Киральное краевое состояние как топологическое свойство объемного состояния

Насколько мне известно, квантовый эффект Холла и квантовый эффект спинового Холла имеют киральное краевое состояние. Хиральное краевое состояние обычно тесно связано с делокализацией, поскольку обратное рассеяние запрещено. Однако некоторые топологические нетривиальные состояния не имеют кирального состояния, например связанное состояние майорана в топологическом сверхпроводнике.

Меня очень интересует, определяется ли существование кирального краевого состояния топологическими свойствами объема?

заранее спасибо

Ответы (2)

Связанное майорановское состояние внутри вихря топологического сверхпроводника действительно не является киральным краевым состоянием. Из этого не следует, что топологический сверхпроводник не имеет кирального краевого состояния. Оно делает! Решите, например, уравнения БдГ для p+ip-сверхпроводника с открытыми граничными условиями, и вы это увидите.

Обычно считается, что существование краевых мод связано с тем фактом, что если у вас есть состояние с нетривиальным топологическим инвариантом, вам нужно закрыть щель возбуждения, чтобы изменить его. Итак, если у вас есть интерфейс между топологическим состоянием и вакуумом (что топологически тривиально), существуют краевые моды без зазоров, чтобы приспособиться к изменению топологического инварианта, которое обязательно происходит на интерфейсе.

Спасибо за Ваш ответ. Ваш второй абзац, кажется, объясняет причину «без пробелов». У вас есть примеры того, что краевое состояние не является киральным?
Существование ребра устойчиво к беспорядку. В то время как «хиральный» означает, что обратное рассеяние запрещено. Можем ли мы понять устойчивость как результат существования «хиральной» краевой моды? Таким образом, возможно, мы можем сказать, что все краевые состояния топологического нетривиального состояния киральны.
Я не знаю навскидку общего аргумента, что все краевые состояния топологической материи киральны, но я также не знаю ни одного контрпримера. Типы вещей, которые, как я знаю, могут привести к топологическим изоляторам и сверхпроводникам (спин-орбита Рашбы, щель сверхпроводника p+ip, щель экситона p+ip), имеют встроенное понятие нарушения зеркальной симметрии, которое наследуют краевые состояния.
Топологические изоляторы не имеют топологического порядка. Поэтому их бесщелевой край является неустойчивым и нехиральным. Топологический сверхпроводник p+ip имеет нетривиальный топологический порядок, а его бесщелевой край стабилен и кирален. Существуют также топологически упорядоченные состояния с некиральным ребром.

Короткий ответ: да, состояние кирального края определяется объемным топологическим свойством. Это известно как корреспонденция с объемным краем.

Статья, которую вы должны прочитать: Защищенные краевые моды без симметрии — 1301.7355 .

Как правило, чтобы определить, являются ли граничные состояния устойчивыми, необходимо определить, «защищены» ли граничные состояния любым из трех механизмов:

1. Симметрия (-защищенная)

2. Хиральность (защищенная)

3. Статистика (-защищенная), т.е. нетривиальная (дробная) статистика защищенная.

Это объясняется в «Популярном резюме» этой статьи .

У вас также может быть большой интерес узнать, когда некиральные краевые состояния могут быть пропущены, что вы можете найти в этой статье: Граничное вырождение топологического порядка-1212.4863 , они применяют так называемые «граничные правила с полным промежутком» (или эквивалент «лагранжевой подгруппы», обсуждаемой в некоторых других статьях), чтобы найти условия края с зазором и далее подсчитать (топологическую) вырожденность основного состояния системы с границами с зазором.

To a0087946gy: если у вас есть уточненный вопрос, я рад добавить больше деталей. :)
Киральное краевое состояние как топологическое свойство объемного состояния
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v