Два шарика прикреплены очень длинной и тонкой проводящей проволокой к двум токопроводящим пластинам. Как конденсатор ведет себя в этой ситуации?

Плата за$R_1$отталкивает себя, поэтому он перераспределяется на$R_1$и левая пластина конденсатора, когда переключатель замкнут. Новый заряд на левой пластине притягивает противоположный заряд, вытекающий из$R_2$на правую тарелку. Сейчас$R_2$заряжается тем же знаком, что и$R_1$,$R_1$имеет только часть своего начального заряда, левая пластина заряжена с тем же знаком, что и$R_1$, а правая пластина заряжена с обратным знаком. Вы можете думать об этом как о некоем косвенном переносе заряда на$R_2$, но на самом деле никакие заряды не могут пересечь конденсаторный промежуток.

Это напоминает мне задачу о соединении двух конденсаторов, один или оба из которых заряжены. Происходит (обычно) перераспределение заряда, и половина накопленной энергии волшебным образом исчезает. Ответ состоит в том, что система колеблется, и если нет некоторого демпфирования (т. е. некоторой потери из-за сопротивления в соединительных проводах), она никогда не достигнет равновесия, которое вы предположили в ответе.

Этот вопрос имеет некоторые схожие черты, а именно. три последовательно соединенных конденсатора. (Шары также обладают емкостью.) «По прошествии очень длительного периода времени» относится к тому факту, что заряды будут колебаться, когда переключатель замкнут, но в конечном итоге будет достигнуто равновесие (устойчивое состояние), поэтому энергия будет потеряна из-за демпфирования. . (Я не знаю, будет ли этот факт полезен в решении.)

Провода не только обеспечивают передачу заряда плоскопараллельному конденсатору, но и$R_2$, но и убедитесь, что$R_1$и пластина LH находятся под одним и тем же потенциалом, и$R_2$и правая пластина находятся под одним и тем же потенциалом, когда достигается равновесие.

Как и в задаче о двух конденсаторах, вам нужно только подумать об окончательном распределении заряда и о том, как оно может удовлетворять ограничениям, которые вы уже определили в отношении сохранения заряда и потенциалов, а также о применении$Q=CV$к каждому конденсатору.

Как только вы начнете работать над проблемой, ваше понимание ее улучшится. Я рекомендую вам опубликовать свое решение или столько, сколько вы можете сделать, если вы застряли.