Дедуктивно обоснованные аргументы и ситуации

«Если аргумент дедуктивно действителен, нам все равно, верны посылки или нет?» Ну, действительный означает, что еслипосылки верны, заключение также гарантированно истинно (один из способов описания логической достоверности состоит в том, что если у вас есть посылки P и вывод Q, то утверждение P -> Q является тавтологией). Обратите внимание на его комментарий: «Знать, что вывод дедуктивно действителен, значит знать, что не бывает ситуаций, в которых посылки верны, а вывод нет». Итак, он риторически спрашивает, как получается, что мы можем быть уверены в этом — если мы назовем какие-то предпосылки, как мы можем быть настолько уверены, что нигде в пространстве и времени не существует «ситуации», когда эти предпосылки верны, а заключение — нет, учитывая мы не можем на самом деле рассмотреть все ситуации или даже вообразить все возможные ситуации в деталях? Предположительно, он продолжает обсуждение ответа(ов) на этот риторический вопрос после процитированного вами раздела.

Я должен добавить, что, когда он говорит о суждениях, которые могут применяться к множеству разных «ситуаций», я полагаю, что он имеет в виду своего рода суждения о заполнении пропусков, где пробелы могут быть заполнены различными конкретными объектами, такими как следующие:

A. ___ — четвертая планета от звезды, вокруг которой она вращается.

B. ___ имеет две луны.

C. ___ — четвертая планета от звезды, вокруг которой она вращается, И ___ имеет две луны.

Все три верны для Марса, поэтому они применимы к «ситуации», представленной нашей собственной солнечной системой, но они могут быть применимы и ко многим другим планетным системам во Вселенной, т. е. ко многим другим ситуациям. Поэтому я думаю, что Прист спросил бы, откуда мы знаем , что в любой ситуации, где A и B верны, C также является истинным. C кажется довольно тривиальной логической дедукцией из A и B, но есть более сложные примеры логических дедукций из посылок, и даже в простом случае может показаться интересным философским вопросом вопрос, откуда мы знаем, что не существует странной логики. -нарушение планетных систем во Вселенной, где А и В верны, а С нет.

Кажется, что он подвергает сомнению источник достоверности классической формальной логики, когда речь идет о любых логических формах, имеющих универсальную количественную физическую предпосылку с ее заключением, например универсальное утверждение « Каждый день на Земле солнце восходит на востоке».. Просто выгляните в окно, в небе нет такой логики. Так откуда мы можем быть уверены, что это было так давно, когда не было живых существ? И откуда мы можем быть уверены, что так будет и впредь без исключений? Может быть, автор даже скептически относится к modus tollens или не считает правила дедукции простыми формальными правилами. Цитируя ваши вышеприведенные тексты «Как можно знать, что верно во всех ситуациях?», Таким образом, как только автор начинает сомневаться в достоверности определенного логического вывода, применяемого в других местах в дедуктивной формальной логике, в конечном итоге можно усомниться в любом универсальном логическом следствии, которое может привести к прямому скептицизм в отношении дедуктивных рассуждений и формализма математики.

Грэм Прист известен своей защитой диалетеизма и неклассической логики, такой как паранепротиворечивая логика и азиатская метафизическая логика небытия. Так что, возможно, он побуждает своих читателей задуматься об этой предполагаемой неоспоримой формальной логике и, таким образом, намекает, что существуют и другие типы логики в приложении. Однако, не имея доступа к его полному тексту, это только то, что я могу себе представить...

Предполагая, что объяснение правильное, знать, что вывод дедуктивно верен, значит знать, что не существует ситуаций, в которых посылки верны, а вывод — нет.

Это отличное замечание, привнесенное Пристом. Рассмотрим modus ponens:

(А → В) ∧ А ⊢ В

Импликация (A → B) ∧ A ⊢ B, очевидно, верна, и нам не нужно просматривать всю вселенную или прошлое и будущее, чтобы убедиться, что она верна. Нам нужно только смотреть на это и проявлять свою высшую смекалку. Однако теперь учтите, что мы можем захотеть применить modus ponens к реальным ситуациям. Очевидно, мы понимаем, что modus ponens будет верен для всех реальных ситуаций. На самом деле, это верно даже для всех ситуаций воображаемого мира. Не беспокойтесь.

Теперь рассмотрим импликацию A → B, заключенную в modus ponens. Это может быть правдой, а может быть и ложью, и мы не знаем априори, почему это должно быть правдой. Истинно оно или нет, не повлияет на истинность modus ponens, но остается то, что мы имеем там, внутри modus ponens, импликацию, которая может быть истинной или ложной. Нам не нужно знать, истинно это или ложно, чтобы принять решение об истинности modus ponens, но нам обязательно нужно знать, когда мы захотим применить modus ponens к реальным случаям.

Когда мы делаем это, мы не заинтересованы в доказательстве истинности modus ponens, мы уже знаем, что это истинно. Нас интересует только применение его к конкретной ситуации. Однако в этом случае нам действительно нужно знать, истинно ли В, и чтобы принять решение об этом, нам нужно знать, истинны ли два термина А → В и А. Что касается A, это, возможно, тривиально, учитывая, что мы должны рассматривать конкретную ситуацию. Если, например, A означает «Трамп проиграл выборы», мы, вероятно, предположим, что A верно. В любом случае нам не нужно будет сканировать всю вселенную и дальше, чтобы принять решение. Мы просто смотрим на ситуацию, которую рассматриваем.

Однако импликация A → B совершенно иная. Предположим, что A означает «x — мужчина». Это кажется достаточно простым в обращении. Например, если x — это Трамп, мы получаем «Трамп — это мужчина», и мы можем легко решить, что А верно, даже те из нас, кто захочет добавить некоторые пренебрежительные оговорки. И опять же, не нужно рыскать по всему творению. Однако у нас есть проблема с A → B. Если A → B означает «Если x человек, то x смертен», то знаем ли мы это? Даже если мы предположим, что только Земля населена людьми, мы не знаем, были ли все люди в прошлом смертными и все ли люди в будущем останутся смертными. Думаю, это то, что нужно Присту.

Чтобы было ясно, это вовсе не логическая проблема. Это 100% эмпирическая проблема. На самом деле проблема уже возникает с такими вещами, как «Трамп — мужчина», потому что мы на самом деле этого не знаем. Все, что мы можем сделать, — это быть уверенными в том, что это правда или даже просто правда, исходя из баланса вероятностей. Однако, как только мы признаем, что делаем это для «Трамп — человек», нет никакого оправдания тому, чтобы не делать этого также для «Если х — человек, то х — смертный». Может быть, это и неверно, но мы, тем не менее, будем верить, что это правда. И логика не требует, чтобы мы не ошибались в этом отношении. Все, что нужно сделать, это рассуждать логически, доверять нашему восприятию и нашему здравому смыслу и надеяться на лучшее. Кажется, это работает хорошо. Итак, Прист сделал правильное замечание, но это не логическая проблема. Это снова вечная проблема, которую мы не

Вы путаете 2 вещи

(1) зная, каково истинное значение посылок, то есть какая ситуация соответствует реальному миру

(2) знание истинности посылок во всех ситуациях.

Метод проверки рассуждений на валидность таков:

• рассмотреть сначала все логически возможные ситуации

• рассмотрим среди этих ситуаций те, в которых посылки верны

• проверьте, что во всех этих ситуациях вывод также верен.