История названий «Фейнман-калибр» и «Ландау-калибр». Как возникло и как закрепилось?

Изменить: вместо этого используйте этот вопрос PO.org .

Предупреждение: Студенты, держитесь подальше от древностей. Цель обучения — выжить.

Привет. Сегодня номенклатуры калибровки Фейнмана и калибровки Ландау кажутся устоявшимися, но не могли бы вы объяснить историю? Это двояко: 1. Кто первым использовал такие датчики и как? 2. Как терминология получила распространение?

Это также неизбежно требует некоторой истории калибров Лоренца в КТП. В частности, когда стало понятно, что свобода (и необходимость) калибровочного параметра ξ лежит в квантовой теории?

Во-первых, я прошу прощения за то, что у меня ограниченный доступ к литературе по таким вопросам. Мои предварительные исследования показали ниже.

1 Терминология в литературе

(Schweber 1961) не учитывает калибровочные параметры, а «калибровка Лоренца [так в оригинале]» (в калибровке Фейнмана) противопоставляется кулоновской. Но это также относится к сегодняшней калибровке Йенни в секундах 15g, говоря (Фрид и Йенни, 1958), что можно использовать калибровку, где фотонный пропагатор ∝ г + 2 п п / п 2 .

В (Nakanishi 1966) встречается слово «калибровка Ландау», и в нем цитируется несколько недавних статей о калибровочном квантовании Ландау. (Это важная статья по каноническому квантованию в калибровке Ландау вместе с (Lautrup 1967). Наканиши был решительным сторонником калибровки Ландау.)

В с. 74 (Nakanashi 1972), это читается как «Калибровка Фейнмана или калибровка Ферми» и «Калибровка Ландау-Халатоникова [так в оригинале] или просто калибровка Ландау». (Ландау и Халатников, 1955) указана в разделе библиографии, но я не смог найти, какая часть Наканиши на самом деле цитирует ее. (Наканиши, 1972) — обзорная статья, одной из основных тем которой является каноническое квантование ЭМ поля в произвольной лоренцевой калибровке, т. е. при любом калибровочном параметре.

На стр. 134 (Itzykoson & Zuber, 1980) используются слова «калибровка Фейнмана» и «калибровка Ландау». Устоялись ли имена в то время?

Хм, на стр. 389 (Siegel 1999) вводится «калибровка Ферми-Фейнмана». (Средницкий 2007) использует слово « р ξ " для КЭД, отметив, что "[это] исторически использовалось только в контексте спонтанного нарушения симметрии [...], но мы будем использовать его и здесь".

2 Символ параметра датчика

ξ теперь обычно. Это связано с (Fujikawa, Lee and Sanda 1972)?

Для других символов я упоминаю α . (Nakanishi 1972) использует его, и даже после (Fujikawa, Lee and Sanda 1972) он иногда используется, например и в (Siegel 1999).

3 Хронология теории

1930 - Ферми: стр. 240 из (Schweber 1961) говорит, что Ферми предложил добавить − 1 2 ( ∂ А ) 2 к лангранжиану. (Ферми был первым, кто ввел вспомогательное условие, но оно не было совершенным. См. также Гупту и Блейлера ниже.) Хотя я не проверял работы Ферми, возможно, лучше назвать условие Ферми-Фейнмана (-'т Хофта). измерять."

1948 - Фейнман: Фейнман просто оправдывает использование калибровки Фейнмана в разделе 8 (Фейнман, 1949). До Фейнмана она не была ковариантной по Лоренцу, и поперечные фотоны разделялись. Фейнман говорит, что в этом нет необходимости, и это нормально. γ мю ... γ мю .

1950 - Гупта и Блейлер: они говорят, что Гупта и Блейлер преуспевают в ковариантном каноническом квантовании в калибровке Фейнмана, обнаружив правильное вспомогательное условие.

1956 г. - Ландау и Халатников: см. (Наканиши 1972) выше.

1958 - Калибр Йенни: говорят (Фрид и Йенни, 1958) использует сегодняшнюю "датчик Йенни", ξ "=" 3 , в задачах связанного состояния.

Начало или середина 60-х — рост интереса к манометру Ландау? См. (Наканиши 1966) выше.

1966 - 67 Nakanishi & Lautrup: каноническое квантование электромагнитного поля для любого ξ.

1967 - Фаддеев и Попов

1971 - 'т Хофт: В 1971 году 'т Хофт использовал «калибровку Фейнмана-т Хофта» или просто «калибровку 'т Хофта» для нарушенной калибровочной симметрии. (Фудзикава, Ли и Санда, 1972) обобщены на любое ξ. В его аннотации используется слово «калибровка Фейнмана-т Хофта». (Согласно Вайнбергу. Обе книги не читал.)

1972 г. - все еще представляет интерес каноническое квантование для произвольного ξ, включая массивное векторное поле. См. (Наканиши, 1972).

4 Калибр Лоренца (орфографическая ошибка)

Возможно, вы знаете, что в 20-м веке распространенным было написание «Калибр Лоренца» с дополнительным «т». Исключений под рукой не нашел. Поворотным моментом может стать опечатка Peskin & Schroeder. Средницкий и Зигель пишут его правильно.

5 Библиография

  • Ферми, Э., Атти. акад. Линчеи. 9 (1929) 881, Атти. акад. Линчеи. 12 (1939) 431, ред. мод. физ. 4 (1932) 87.
  • Фейнман, Р., Phys. 76 (1949) 769 .
  • Fried HM, Yennie, DR, Phys. 112 (1958) 1391 .
  • Фудзикава, Ли и Санда, PRD 6 (1972) 2923
  • Ициксон и Зубер «Квантовая теория поля», 1980.
  • Ландау Л.Д., Халатников И.М., J. Exper. Теор. физ. СССР 29 (1955), 89 [английский перевод: сов. физ. ЖЭТФ 2 (1956), 69].
  • Лаутруп, Б., Матем. Фис. Медель. Дэн. Вид. Сельск. 35 (1967), № 11.
  • Наканиши, Н., прог. Теор. физ. 35 (1966) 1111 (бесплатно для скачивания)
  • Наканиши, Н., прог. Теор. физ. Гибкий. 51 (1972) 1 (бесплатно для скачивания)
  • Швебер, «Введение в релятивистскую квантовую теорию поля», 1961.
  • Сигел В., «Поля», arXiv:hep-th/9912205.
  • Средненицкий, (2007) Квантовая теория поля .

6 Редакции этого вопроса

26 июня: Добавлена ​​эра post 't Hooft и символ ξ.

Ответы (2)

Термины «калибровка Ландау» и «калибровка Фейнмана» (среди прочих) были введены Бруно Зумино. Я случайно узнал об этом час назад от Дэвида Дербеса.

http://motls.blogspot.com/2014/06/bruno-zumino-1923-2014.html?m=1

в этом сообщении в блоге о печальном событии, смерти Бруно Зумино неделю назад. Дэвид Дербес писал:

Я познакомился с Бруно Зумино на Летней школе шотландских университетов по физике в Сент-Эндрюсе в 1976 году. Очень веселый человек. Суперсимметрия и супергравитация только начинали развиваться.

По стечению обстоятельств я как раз читал прекрасную историю первых дней калибровочной инвариантности Дж. Д. Джексона и Л. Б. Окуна, которая появилась в Rev. Mod. физ. 73 (2001) 663 ( arXiv:hep-ph/0012061 ). Они цитируют прекрасную статью Зумино в J. Math. физ. 1 (1960) 1 , и в их статье говорится то, что должно быть более широко известно, имхо:

«Различные калибровки были связаны с именами физиков, процесс, начатый Гейтлером, который ввел термин «отношение Лоренца» в первом издании своей книги. Zumino (1960) ввел термины «калибровка Фейнмана», «калибровка Ландау» и «калибровка Йенни».

http://scitation.aip.org/content/aip/journal/jmp/1/1/10.1063/1.1703632 (аннотация)

Первоначальная модель Зумино с Вессом включала в себя гораздо больше областей; но в «датчике Зумино» он был ограничен несколькими полями, которые описывает Любос. Справедливо, что Бруно Зумино получил свой собственный датчик.

Спасибо вам и Дэвиду Дербесу за информацию. Джексон и Окун (Вау.) доступны на arXiv, и я также могу найти JMP Zumino. Может быть, я могу сообщить немного больше где-нибудь. Что касается времени этого вопроса, какое совпадение. Мы все настроены. Май РИП.
Я хотел бы знать, где я могу найти ссылку, где калибровочное квантование электромагнитного поля Лоренца реализовано в стиле Гупты и Блейлера, но без какого-либо конкретного выбора для множителя Лагранжа. ξ . Многие источники, такие как Itzykson & Zuber, утверждают, что «результаты не зависят от ξ ". Если под этим подразумевают, что тензор Фарадея Ф мю ν есть, то мы согласны. Я просто хотел бы посмотреть, в какой степени это изменяет процедуру Гупта-Блейлера. Я думаю, что мог бы сделать это сам, но если это можно найти где-нибудь, это может сэкономить мне время.
@Vinsanity - я нахожу ваш вопрос запутанным, потому что вы, кажется, объединяете несколько вещей. Во-первых, калибровка Лоренца — это строгое понятие, будь то классическая калибровка или предел «xi — бесконечность» калибровки R_xi. Они используются для расчетов сложных диаграмм с фотонными пропагаторами, и физические результаты могут рассматриваться как xi-независимые, но это не «совсем тривиально», хотя результат может быть обоснован более концептуально. Однако квантование Гупта-Блейлера — это обработка внешних фотонов, которая включает нефизические поляризации, а затем говорит, как их отделить.
@Luboš Меня здесь беспокоит только свободное электромагнитное поле (не сказать, что взаимодействующие поля меня не интересуют, но это не тема моего вопроса), для которого все фотоны являются внешними. Решение уравнений Максвелла для векторного потенциала зависит от значения ξ , и, следовательно, насколько я могу предположить, то же самое относится и к реализации процедуры Гупта-Блейлера. Это было бы правильно?
Если вы рассматриваете только свободное поле, то уравнения для всех поляризаций просто «коробка A mu равна нулю» независимо от xi. Неопределенное гильбертово пространство одинаково для каждого xi. Естественная нормализация некоторых поляризаций и т. д. может зависеть от xi, но нет возможности выбрать «естественную», если вы не хотите учитывать пропагаторы и взаимодействия. Так что я не знаю, что вы подразумеваете под xi-зависимостью процедуры ГБ от чего-либо еще. Ответом на процедуру является просто пространство состояний, и оно одинаково для каждого xi.
Взгляните, например, на волновое уравнение (2.4.127) на странице 226 сайта physics.purdue.edu/~clarkt/Courses/Physics662/ps/qftch24.pdf . Вот что я называю ξ называется α . Решение имеет менее приятный вид (2.4.137). Я думаю, однако, что (2.4.138) неверно, так как второе слагаемое под интегралом отбрасывается напрасно. Если (2.4.138) верно, то квантование Гупта-Блейлера действительно будет простым независимо от значения, взятого α ( ξ ). Но я не думаю, что (2.4.138) правильно.

Авраам Паис также дает тот же намек на предложение Ферми: А. Паис, «Внутренняя граница: материи и сил в физическом мире», издательство Оксфордского университета, (1986); стр. 354. Я читал статью Ферми, но он никогда не начинал с лагранжиана. Я думаю, что он имел это в виду, потому что он пишет гамильтониан СО ВСЕМИ СОПРЯЖЕННЫМИ ИМПУЛЬСАМИ, а это эквивалентно тому, чтобы начать с лагранжиана, где добавлена ​​фиксация калибровки.

История названий «Фейнман-калибр» и «Ландау-калибр». Как возникло и как закрепилось?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v