Изображение фононов

Рассмотрим колебания одномерной одноатомной цепочки атомов. Что я пытаюсь сделать, так это изобразить фононы?

Первый, где я? Итак, у меня есть одномерная моноатомная цепочка. С небольшими вычислениями я могу найти соотношение дисперсии для системы

ю "=" 2 κ м | грех ⁡ ( к а 2 ) |
Дальше к "=" 2 π п / Н а где п является целым числом.

Пока у меня в голове следующая картина . Это колебание атома с той же частотой.

Теперь, если классический гармонический осциллятор имеет нормальную форму колебаний на частоте ю тогда квантовая система будет иметь собственные состояния с энергией

Е н "=" ℏ ю ( н + 1 2 )
Если у меня есть система из многих частиц, я всегда могу разделить их, чтобы записать приведенное выше выражение. Чтобы частица перепрыгнула из одного состояния в соседнее, ℏ ю должно быть выделено количество энергии.

Каждое возбуждение нормального режима на ступень вверх по лестнице возбуждения гармонического осциллятора известно как «фонон».

Из приведенного выше утверждения я не знаю, как думать о фононе. Это как частица в каком-то состоянии, фононная частица сталкивается с этой частицей и переходит на следующий уровень? И откуда взялся этот фонон? Если система находится в каком-то определенном энергетическом состоянии при любом возбуждении, значит ли это, что фононов нет? Если частица возбуждается фононом, значит ли это, что фонон разрушается?

Говорят, что фононы — это бозоны, потому что вы можете привести множество фононов в одно и то же состояние. Что мы имеем в виду, когда помещаем фононы в состояние, потому что они были возбуждением и должны появиться во время перехода?

Смежный вопрос Как вы визуализируете квантованное электромагнитное поле? имеет ответ в терминах фононов, которые могут ответить на этот вопрос.

Ответы (2)

Думать об атомах, колеблющихся независимо вблизи своих положений равновесия, неверно. Лучшая картина - это цепочка из шариков, соединенных пружинками - это легко решаемо и дает фононное дисперсионное соотношение.

Можно также представить себе непрерывные системы: продольные упругие колебания балки — это продольные фононы (акустические волны), а поперечные колебания балки в струне — поперечные фононы.

Другими словами, в фононах и упругих колебаниях нет ничего особенного. Более того, при разложении дисперсионного уравнения вблизи экстремума это колебания континуума, как у балки или струны. Что действительно отличает эти колебания, так это их квантование.

В вашем решении нет изображения.
Ты имеешь в виду, что хочешь буквально картинку? Однако я отвечаю на вопросы, заданные в тексте ОП.
Я не нашел, где вы ответили на мои вопросы. В первой части вы сказали о цепочке шаров, которую я уже знал, и я упомянул в вопросе, а также о законе дисперсии. а потом вы сказали, что это фононное дисперсионное соотношение. Это не должно помочь мне.
То, что я пытался объяснить, это то, что фононы представляют собой квантованные упругие волны. Вам нужно понимать упругие волны, которые не обязательно имеют отношение к квантовой физике, являются ли фононы бозонами и т. д.
В тексте, которому я следую, фонон рассматривается как возбуждение вибрации, и такое же определение есть в Википедии, так что не могли бы вы помочь мне понять фонон в этом тексте.

Возможно, поможет другая точка зрения. Я химик, и поначалу меня очень смущала фононная точка зрения.

Я бы сказал, что фононы возбуждают колебательные состояния решетки. «Поглощая» фонон с энергией ℏ ю к мы можем возбудить колебательную нормальную моду к решетки. Решетка может «поглощать/принимать» н фононы для достижения н -th возбужденное состояние моды к .

Я предполагаю, что точка зрения физика больше фокусируется на фононах, и он мог бы сказать, что н режим заполнения фононов к . Или что фононы находятся в состоянии к . Я нахожу эту точку зрения немного странной, поскольку она звучит так, как будто состояние возбуждения моды к является свойством фононов, независимо от базовой решетки. Но эта точка зрения может быть более удобной, когда вы говорите о числах занятий.

Изображение фононов
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v