Если смещение равно 0, означает ли это, что начальная скорость равна конечной скорости?

Например, одно из кинематических уравнений:

в ф 2 "=" в я 2 + 2 а г

где в ф конечная скорость, в я начальная скорость, а это ускорение, и г является смещением.

Скажем, например, парень едет на велосипеде по кругу в течение нескольких часов с начальной скоростью 10   м / с и имеет ускорение 1   м / с 2 , но закончил на том же месте, где и начал. Его смещение будет 0 , верно?

Итак 2 а г часть уравнения окажется 2 × 1 × 0 "=" 0 .

Это означает, что у нас осталось

в ф 2 "=" в я 2 + 0.

Извлечение квадратного корня из каждой стороны означает, что конечная скорость равна начальной скорости, но я заявил, что он ускорился в задаче, и поэтому конечная скорость должна быть выше.

Почему это не работает? Должен ли я использовать расстояние вместо смещения для такого уравнения?

Если ускорение направлено в том же направлении, что и начальная скорость, он не вернется в то место, откуда начал движение.

Ответы (4)

Как обсуждают в своих ответах @AccidentalTaylorExpansion и @David White, ваши отношения действительны только для постоянного линейного ускорения . Ваша ситуация вращательного, а не линейного движения. Кроме того, ускорение является вектором и не является постоянным для кругового движения.

Для кругового вращательного движения частицы вокруг неподвижной оси с угловым ускорением постоянной величины α , соответствующее отношение ю ф 2 "=" ю я 2 + 2 α θ где ю угловая скорость равна г θ / г т и θ представляет собой угловое смещение. α "=" г ю / г т и если α равен нулю ю не является постоянным. При круговом движении частица возвращается в одно и то же положение в пространстве один раз за один оборот, хотя θ постоянно увеличивается.

Кинематические уравнения применимы только к ситуациям, когда ускорение является постоянным . В вашем примере парень на велосипеде ускоряется с разной скоростью, поэтому кинематические уравнения не применяются. Вот почему они ссылаются на а как ускорение .

Редактировать: после смены поста ситуация теперь относится к постоянному ускорению, но по замкнутому пути (вы оказываетесь там, где начали).

В этом случае формула будет правильной. В этом случае г измеряет пройденное расстояние, поэтому в конечном положении г будет равно общему пути, который вы прошли.

Эта ситуация немного сложнее, и вы должны быть осторожны здесь. Сейчас а ускорение в направлении вашей скорости. Поскольку вы движетесь по кругу, у вас также будет ускорение в боковом направлении, но вы должны игнорировать это для этой проблемы. Почему это? Это связано с теоремой о работе энергии:

1 2 м в ф 2 "=" 1 2 м в я 2 + ∫ г Икс Ф п а р ( Икс )
который вы также можете написать как
в ф 2 "=" в я 2 + 2 м ∫ г Икс Ф п а р ( Икс )
где Ф п а р сила, параллельная скорости. Когда путь представляет собой прямую линию, а ускорение постоянно, вы получаете 2 м ∫ г Икс Ф п а р "=" 2 м ∫ г Икс м а "=" 2 м [ м а Икс ] Икс "=" 0 Икс "=" г "=" 2 а г . Это дает кинематическое уравнение. В случае, если этот последний фрагмент сбил вас с толку, я предлагаю вам полностью игнорировать его, потому что он, вероятно, использует некоторые концепции, о которых вы никогда не слышали. Я включил его на случай, если вам интересно, откуда оно взялось.

@ProGrammar Для простого движения по прямой линии правильным термином будет «смещение». Тогда у вас есть смещение = Икс ф − Икс я . Когда вы двигаетесь по кругу, термин «пройденное расстояние» будет более правильным. Кинематические уравнения предназначены для движения по прямой, потому что они сильно упрощают ситуацию.
Вы можете разделить уравнение на м соответствовать вопросу. Ведь инерционная масса отлична от нуля для любого объекта и сохраняется, поэтому она нужна только при разделении и слиянии объектов.
ИМО, очень полезно при изучении физики объяснить основные понятия векторов и исчисления. Даже если вы не научитесь на самом деле считать с ними и просто помните уравнения для простых случаев, будет больше смысла, если вы знаете, что они являются частными случаями какого-то общего, и имеете приблизительное представление о том, как они соотносятся. И концепции на самом деле не так уж и сложны.

Кинематические уравнения были получены с учетом прямолинейного движения и постоянного ускорения. Когда ваш гипотетический велосипедист едет по кругу, он никогда не едет по прямой. Кроме того, ускорение является вектором, и в случае кругового движения ускорение постоянно меняется, потому что его направление постоянно меняется, поэтому ускорение никогда не бывает постоянным при движении по кругу. Это означает, что кинематические уравнения недействительны для кругового движения, и вместо них следует использовать уравнения кругового движения.

Извлечение квадратного корня из каждой стороны означает, что конечная скорость равна начальной скорости.

Не совсем — конечная скорость (величина скорости) равна начальной скорости. Возможно в ф "=" − в я .

Ваше исходное уравнение предназначено для одномерного движения с постоянным ускорением (постоянным по величине и направлению), поэтому оно напрямую не применяется к движению по кругу.

Однако есть более широкий случай, когда «возврат в исходное положение означает возврат к исходной скорости»: любая консервативная сила. Например, груз на пружине без трения также будет иметь ту же скорость после чистого смещения, равного нулю, даже если ускорение непостоянно. Это обобщение применимо из-за сохранения энергии. Постоянная сила (например, гравитация вблизи поверхности Земли) является частным случаем консервативной силы.

Если смещение равно 0, означает ли это, что начальная скорость равна конечной скорости?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v