Что является более фундаментальным: закон Ампера или закон Био-Савара?

Есть пара связанных вопросов раньше. См. ссылку:

  1. Закон Ампера против закона Био Савара

  2. Чем закон Био-Савара отличается от закона Ампера?

  3. Получен ли закон Био-Савара эмпирическим путем или его можно вывести?

Однако это не совсем ответило на все мои сомнения, и у меня также есть информация о противоречиях.

В предыдущих сообщениях есть несколько важных идей:

  1. user103515: Закон Био-Савара был экспериментальным законом наблюдения.

  2. user26872: Закон Био-Савара является следствием уравнений Максвелла.

  3. Эмилио Писанти: и закон Ампера, и закон Био-Савара всегда выполняются.

  4. Противоречивая информация:

    а. Ян Лалински и самоучка: Магнитное поле вокруг конденсатора не подчиняется закону Ампера.

    б. Лелуш: Закон не является неверным, за исключением случаев типа конденсатора, когда второй член в уравнении Максвелла. необходимо учитывать.

  5. Мой инструктор: Была статья, где утверждалось, что закон Ампера был более общим... не уверен...

В последнее время я много соприкасаюсь с плотностью ларагиана и принципом действия. И это может показаться немного подозрительным, но закон Ампера выглядел очень, или точнее, как граничный член, добавленный к действию. Это заставило его действовать как датчик или что-то в этом роде, что казалось более удобным для понимания, чем Био Савар. Это совпадает с тем, что заметил peanut_butter, что закон Ампера трудно использовать, если нет некоторой симметрии.

  1. Не могли бы вы помочь мне прояснить пункт 4 и привести сравнительный аргумент между законом Ампера и законом Био-Савара?

  2. Особенно, каково текущее состояние на взгляд субъекта, и есть ли связь между принципом действия?

  3. Если да, то не был ли Био-Савар частным случаем при симметрии Лоренца? в то время как закон Ампера был калибровочной теорией в целом? (Ну, это калибровочная теория сохраняющегося тока, поэтому я полагаю, что это подчиненное утверждение, которое они указывают на ту же симметрию?)

Почему вы сосредоточились на них, а не на уравнениях Максвелла? Я бы сказал, что уравнения Максвелла «более фундаментальны», чем закон Ампера или закон Био-Савара. Дифференциальные уравнения объясняют физику, используя локальные понятия. Интегральные законы некрасивы (хотя и полезны) и несколько загадочны по сравнению с простотой дифференциальных соотношений в точке .
@ G.Smith Maxwell - это в основном SR и принципы относительности. Так что я предполагаю, что они кое-что возникают к тому же. Но Максвелл был по существу F-тензором в выражении, а Ампер и Био-Савар являются текущими и граничными членами. В основном они констатируют родственные вещи, но Ампер и Био Савар предполагают более прикладные расчеты, а значит интереснее?
Нет, они не «в основном SR». Вы можете иметь SR без EM вообще.
@ Дж. Смит, мой профессор, показал нам, с принципом относительности, что при Лоренце можно получить заряды (и преобразование, которое в конечном итоге приводит к количеству A, E и B). По-видимому, об этом было много статей, так что на этом все закончилось.
В сообщениях Яна Лалинского и Самоучки и Лелуша нет противоречивой информации, скорее все они говорят, что «упрощенная» версия закона Ампера с учетом только токов должна иметь дополнительный член, относящийся к току смещения к быть верным для всех ситуаций.
Если вы прочитаете первый абзац статьи в Википедии Закон Био-Савара, вы найдете четкое указание на то, когда этот закон можно использовать.
А ограничения означают, что закон Био-Савара ни в каком смысле не является фундаментальным. И закон Ампера тоже. Оба применимы только к магнитостатике.
Ваш профессор продемонстрировал, что электромагнетизм согласуется со специальной теорией относительности. Но таковы и другие виды взаимодействия.
@ G.Smith, это правда, но мы выяснили правило преобразования, поняли, что чего-то не хватает, получили потенциал и тензор, поработали над математикой, и все было на месте. так что это почти не что иное, как относительный принцип. (может быть, маркировка.) Подумайте о сложном скалярном поле в частице, его постоянный электрический заряд был получен очень естественным образом. Итак, в основном, получив датчик, можно получить электромагнетизм.

Ответы (2)

Все законы в физике являются дистиллятом большого количества экспериментальных измерений и наблюдений. Они используются для того, чтобы выбрать из множества алгебраических или дифференциальных уравнений те уравнения, которые имеют отношение к моделированию наблюдений. Они являются «аксиомами» физической модели.

В этом случае законы, используемые Максвеллом для моделирования электромагнетизма, подбирая соответствующие решения его дифференциальных уравнений, не включают в себя закон Био-Савара. Причина находится здесь в википедии

В магнитостатической ситуации магнитное поле B, рассчитанное по закону Био – Савара, всегда будет удовлетворять закону Гаусса для магнетизма и закону Ампера. В немагнитостатической ситуации закон Био-Савара перестает быть верным (его заменяют уравнения Ефименко), а закон Гаусса для магнетизма и закон Максвелла-Ампера остаются верными.

Поскольку уравнениям Максвелла удалось объединить электричество и магнетизм в одной математической модели, используя законы как «аксиомы», закон Био-Савара не является фундаментальным для электромагнетизма.

Закон Ампера - одно из уравнений Максвелла, которое очень полезно в случаях с высокой симметрией, тогда как закон Био-Савара можно вывести из закона Ампера, это что-то похожее на связь между законом Гаусса и законом Кулона.

Что является более фундаментальным: закон Ампера или закон Био-Савара?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v