В настоящее время я нахожусь на последнем семестре магистратуры. У меня есть некоторый опыт в алгебраической теории чисел. У меня есть одно предложение докторской степени от американского университета.
Когда я начал заниматься алгебраической теорией чисел, у меня не было особых проблем, так как большинство предварительных требований были взяты из теории Галуа и коммутативной алгебры. Но благодаря учебе в последние два-три семестра я понял, что теория чисел — это предмет, который требует знаний во многих различных областях, таких как комплексный анализ, алгебраическая геометрия, топология (предметы, которые я не изучил должным образом или не изучил вообще) . Это вызвало у меня довольно сильный стресс: достаточно ли я хорош, чтобы изучать теорию чисел, или мне следует переключиться на что-то другое, что-то более самодостаточное?
Можно ли (и целесообразно) сменить исследовательский интерес на что-то другое? Что я должен делать?
Изменить. Чтобы добавить к моим проблемам, я ничего не знаю о модульных формах, автоморфных формах или представлениях Галуа.
Прежде чем проголосовать за закрытие этого вопроса, я хотел бы, чтобы вы знали следующее: изначально я задал этот вопрос на Math SE. Но люди говорили мне, что это скорее вопрос из Академии SE.
Вы не упомянули никаких альтернатив теории чисел. Хм. Возможно, вам было бы приятно иметь в кармане небольшой список возможных областей.
Если вам не нужно решать сразу, то я бы посоветовал вам повременить с принятием решения, а тем временем начать устранять эти пробелы как можно скорее. Без паники, но и без всякой шалости. Очевидно, что не работайте над ними всеми сразу, а начните с чего-то и сделайте предварительную карту по этой теме — в каком порядке, какие книги вы будете использовать, какие темы можно пропустить или просмотреть, какие из них будут интересны. вы делаете в классе, который как самостоятельное изучение, и которое в независимом исследовании.
Даже если вы в конечном итоге будете работать над чем-то другим, кроме теории чисел, это исследование будет вам полезно в долгосрочной перспективе, прямо или косвенно.
Если это кажется пугающим, подумайте шаг за шагом , или Рим не за один день строился , или какая-нибудь подобная фраза, которая вам поможет.
В США, как правило, не ожидается, что кто-то приступит к исследованиям уже в первом семестре. Можно потратить некоторое время и получить прочную основу, которая вам нужна.
Есть ли у вас советник, потенциальный советник, временный советник или наставник? Если нет, поищите его и, если необходимо, попросите отдел выделить его вам временно.
Если вы интеллектуально ориентированный человек, я бы посоветовал вам в первую очередь следовать своим подлинным интересам.
Еще одна актуальная проблема — планирование карьеры: над чем вы хотите работать всю оставшуюся жизнь? Ваше образование должно способствовать желаемой карьере.
Существует также компромисс между деньгами (зарплатой), типом работы и общим стилем жизни.
На самом деле, есть так много забот, которые нужно учитывать, что вы, вероятно, будете менять планы по ходу дела. Таким образом, предложение апаранте делать это шаг за шагом является превосходным.
Если у вас есть сильный и искренний интерес к программе обучения, которую вам предложили, я бы посоветовал вам попробовать ее. Не недооценивайте себя и не переоценивайте других. Просто попробуйте и посмотрите, что из этого выйдет. Так вы потом не пожалеете.
Однако, если это предложение является скорее совпадением или чем-то, что кто-то навязал вам, внимательно изучите свой собственный интерес к нему и пусть это будет вашим руководством.
Тобиас Килдетофт