Как рассчитать направление (скорости мяча) после столкновения с другим мячом?

Скажем, у меня есть два шара одинакового радиуса в 2-D плоскости. Так, как игра в пул (бильярд). У меня есть биток, движущийся с вектором скорости V, величина не важна, поэтому нам нужен только угол, чтобы определить скорость, которая является тета.

В зависимости от тета и r шары могут столкнуться, а могут и не столкнуться. Допустим, мы знаем, что они столкнутся , и мы знаем начальные положения, радиусы, а также тета. Так как же нам рассчитать угол движения второго шара?

Я надеюсь, что изображение поможет, если я не смог определить проблему.введите описание изображения здесь

PS

Хотя я указал проблему с тета, я также согласен с решением в векторной форме.

Это также зависит от трения. Я предполагаю, что шары не просто останавливаются под действием аэродинамического сопротивления?
Вы могли бы удалить текстовое объявление, кстати.
Я думаю, он спрашивает об «идеальном» сценарии. Нет вращения, нет трения
@ Азимов точно. Ян, извините за текст :) Хотя я не думаю, что это реклама.
@ Азимов, хорошо, если у тебя нет трения, твои яйца не остановятся. Если у вас есть трение о стол, но не между двумя шарами, это нереально.
Согласно лемме доказательства упругих столкновений, сумма двух углов после столкновения всегда равна π 2 . Но вы предполагаете, что нет углового движения, нет трения, и удар попадает в центр масс обоих шаров.
В прошлом я задавал аналогичный вопрос, который может вас заинтересовать. Не удалось найти ссылку за 5 минут редактирования, поэтому вот ссылка в другом комментарии. math.stackexchange.com/questions/913504/…

Ответы (2)

Когда они сталкиваются, точка удара между ними проходит вдоль плоскости (вы можете представить себе прямую линию между ними в момент удара). Результирующее направление целевого шара перпендикулярно этой плоскости. AKA Направление целевого шара - вдоль линии центра битка к центру целевого шара.

(Это не из моей математики, это из моего опыта игры в бильярд)

"Результирующее направление целевого шара перпендикулярно этой плоскости" - абсолютно нет. Вы имели в виду изменение скорости?
Спасибо, +1. @JanDvorak, я думаю, что Азимов имеет в виду, что скорость находится в том же направлении, что и линия, соединяющая центры двух шаров в момент столкновения, и я думаю, что это правильно, однако нам все еще нужна явная формулировка для битка расположение в центре :)
@CengizFrostclaw скорость абсолютно не такая. По крайней мере, это нарушит разговор об импульсе — если только вы не выберете систему отсчета, в которой шары изначально движутся по одной и той же линии. Изменение скорости есть.
Вот почему я презираю физику. Все дело в системах отсчета и изменениях скорости/направления. Я просто хочу играть в бильярд! Кроме того, предполагается, что шары находятся в состоянии покоя до начала удара, это то, как играют в бильярд.

влияние

Это зависит от того, где именно на мишени попадает реплика. Предполагая простейший случай — отсутствие трения и т. д. — Кий будет оказывать воздействие вдоль линии центров в момент удара, так что Мишень будет двигаться вдоль этой линии.

Именно то, что я сказал, только с лучшими фотографиями.
@almagest \\ На вашей диаграмме показан путь битка, продолжающийся по тому же пути после столкновения с прицельным шаром. На самом деле путь битка в момент столкновения и после него — это путь, который точно перпендикулярен линии, соединяющей центры двух сталкивающихся шаров. Кроме того, скорости также изменяются при столкновении. Я могу дать математику обоих факторов, купить вам придется связаться со мной через мою контактную информацию; Я не стану утруждать себя, пока кто-нибудь в киберпространстве не заинтересуется этой проблемой.
Вы также должны учитывать движение ударяющего «мяча». Его путь меняется в момент контакта. Новый путь ударяющего «мяча», если предположить, что целевой «мяч» неподвижен в момент контакта, будет перпендикулярен новому пути целевого «мяча», как указано в приведенном выше ответе. Но что, если оба «шара» находились в движении в момент контакта? Поверьте мне на слово: эта конкретная проблема — не прогулка в парке. Любой, кто хочет переписываться по этому поводу, может связаться со мной через мои контактные данные.
Как рассчитать направление (скорости мяча) после столкновения с другим мячом?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v