Как перераспределяется заряд при соединении заряженного конденсатора с незаряженным?

Потенциал на обоих конденсаторах должен быть одинаковым. Разность потенциалов исходного конденсатора равна$\frac{Q}{4*10^{-3}}$V Скажем, конденсатор емкостью 4 мФ теряет заряд$x$который достигается за счет конденсатора 2 мФ. Затем,

Решение для$x$мы получаем$x=\frac{Q}{3}$. Таким образом, окончательный заряд конденсатора емкостью 4 мФ равен$\frac{2Q}{3}$а на конденсаторе 2мФ это$\frac{Q}{3}$.

На заданный вами вопрос есть простой ответ: разность потенциалов на двух конденсаторах должна быть одинаковой, поэтому заряды распределяются обратно пропорционально емкостям.

Однако я хотел подчеркнуть более тонкий момент, касающийся энергии системы.

Рассмотрим два конденсатора одинаковой емкости, один из которых первоначально заряжен до$V_i$, а другой изначально незаряженный. Они соединены встык через переключатель (см. схему).

От сказанного ожидаем обвинение,$Q = CV_i$на первом конденсаторе, чтобы равномерно распределиться между двумя конденсаторами, потому что они имеют одинаковую емкость.

Поэтому конечное напряжение на каждом конденсаторе будет одинаковым и будет соответствовать удержанию заряда$\frac{1}{2}Q$. Это$V = Q/C = \frac{1}{2}Q/C = \frac{1}{2}V_i$.

Но что случилось с энергией? Изначально это было просто$\frac{1}{2}V^2/C$но это сейчас$2 \times \frac{1}{2}(V/2)^2/C = \frac{1}{4}V^2/C$.

Итак, энергия уменьшилась вдвое. Что? Куда пропала вторая половина? Сопротивления нет, поэтому никакая энергия не может быть рассеяна, но она явно уменьшается вдвое.

Эта проблема может сбить вас с толку, и действительно, есть страница Википедии под названием «Парадокс двух конденсаторов» , которая подробно объясняет это.

Источник: https://en.wikipedia.org/wiki/Two_capacitor_paradox

Решение состоит в том, что на самом деле наша схема не идеальна . Мы предположили, что провода в цепи имеют нулевое сопротивление и индуктивность. Если бы это действительно было так, то ток был бы бесконечен, когда ключ был замкнут из-за разности потенциалов с нулевым сопротивлением!

Если бы мы просто ввели сопротивление, то увидели бы, что ток в цепи при переключении выключателя будет экспоненциально затухать, чтобы достичь устойчивого состояния, которое мы нашли выше (равномерное распределение заряда. Это RC-цепь. В процессе половина первоначальная энергия будет потеряна.

А если бы мы ввели индуктивность, то у нас была бы LC-цепь и, следовательно, постоянные колебания заряда между двумя конденсаторами. Здесь не было бы потерь энергии — когда заряд равномерно распределяется между двумя конденсаторами, оставшаяся половина энергии будет накапливаться в магнитном поле индуктора.

На самом деле в проводах были бы как индуктивность, так и сопротивление, поэтому у нас была бы схема RLC. В этом случае стационарное состояние в конце концов снова будет достигнуто, но вместо экспоненциального затухания, как в RC-цепи, ток примет форму экспоненциально затухающей синусоидальной волны (хорошо, в зависимости от относительных значений R и L, он может в любом случае просто затухать без каких-либо колебаний, в так называемом «передемпфированном» случае).

Ваш ответ неверен в том смысле, что заряд не будет равномерно распределен между обкладками двух конденсаторов. А причина в том, что конденсаторы имеют разную емкость. В этом случае вам нужно применить правило напряжения Кирхгофа, чтобы получить правильное уравнение. Если$Q$- общий заряд заряженного конденсатора до начала разрядки и$Q_0$- заряд незаряженного конденсатора, то по правилу напряжения Кирхгофа имеем

Теперь решите это.

Надеюсь, это поможет вам.

Отличный вопрос!

• Если бы это были просто 2 металлические пластины, заряды были бы распределены поровну.
• Но в конденсаторном устройстве электрическое поле NET между пластинами (из-за обеих пластин) вносит вклад в напряжение на них (Δ V = - ∫ E ⋅ dl).
• Когда они соединены, KVL говорит нам, что сумма напряжений на любом замкнутом контуре должна быть равна нулю . Следовательно, заряды должны перераспределяться так, чтобы напряжение было одинаковым.

Спасибо!

Смотри, мой друг, прежде всего, во время зарядки конденсатора ЗАРЯЖЕННЫЙ И НЕЗАРЯЖЕННЫЙ КОНДЕНСАТОР НЕ КОНТАКТИРУЕТСЯ, ПОЭТОМУ РАВНЫЙ ЗАРЯД НЕ ПЕРЕДАЕТСЯ. Теперь процесс зарядки конденсатора. Из определения, как вы определили конденсатор, две пластины, разделенные изоляционный материал типа воздуха. Теперь я расскажу вам, как на самом деле происходит зарядка конденсатора.

Возьмите заряженный конденсатор, такой как положительно заряженный, и один незаряженный конденсатор, и не прикасайтесь к ним. Теперь происходит индукция. Конец, расположенный ближе к положительной пластине, будет иметь отрицательную, а другой — положительную полярность. Теперь вы знаете, что отрицательные заряды уменьшат потенциал заряженных. пластины и положительные положительные заряды увеличат ее потенциал. Итак, если мы заземлим или заземлим положительный заряд на индукционной пластине. Теперь есть только отрицательные заряды. Таким образом, он будет уменьшать потенциал на заряженной пластине все время, когда ее потенциал становится максимальным из-за положительных зарядов. Таким образом, все время он заряжается и разряжается.

ДЛЯ ЛУЧШЕГО ПОНИМАНИЯ перейдите на YouTube и посмотрите часть 6 экзамена по емкости. Посмотрите это, и вы поймете, о чем я говорю.

Надеюсь, поможет.