Какова природа «валидности» в дедукции, когда речь идет о выводах, не связанных с посылками?

Логика действительно имеет более одного контекста термина достоверность.

В одном случае валидность использовалась для обозначения типа аргумента, сохраняющего истину. То есть, как только мы начнем со всех истинных предпосылок и между утверждениями установится правильное отношение, заключение также должно быть истинным. Невозможно, чтобы посылки были истинными, а вывод был ложным по определению термина «действительный». Когда у вас нет отношений или отношения неправильные, мы можем видеть вопиюще ложные выводы из истинных предпосылок. Так изучение наклонения и формы было введено в классическую логику. Логик может оценить связь любого аргумента любого предмета, не овладевая предметом под рукой. Так что мне не нужно быть экономистом, чтобы оценить аргумент в области экономики. Мне не нужно знать биологию, чтобы оценить аргумент об эволюции и т. д.

С другой стороны, если показано, что модель рассуждений имеет недостаток, этот аргумент также недействителен. То есть я мог бы изменить содержание аргумента на какой-то другой предмет и получить ложный вывод из истинных посылок. Другими словами, я могу привести контрпример к представленной форме аргумента и заявить, что мы не можем иметь форму аргумента, которая одновременно является и истинной, и ложной. Это упоминается, потому что многие люди рассуждают на основе мирских знаний, поэтому они знают, что некоторые утверждения верны, но на самом деле не понимают логики. Таким образом, они могут сделать ложный аргумент с истинными предпосылками и истинным и ложным заключением. Поскольку аргумент работает, когда они хотят, чтобы он работал, они заключают, что аргумент действителен. В логике этого нет. Дедуктивное рассуждение касается абсолютов или не абсолютов. Там нет никакого среднего. Форма аргумента, которая не может привести к ложному заключению, действительна. Если я могу доверять вашему аргументу в форме утверждений ИСТИНА ИСТИНА Ложь, тогда эта форма недействительна.

Согласно приведенному вами же объяснению валидности, аргумент с выводом " Это аргумент " формально не действителен.

Таким образом, посылки этого аргумента могут быть истинными, а заключение ложным. Следовательно, аргумент недействителен.

Формально он недействителен, потому что на самом деле вывод может быть истолкован как относящийся к чему угодно, в том числе и к вещам, которые даже не являются аргументом, не говоря уже об этом.

Каждая из этих интерпретаций (а их бесконечное множество) делает вывод ложным.

Это так, потому что посылки вашего аргумента формально не требуют единственной интерпретации, которая делает вывод верным.

Тот факт, что мы читаем вывод как очевидно истинный и, следовательно, необходимо истинный, исходит из посылки, которая не выражена здесь в вашем аргументе. Эта предпосылка в широком смысле представляет собой совокупность семантики, необходимой для того, чтобы интерпретировать заключение так, как мы это делаем, включая определение «это» как относящееся к наиболее близкому элементу упомянутого рода. Я считаю, что эта предпосылка слишком сложна и плохо определена, чтобы ее можно было должным образом формализовать.

• Либо слово «этот» (употребленное в качестве подлежащего в заключении) относится к чему-то, либо нет.

• Если это не так, предполагаемый вывод не имеет смысла и, следовательно, не является предложением. В этом случае нет никаких сомнений в обоснованности «аргумента», потому что аргумента нет. Ибо аргумент есть последовательность подлинных предложений. (Точнее, это пара / упорядоченная пара, имеющая в качестве первого члена множество Гамма посылок, а в качестве второго элемента — одиночную пропозицию, играющую роль заключения).

• Если «это» имеет значение, оно означает «этот аргумент» или «аргумент, имеющий в качестве посылок «Лондон находится в Англии» и «Пекин находится в Китае».

В этом случае вывод означает: «Аргумент, имеющий в качестве посылок ...., является аргументом». Следовательно, это тавтология.

• Любой аргумент, имеющий тавтологию в качестве вывода, действителен, какими бы ни были предпосылки. Поскольку невозможно сделать тавтологию ложной, a fortiori не может быть случая, когда посылки истинны, а заключение ложно.

• Вывод: если допустить металангаж в аргументе, этот аргумент действителен и не является контрпримером к критерию достоверности, изложенному в упомянутой книге.

Если вы изучаете вводный текст по логике, он почти наверняка знакомит вас с классической логикой, которая используется чаще всего. Неклассическая логика обычно является более сложной темой. Наивно и дотеоретически аргумент действителен, если верно следующее:

1. Если все посылки аргумента верны, истинность вывода следует по необходимости.

Это эквивалентно в классической логике (и многих других общих системах логики):

2. Невозможно, чтобы все посылки были истинными, а заключение ложным.

Есть много разных версий, которые объясняют достоверность более подробно, но давайте остановимся на них. Следствием второго способа характеристики достоверности является то, что возникают два неинтуитивных пограничных случая. Во-первых, если аргумент имеет противоречивые предпосылки, то он всегда действителен, независимо от того, какой вывод. Это потому, что невозможно, чтобы все посылки были истинными, и, следовательно, a fortiori невозможно, чтобы все посылки были истинными, а заключение ложным. Другой случай заключается в том, что если аргумент имеет логическую истину для вывода, то он всегда действителен. Это происходит потому, что вывод не может быть ложным и, следовательно, a fortiori невозможно, чтобы посылки были истинными, а вывод ложным.

Ваш пример с выводом "Это аргумент" является попыткой проиллюстрировать последний случай, но на самом деле он не работает, потому что "Это аргумент" просто очевидно верно, а не логическая истина или даже необходимая истина. истина в каком-то более широком смысле. Все виды вещей очевидны, но не обязательно истинны, например, в Нью-Йорке иногда идет дождь. Если мы заменим ваш вывод логической истиной, например чем-то похожим на «П или не П», тогда он действительно будет верным.

Если это кажется странным и неинтуитивным, может помочь следующая цепочка рассуждений. Классическая логика монотонна, то есть если данный аргумент верен, добавление дополнительных посылок не делает его недействительным. Итак, примите следующий веский аргумент:

Either Mary or Jane won the race. 
Mary didn't win the race.
Therefore, Jane won the race. 

Теперь добавим некоторые предпосылки:

Either Mary or Jane won the race. 
Mary didn't win the race.
Some people like peanut butter.
The moon is made of cheese. 
Therefore, Jane won the race. 

Этот аргумент остается в силе. Неважно, что две посылки избыточны, а одна из них ложна. Теперь, если наш вывод является логической истиной, такой как классическая тавтология P или не P, это можно доказать, используя только логику, и нам вообще не нужны никакие предпосылки. Итак, если мы начнем без предпосылок и добавим пару, мы можем получить:

Some people like peanut butter.
The moon is made of cheese. 
Therefore, P or not P. 

Это все еще в силе. Посылки не нужны для того, чтобы сделать вывод верным, но в силу свойства монотонности они не делают действительный аргумент недействительным.

Из этого следует, что классическая логика не требует, чтобы посылки аргумента были релевантны заключению. Существуют и другие логики, такие как семейство логик, называемых логиками релевантности, в которых релевантность требуется для достоверности. Возвращаясь к двум способам характеристики достоверности, которые я дал в начале, логик релевантности примет 1, но отвергнет 2.

Это просто неправильный вывод. Посылки не имеют отношения к заключению. Правильный вывод требует, чтобы все 3 были связаны друг с другом.

Я понимаю, что существует множество теорий, игры слов и семантики терминов в философии, но в основном они стремятся запутать, а не прояснить или достичь знания. Причина, по которой так много умозаключений терпит неудачу в философских усилиях (и которые затем пытаются «спасти» с помощью описанной выше путаницы), заключается в том, что на протяжении столетий истину искали, но не находили — одни и те же фундаментальные аргументы продолжают циркулировать, но маскируются по-разному. .

Придерживайтесь правил дедукции в чистом виде, и это, надеюсь, даст результаты.