Дифференциальное уравнение энергии конденсатора в цепях RC и RL?

Мне трудно найти дифференциальное уравнение для энергии в конденсаторе для базовой цепи RC, которая содержит резистор и конденсатор + источник.

Я должен начать использовать закон напряжения Кирхгофа.

Я знаю это :

Е с "=" 1 2 С U с 2

Где Е с энергия, запасенная в конденсаторе, и U с напряжение на конденсаторе.

Я попытался найти такое же уравнение для цепей RL, но не смог, так как же мне к нему подойти?

Проблема в том, что вы не знаете уравнения для энергии, запасенной в катушке индуктивности, или в том, что вы не знаете, как перейти от уравнения энергии к дифференциальной форме?
@DaveCoffman Я не знаю, как перейти от уравнения энергии к дифференциальному уравнению для функции энергии.
Боюсь, что прошло несколько лет с тех пор, как я решил такую ​​​​проблему, поэтому я, вероятно, не могу сильно помочь. Однако стоит попробовать найти уравнение заряда конденсатора как функции тока, а затем использовать уравнение заряда, чтобы найти U с , и поэтому Е с .
-1. В Интернете доступно много материалов по теории переменного тока и схемам LRC. Почему ты этим не пользуешься? Или вы работаете по учебнику?

Ответы (1)

Поскольку вы запрашиваете оду энергии через конденсатор, давайте поступим следующим образом:

Мы знаем это : В "=" р . д ′ + д С ( д ′ "=" г д г т )

Решая для q, мы имеем:

д "=" С В − р . С . д ′

Или д 2 2 С "=" С В 2 2 + С р 2 . д ′ 2 2 − р С В . д ′

Это и есть требуемое дифференциальное уравнение. Так как левая часть отдает энергию через конденсатор с зарядом q.

Мне нужно решить это для E (энергии), а не для Q или U.
Q^2/2C дает конденсаторам энергию в любой момент
Дифференциальное уравнение энергии конденсатора в цепях RC и RL?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v