Как найти уравнение движения для этой траектории? - объект покидает изогнутую рампу с заданной скоростью [закрыто]

Вот эскиз:

Эскиз к задаче

Эскиз должен быть видом сбоку пути объекта.

Известны следующие значения:

  • р - радиус окружности, описывающей путь АВ объекта
  • а - угол, характеризующий часть окружности, описывающую путь АВ точки
  • м - масса точки
  • В 0 - скорость

Что мне нужно выяснить:

  1. Уравнение движения для AB
  2. Уравнение движения для БК
  3. скорость в B
  4. Расстояние постоянного тока

Штриховая линия — траектория объекта после выхода из АВ. Н нормальная сила, Т это трение и г есть ускорение свободного падения.

Я смог частично решить эту задачу, когда AB — прямая линия, а а представляет собой угол между AB и AD. Пока смог придумать только это:

м Икс "=" Т м г грех ( ? ) <- вместо вопросительного знака мне нужен угол между AB и AD

м у "=" Н м г потому что ( ? )

Н "=" м г потому что ( ? )

Т "=" мю Н "=" мю м г потому что ( ? )

Икс "=" г ( мю потому что ( ? ) + грех ( ? ) )

Икс "=" г т ( мю потому что ( ? ) + грех ( ? ) ) + с 1

Икс "=" г т 2 2 [ мю потому что ( ? ) + грех ( ? ) ] + с 1 т + с 2

где мю - коэффициент трения. Икс и у - координаты относительно (обе функции времени).

Как мне быть с тем фактом, что рампа больше не прямая, а кривая? Большое спасибо за Вашу помощь.

Требуется дополнительная информация! Это график? Что происходит в точке Б? Что такое пунктирная кривая? Как тело вообще попадает в D?
Я согласен с Робом, что-то не так либо в описании того, что мы пытаемся решить, либо в самом сюжете. Я думаю, что вы имеете в виду уравнение движения для AB, а затем для BC.
Извините, я перепутал буквы. Это так, как вы сказали. Я исправил это.
Я позволил себе LaTeXification вашей работы, но, возможно, где-то неправильно истолковал ваше намерение, так что это следует проверить. У нас на сайте работает MathJax, что означает, что математику можно записать на л А Т Е Икс - язык, похожий на математический режим, между одинарным $для встроенных уравнений и двойным $$для набора блоков. Т.е. $ax^2 + bx + c = 0$набирается как а Икс 2 + б Икс + с "=" 0 .
Я понимаю. С этого момента я буду заключать математические выражения в $. Спасибо за редактирование кстати
Означает ли уравнение движения дифференциальное уравнение или интегральное алгебраическое решение для с ( т ) ?
Кроме того, для второй части задачи ключом будет найти «время полета» движения снаряда, а затем умножить это время на горизонтальную составляющую скорости, когда частица покидает рампу, которая является постоянной (без учета воздуха). сопротивление).
Ваше уравнение движения для первой части также неверно, поскольку оно не включает центростремительное ускорение. в 2 / р .
неважно, мне больше не нужно решение. мне нужно было решить эту проблему, иначе я не смог бы подать заявку на выпускной экзамен, который был вчера. так что не беспокойтесь, я все равно облажался. в следующий раз я просто заплачу кому-нибудь, чтобы он решил это за меня, я не собираюсь тратить время на споры с модами
@ Брайсон С.: моя попытка решения была связана с проблемой другого типа, когда пандус представляет собой прямую линию, а не изогнутую, и моя единственная проблема заключалась в том, что я не мог понять, как справиться с тем фактом, что он изогнут. пандус

Ответы (1)

ПОДСКАЗКА : из закона сохранения энергии вы можете найти скорость в точке высвобождения ; после этого он будет следовать за движением снаряда. Таким образом, вы можете написать уравнение траектории движения снаряда.

Я думаю, вы имеете в виду, что CoE можно использовать для определения скорости в точке релиза , а не в самой высокой точке. Судя по рисунку, частица совершает движение снаряда задолго до того, как достигает высшей точки. ( α > 0 ) .
@ Брайсон С. Да...