Изменение потенциальной электрической энергии после того, как сфера разделится на две части.

Проблема:

Рассмотрим равномерно заряженный шар радиусом$R$и заряжать$Q$а затем они разделяются на две сферические половины одинакового объема и заряда, и обе стабилизируются. Определить изменение электростатической потенциальной энергии системы после разделения первой сферы жидкости на две другие, считая, что они разделены большим расстоянием.

(Я просто игнорирую «жидкость» в «сфере жидкости» и предполагаю, что это опечатка)

Что я думаю

В начале имеется только один заряд, поэтому электрическая потенциальная энергия (это то же самое, что и электростатическая потенциальная энергия?) равна нулю. Это потому, что нам нужно как минимум два заряда, чтобы говорить о потенциальной энергии.

После разделения на две сферы мы можем использовать формулу:

$$U_f=\frac{1}{4\pi \varepsilon_o} \frac{\frac{Q}{2}\frac{Q}{2}}{L} \approx 0$$ где$L$это расстояние между двумя сферическими половинками. Электрический потенциал должен быть равен нулю, потому что расстояние — это «большое расстояние». Наконец, изменение электростатического потенциала равно нулю, потому что оно равно нулю в начале и равно нулю в конце.

Вопросы

Я не использовал радиус$R$и проблема кажется слишком тривиальной. Такое чувство, что я не совсем понимаю, что происходит, и что-то упускаю. Кроме того, отличается ли как-то решение, если мы разделим сферу на две половины сферы (две полусферы), а не на две сферические половины, как сказано в задаче?