Уравнение емкости конденсатора

Ответ

Это как уравнение для горизонтальной линии:

Не имеет$x$в уравнении.

Отдельные количества в$\frac d {\epsilon A}$может свободно изменяться до тех пор, пока общее количество остается неизменным. Например, если вы удвоите и расстояние, и площадь, то$\frac d {\epsilon A}$остается постоянным, и поэтому$Q$,$V$, и$C$может оставаться постоянным. Это показывает, что вы можете иметь два разных конденсатора с одинаковым$Q,V,C$но разные$A$.

накопленный заряд равен Q=CV. К сожалению, это элементарная формула, которая связывает только C и V с Q, но не площадь A пластин.

Но это относится$Q$к$C,V,A$. Вы можете переписать его$Q^1=C^1V^1A^0$если ты хочешь. Если бы вы выполняли логарифмическую линейную регрессию на$\log Q = \beta_1\log C+\beta_2\log V+\beta_3 \log A$, вы обнаружите, что$\beta_3=0$. Это значение$\beta$. Никакая дальнейшая перестановка терминов не приведет к другому$\beta$. Это единственный правильный ответ. Размер эффекта$A$на$Q$, после контроля за$C$и$V$, равно нулю.

У вас есть формула в вопросе:$Q=CV$(это верно для любого конденсатора, а не только для конденсатора с параллельной пластиной). Нет возможности включить какую-либо дополнительную зависимость от площади пластин$A$, потому что как только вы знаете$C$, и$V$,$Q$уже полностью определен. Таким образом, при записи в виде функции$C$,$V$, и$A$, зависимость$Q(C,V,A)=CV$на$A$тривиально.