экзистенциальный импорт и квадрат оппозиции [закрыто]

Насколько я понимаю экзистенциальный смысл, с аристотелевской точки зрения универсальные утверждения должны говорить о вещах, которые существуют, но с булевой точки зрения мы можем говорить о любой вещи. ХОРОШО ?
Но с обеих точек зрения слово «некоторые» подразумевает существование.
Так как же они относятся к утверждению «некоторые единороги красные»
и почему Буль придерживается другой точки зрения в универсальных утверждениях и сохраняет частное таким же, как Аристотель?
и с булевой точки зрения
все s являются p = ни один элемент s не находится вне p .
No s is p = ни один элемент s не находится внутри p .
и диаграммы Венна будут выглядеть так . Но как они будут выглядеть с аристотелевской точки зрения?
Диаграммы Венна

тогда с помощью экзистенциального импорта они делают современный квадрат оппозиции,
и только отношение противоречиво. Я могу понять, почему
удалено субальтернирование , но я не могу понять, почему удалено другое отношение (подпротивоположное,
противоположное)?

мои вопросы 1-субпротивоположные и противоположные отношения удалены из современной площади? 2- как будут выглядеть диаграммы Венна с точки зрения Аристотеля? 3- почему Буль делает это представление только из универсальных утверждений?
1) потому что это не очень полезно: противоположность - это отношение между «Каждое S есть P» и «Нет S есть P». Они не противоречат друг другу и не связаны логическими последствиями.
Диаграмму Венна для силлогизма см., например, в Patrick Hurley, A Concise Introduction to Logic , Wadsworth (11th ed 2012), стр. 266 и стр. 274.

Ответы (1)

Это соглашение связано с выводом Буля о том, что представление True как 1 и False как нуля можно рассматривать и как форму умножения, и или как форму сложения (в двоичном виде отбрасывая перенос).

Это вполне уместно, так как 1 * 1 — единственная комбинация, которая дает 1, а 0 + 0 — единственная комбинация, которая дает 0, точно так же, как True и True — единственная комбинация, которая дает True, а False или False — 0. единственная комбинация, которая дает False.

Математика работает лучше, если значение по умолчанию для умножения равно 1, а это означает, что произведение нулевых вещей по умолчанию равно 1 . Таким образом, произведение n вещей всегда в n раз больше, чем произведение его предшественников, даже если предшественников нет . Это упрощает различные общие доказательства по индукции и удаляет частные случаи из многих известных теорем. Результат настолько удобен, что является общепринятым в математике, в том числе и в булевой искусственной интерпретации конъюнкции как умножения.

Затем, чтобы сделать универсальную количественную оценку похожей на бесконечное произведение нулей и единиц, лучше всего, если на вопрос «Верно ли это для всех нулей этих вещей» будет дан ответ «Истинно», что эквивалентно 1, а не более очевидному «Ложь». На самом деле это не имеет значения, потому что если бы вы хотели воздействовать на этот факт, он сказал бы вам что-то только ни о чем. А рассуждения о свойствах ничего — это уже конфликтные шутки.

Сумма нулевых вещей уже очевиднее равна нулю.

«Некоторые единороги красные» означает одно и то же как для классического, так и для логического случая. Это означает, что есть красный единорог. Здесь они согласуются, потому что «Некоторые» — это расширение «или», а не «и». Что-то верно в отношении некоторых вещей, если оно истинно в отношении той или иной из них.

экзистенциальный импорт и квадрат оппозиции [закрыто]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v