В обычной логике высказываний доказательство противоречия означает, что можно доказать любое другое высказывание; это на первый взгляд, и когда переворачиваешь это довольно странно - и есть современные паранепротиворечивые логики, которые пытаются обойти это.
Страдает ли аристотелевская логика в том виде, в каком ее использовал Аристотель, той же проблемой?
В логике Аристотеля используется несколько «пропозициональных» законов .
Одним из приемов доказательства, применяемых А. при выведении фигур из основных, является reductio ( anagein ) через невозможное ( dia to adunaton ) , т. е. принцип косвенного доказательства .
Было обнаружено раннее использование Consequential mirabilis ; см. Уильям Нил, Аристотель и Consequentia Mirabilis (1957), в утерянном Protrepticus .
Но кажется, что явное использование Ex falso (sequitur) quodlibet отсутствует в его логических работах.
Конечно, отказ от противоречий есть самый «твердый» принцип А.' логика и метафизика.
Аристотелевским локусом , который, по-видимому, включает «взрыв», но в контексте метафизики, а не логики, является «Метаф », IV.4, 1007b19–on:
Опять же, если все противоречия верны в отношении одного и того же предмета в одно и то же время, очевидно, что все вещи будут одним. Ибо одно и то же будет и трирема, и стена, и человек, если можно одинаково утверждать и отрицать что-либо из чего-либо [...].
См. Аристотеля о непротиворечивости: диалетеизм и паранепротиворечивость для предлагаемой «паранепротиворечивой» интерпретации некоторых отрывков, найденных в работах А.
Согласно Эрнесту Аддисону Муди , Truth and Consequence in Medieval Logic (1953), стр. 90, в Buridan Consequentiae ( Книга I, глава 8, правило 7) мы имеем:
"A omnem copulativam ex duabus concontororiis constitutam sequi quamlibet aliam, etiam consequentia formali"
что мы можем перевести как:
р ∧ ¬ р ⊢ q
См. Средневековые теории последствий для обзора:
Трактат Буридана о последствиях и трактаты, вдохновленные им, в первую очередь трактат Альберта Саксонского (глава его Perutilis logica ) и трактат Марсилия Ингенского о последствиях. Есть также интересный комментарий к « Предварительной аналитике», ранее приписываемый Скоту , который, как считается, был составлен до трактата Буридана или, во всяком случае, независимо от него. [...] Эту традицию можно назвать парижской / континентальной традицией последствий.
Мозибур Улла
Мозибур Улла