, по-видимому, порождают классическую логику.
@Dennis: останови этот вопрос. Именно ее сходство с булевой решеткой, должно быть, заставило фон Неймана задуматься, и эти решетки эквивалентны пропозициональной логике.

Ответы (1)

Несомненно, модальная логика интерпретаций квантовой механики получила значительное развитие. Когда у вас есть крипкеанское отношение доступности (индуцированное неортогональностью), разработка становится простой. Ранними работами здесь являются Гольдблатт — «Семантический анализ ортологии», журнал «Философская логика» (1974 г.) и «Каменное пространство орторешетки», бюллетень Лондонского математического общества (1975 г.), а также Далла Кьяра — «Квантовая логика и физические модальности», журнал. Философской логики (1977) и «Физические следствия в семантическом подходе Крипке к физическим теориям» Логика в 20-м веке (1983). Основная идея получения отношений доступности использует работу Фулиса и Рэндалла по лексикографической ортогональности, так как не так просто избежать того, что станет "

Важно сделать некоторые различия с работой, описанной на странице, на которую вы ссылаетесь. Эта исследовательская программа связана с модальностью в представлении о возможностях как средстве восстановления реалистических основ. Это сложная программа, которая углубляется в операционалистские интерпретации и действительно может быть использована для построения модальных операторов, знакомых по модальной логике. На самом деле, на поверхности большинства операционалистских подходов лежат интерпретации S4. Однако это не совсем то же самое, что модальные операторы самих квантовых событий, основанные на стандартной ортомодулярной логической основе. Мой первый абзац касается последней программы.

Я ожидал, что здесь появятся «непротиворечивые истории», но я вижу, что вы связали это со связками! Я понял, что есть какое-то различие, но не зафиксировал его.
Были ли успехи в использовании модальной логики для интерпретации квантовой механики?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v