Я знаю, что если смотреть из бесконечности (или с очень большого расстояния от горизонта событий черной дыры), объект, упавший в черную дыру, будет казаться замедляющимся и смещаться все больше и больше в красную сторону по мере приближения к горизонту событий. . Далекому наблюдателю никогда не будет видно, как объект уходит за горизонт событий, поскольку замедление времени на горизонте событий приближается. по мере приближения объекта к нему.
И наоборот, я знаю, что если вы находитесь на объекте, падающем в черную дыру, вы просто упадете за горизонт событий и будете падать все быстрее и быстрее и в конце концов достигнете сингулярности в центре черной дыры за конечный отрезок времени, как измеряется наблюдателем на объекте.
Однако что произойдет, если наблюдатель находится на орбите вокруг черной дыры, скажем, на последней стабильной орбите для материального объекта на расстоянии ? РЕДАКТИРОВАТЬ: (спасибо @Ron) Нахождение на орбите или использование ракетного двигателя для парения рядом с черной дырой дает результат, аналогичный наблюдателю в бесконечности: падающий объект будет все больше и больше смещаться в красную сторону по мере приближения к горизонту, но никогда не будет виден. пересекать горизонт.
РЕДАКТИРОВАТЬ: Итак, остается открытым вопрос: что произойдет, если есть два наблюдателя, которые оба падают в черную дыру, причем один наблюдатель немного опережает другого на небольшое расстояние? Что видит второй наблюдатель, когда первый наблюдатель пересекает горизонт событий? Как она изменится, когда оба наблюдателя пересекут горизонт событий?
РЕДАКТИРОВАТЬ: (Спасибо @Ron) Теперь я понимаю, что второй наблюдатель увидит, как первый объект пересекает горизонт, только тогда, когда второй наблюдатель сам пересекает горизонт. (Я думаю об этом так, как будто фотоны просто сидят на горизонте, ожидая, когда наблюдатель столкнется с ними.) Мой единственный оставшийся вопрос: увеличивается ли красное смещение падающего объекта плавно и непрерывно со временем с точки зрения наблюдателя? когда они пересекают горизонт и направляются к сингулярности? Какое красное смещение увидит наблюдатель, когда первый объект столкнется с самой сингулярностью?
Вам не нужно выходить на орбиту, вы можете просто использовать ракету, чтобы оставаться на месте. Все наблюдатели, которые могут общаться с бесконечностью, за все время соглашаются относительно падающего объекта. Он застывает и смещается в красную сторону у горизонта.
Вопрос о двух объектах, падающих один за другим, рассматривается в этом вопросе: почему этот мысленный эксперимент не исключает черные дыры? . Ответы там все неправильные, кроме моего (это не высокомерное утверждение, а констатация прискорбного факта).
Когда вы находитесь рядом с черной дырой, чтобы оставаться на месте, вам нужно ускориться, удаляясь от черной дыры. Если вы этого не сделаете, вы упадете. Всякий раз, когда вы ускоряетесь, даже в пустом пространстве Минковски, вы видите горизонт событий ускорения позади вас в направлении, противоположном вашему вектору ускорения. Этот горизонт представляет собой большую черную стену, которая следует за вами повсюду, и вы можете приписать различные эффекты, которые вы видите в ускоряющейся системе отсчета, такие как однородное гравитационное поле и излучение Унру, этому горизонту черной стены, который следует за вами повсюду.
Когда вы находитесь очень близко к черной дыре, оставаясь на месте, ваш горизонт ускорения совпадает с горизонтом событий, и нет никакого способа различить их локально. Это принцип эквивалентности в том виде, в каком он принимает область у горизонта, где нет существенной кривизны.
Пригоризонтная форма метрики Риндлера позволяет вам перевести любой эксперимент, который вы можете провести в системе отсчета около черной дыры, в плоское пространство с ускоряющимся наблюдателем. Так что если вы измерите местную температуру Хокинга, она совпадет с температурой Унру. Если вы видите, как объект падает и смещается в красную сторону, вы увидите то же самое в пустом пространстве при ускорении.
Дело в том, что ускорение, которое вам нужно, чтобы избежать падения, определяется только глобально, из условия, что вы остаетесь на связи с бесконечностью. Если вы перестаете ускоряться и видите, как частица пересекает горизонт, в тот момент, когда вы видите частицу за горизонтом, вы пересекаете себя.
ФрэнкХ