Всегда ли атомы движутся в фазе внутри элементарной ячейки для фононов акустической моды?

В моей книге по конденсированным веществам говорится: «Для акустического режима все атомы в элементарной ячейке движутся синфазно друг с другом (при к "=" 0 ), тогда как для оптических мод они смещаются друг с другом (при к "=" 0 )'.

Я видел, что в приведенном примере это правда, но всегда ли так? Легко ли показать из определения акустической моды ( ю 0 как к 0 ) что относительные амплитуды атомов в элементарной ячейке всегда будут в фазе?

Ответы (1)

В к "=" 0 , акустические фононы соответствуют макроскопическому перемещению всего кристалла, которые, естественно, полностью совпадают по фазе и не требуют энергии. Это поведение по существу по определению и всегда верно, поскольку акустические фононы являются модами трансляции Голдстоуна. Другими словами, энергия кристалла должна быть одинаковой, если он находится в Лондоне или Лейдене.

Если бы была некоторая противофазная составляющая в к "=" 0 это стоило бы нулевой энергии, это означало бы, что кристалл спонтанно деформируется и реорганизуется с нулевой затратой энергии. Такое поведение будет означать, что структура материала нестабильна, что может произойти при структурном фазовом переходе. Однако структурные переходы ограничены очень специфическими температурами и давлениями - в общих условиях у вас нет никакого противофазного движения, которое стоило бы нулевой энергии.

Спасибо, а не могли бы вы подробнее рассказать о том, что это по конструкции?
Я думаю, что "строительство" - неправильное слово, извините. По определению больше подходит. Акустические моды - это, по определению, те моды, которые связаны с полным перемещением твердого тела в длинноволновом пределе.
И (хотя и очевидно), почему именно это определение является наиболее естественным для звуковых волн в частности?
Что ж, полезно вспомнить звук в газах или жидкостях. Там единственной важной величиной является локальная плотность н ( Икс ) который характеризует звуковую волну. Это скалярная величина, и, соответственно, все движения в атомном масштабе «синфазны». Поэтому имеет смысл идентифицировать аналогичную моду в твердотельных системах как акустические моды, в которых все движения «синфазны». Для сравнения, оптических мод на самом деле не существует в газах или жидкостях, потому что они требуют фазовых отношений между атомами, которые могут существовать только в упорядоченных системах.