Два тела, соединенные пружиной

Я столкнулся с проблемой. Речь идет о двух телах одинаковой массы, соединенных пружиной с коэффициентом$k$и длина$l_0$. Внезапно постоянная сила$F$применяется к первому телу. Найдите минимальное и максимальное расстояние между телами. Рисунок иллюстрирует проблему.

Попытки решения : Думаю, идея этой задачи должна быть аналогична идее задачи, где вместо двух тел есть только левое тело, к которому приложена сила. А правое тело заменено стеной. Тогда решение очень простое, используя закон сохранения энергии, мы находим, что минимальное расстояние равно$l_0 -2F/k$а максимальное расстояние - это длина пружины.

Для исходной задачи закон сохранения энергии дает:$W_{F} = K_1 + K_2 - U_{pot}$, где$W_F = F \cdot x_1$- работа, совершаемая силой$F$на расстоянии$x_1$и$K_1$,$K_2$- кинетические энергии обоих тел,$U_{pot}=(l0-(x_2-x_1))^2\cdot k/2$. Тогда минимальное расстояние будет, когда обе кинетические энергии равны.$K_1 = K_2 = K$. Но этого недостаточно.

В : Я двигаюсь в правильном направлении? Если да, то что еще нужно добавить к закону сохранения энергии, чтобы получить решение?

PS : Я решил уравнения движения для этих двух тел и построил соответствующие кинетические и потенциальные энергии. Может быть, это может быть полезно.