Предположим, я начинаю с базиса состояний для системы с двумя частицами со спином 1/2, а именно, , а затем я применяю гамильтониан, который дает мне новый базис,
Что дает нам матрицу преобразования, связывающую исходные базисные наборы с новыми базисными наборами, что соответствует обращению и вращению последних двух наборов в исходном базисе. Несколько вопросов:
Имеет ли инверсия какое-либо физическое значение или это просто «произвольная фаза»?
Если нет, то какой самый удобный способ увидеть геометрическую интерпретацию состояния? Каким был бы произвольный коллективный блоховский вектор для этого пространства?
Я слышал о так называемых государствах Дикке, в которых система Частицы со спином 1/2 можно рассматривать как единую частицу со спином частица в состоянии , где .
Влечет ли это за собой использование коллективного блоховского вектора для всех возможных состояний, исключая только синглетное состояние? ?
Ладно, кажется, я понял, откуда пришло мое замешательство.
Изменение базиса просто удобно при решении проблем с вариационной точки зрения. Факторы и просто существуют, чтобы гарантировать, что базис ортонормирован.
С состояниями Дике как собственными состояниями квадрата полного спина , мы можем использовать эти состояния для описания коллективного вектора Блоха в случае, когда мы работаем с когерентными состояниями, которые являются суперпозициями состояний Дике:
Таким образом, просто заменив базис, мы можем получить отношение между когерентными состояниями и ранее вариационный параметр , поскольку наш вариационный анзац является собственным состоянием .