Должны ли взаимодействующие топологические фазы с защищенной симметрией (SPT) и топологические фазы с обогащенной симметрией (SET) разделяться?

Зазор является частью определения, хотя иногда достаточно иметь сектор с зазором (обычно это спиновой или зарядовый зазор). Заметим также, что в кристалле всегда есть бесщелевые фононы.

Чтобы увидеть важность разрыва, давайте рассмотрим некоторые модели 1d Majorana с этим рисунком от Verresen et al :

Как обычно, точками обозначены майорановские операторы.$c_j$а облигации являются парными условиями$ic_1 c_2$так что вы можете прочитать каждую картинку как гамильтониан.

Рассмотрим размещение цепи с гамильтонианом$H_1$(провод Китаева) поверх одного с$H_0 + H_1$(безмассовое свободное майорановское поле, полуметалл 1d). Тогда можно поглотить краевые моды$H_1$в те из$H_0 + H_1$с местным термином.

Таким образом, свободная Майорана — это теория без зазоров, которая может поглотить СПД, поэтому нужно быть очень осторожным при распространении концепции СПД на системы без зазоров.