Двойной оператор идентификации (AdS/CFT)

Мы знаем, что в КТП спектр калибровочно-инвариантных операторов должен содержать тождественный оператор (чтобы операторная алгебра замыкалась). Для тех КТП, которые допускают голографическую двойственность, чему в целом соответствует оператор Тождества?

В словаре Ads/CFT сказано, что для скалярных частиц Δ ± "=" 1 2 ( г ± г 2 + 4 м ) поэтому для оператора идентичности нам понадобится Δ "=" 0 что возможно только для Δ − когда масса равна нулю.
Δ − не является разрешенным квантованием для скаляра нулевой массы в AdS. Так это не помогает!

Ответы (1)

Насколько я знаю, это тайна.

Я даю две ссылки в конце; по первой ссылке вы можете найти конспекты лекций — практически тот же аргумент, что и там, приклеен сюда на случай, если кто-то не хочет просматривать конспекты, — а по второй ссылке — статья Клебанова — Виттена по этому вопросу.

Вот что известно и что неизвестно.

Прежде всего, запишем А г С 5 масса, установка А г С радиус до одного

м 2 "=" Δ ( Δ − 4 )

Если Δ ≥ 4 затем м 2 ≥ 0 .

Если Δ < 4 затем А г С квадрат массы (далее масса) может быть отрицательным, но скаляры не являются тахионами, пока они не нарушают границу Брейтенлонера-Фридмана, м 2 ≥ − 4 .

Как вы упомянули, для привязки к унитарности требуется Δ ≥ 1 . Используя массы больше, чем − 4 мы можем получить все операторы с Δ ≥ 2 .

случай 1 ≤ Δ < 2 : Δ является наибольшим решением уравнения А г С Масса, как вы указали. Это потому, что обычно только самое большое решение больше унитарной границы. Однако именно для − 4 ≤ м 2 ≤ − 3 , приведенное выше уравнение допускает два различных решения, оба из которых удовлетворяют унитарной границе; один с 1 ≤ ∆ ≤ 2 и еще один с 2 ≤ ∆ ≤ 3 . В свою очередь, у человека есть два разных варианта наложения граничных условий: они сводятся к выбору ф 0 или ф 1 как граничное значение объемного поля. Эти два разных выбора приводят к корреляционным функциям для двух разных операторов, один из которых 1 ≤ ∆ ≤ 2 и еще один с 2 ≤ ∆ ≤ 3 .

Источники для дальнейшего чтения:

Онлайн заметки.

Соответствие AdS/CFT и нарушение симметрии

Ваше здоровье!!!

Почему ответ не очевиден: «вакуум AdS»?
Как вы можете сделать такой вывод? Это что-то тривиальное, что мне не хватает?
Что ж, в соответствии с оператором-состоянием оператор тождества создает вакуум CFT, который AdS/CFT совпадает с вакуумом AdS. Если вы не используете соответствие оператор-состояние, вопрос становится довольно пустым, поскольку тогда вы попытаетесь интерпретировать его с точки зрения корреляционных функций, но, конечно, вставки оператора тождества не влияют на корреляционные функции, поэтому вы можете сказать, что оно двойственно ничему.
Для 2-мерного CFT я согласен с вами, но я не уверен, изменится ли что-нибудь в более высоких измерениях.
Почему что-то должно измениться?
Разница между С Ф Т 2 и высшая размерность С Ф Т это то, что 2 -мерный цилиндр, полученный после конформного преобразования из плоскости, плоский, а для г > 2 изогнут. На искривленном пространстве для сохранения конформной инвариантности скаляров нужно добавить конформную связь р ф 2 к действию. В двух измерениях это не меняет действие, так как р "=" 0 , но в более высоких измерениях это так. И не знаю, меняет ли это что-то. Это то, о чем я спрашиваю. Ваше здоровье!!!
Соответствие оператора состояния верно для любой КТП независимо от пространственно-временного измерения. Для унитарных теорий вакуум КТП соответствует тождественному оператору. Но соответствие AdS/CFT просто говорит, что вакуум CFT — это вакуум AdS, и поэтому мы бы сказали, что это одно и то же состояние. Действительно, свободные скалярные теории на цилиндре р × С г − 1 в г > 2 размеры должны включать термин конформной массы р ф 2 из-за кривизны пространственной сферы. При этом такая модификация действия не меняет приведенный выше анализ на уровне состояний.
Двойной оператор идентификации (AdS/CFT)
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v