В учебнике по физике, который я использую, написано, что заряд остается на пластинах конденсатора через некоторое время. , то есть разряд через постоянный резистор, составляет где является постоянной времени. Это также уравнение для разности потенциалов на пластинах через время. .
Для зарядки приведены уравнения: и аналогичный для напряжения. У меня нет проблем с этим.
У меня возникли проблемы со следующим утверждением:
«График зависимости тока от времени для зарядно-разрядного конденсатора через постоянный резистор всегда экспоненциальный и убывающий, как и кривые разрядки заряда/напряжения от времени».
Однако для этого не приводится соответствующее уравнение. Уравнение слишком сложное? Я думал, что этого не будет, потому что, поскольку он экспоненциальный, он должен иметь форму, аналогичную формам для заряда/напряжения.
Редактировать: меня больше всего беспокоит, почему всегда (как для заряда, так и для разряда) будет убывающий экспоненциальный график. Я понимаю, что вы можете решить это из физических соображений («ток в цепи, очевидно, всегда уменьшается как при зарядке, так и при разрядке»), но как мы можем доказать это с помощью уравнения?
Конденсатор можно рассматривать как нагрузку при зарядке и как источник при разрядке. Когда идеальный конденсатор заряжается, его сопротивление нагрузки увеличивается до бесконечности, поэтому ток нагрузки стремится к нулю. Когда он разряжается, потенциал его источника падает до нуля, поэтому ток снова падает до нуля. Надеюсь, это поможет.
Поскольку, как вы договорились, и с тех пор , вы можете видеть, что напряжение на конденсаторе является обратной экспоненциальной зависимостью. Поскольку резистор заряда/разряда подключен к конденсатору и либо к зарядному напряжению, либо к земле, напряжение на нем и ток через него также должны быть обратной экспонентой, но противоположного знака.
Тони Стюарт EE75
насу