Источник: «Краткое введение в логику » (12-е изд., 2014 г.) Патрика Дж. Херли.
Пожалуйста, обратите внимание на мое улучшение (и, следовательно, изменение) обозначений Херли;
Я использую MIN, MAJ и MID для сокращения второстепенных, основных и средних терминов.
[p 287:] Правило 4: [...] Отрицательный вывод требует отрицательной предпосылки.
Заблуждение: [...] Делая отрицательный вывод из утвердительных посылок[p 288:] И наоборот, отрицательный вывод утверждает, что класс MIN полностью или частично отделен от класса MAJ. Но если обе посылки утвердительны, они утверждают включение классов, а не разделение. Таким образом, из утвердительных посылок нельзя сделать отрицательный вывод.
Я ищу только интуицию; поэтому, пожалуйста, не отвечайте формальными доказательствами или аргументами.
Выделенное жирным шрифтом предложение меня не убеждает. Единственными утвердительными категориальными суждениями являются А (в котором распределено только подлежащее) и I (в котором не распределено ни подлежащее, ни сказуемое). Таким образом, для любого утвердительного предложения хотя бы один термин не распределен, и мы ничего не знаем об этом одном термине. Тогда как выделенное жирным шрифтом верно?
Как вы можете утверждать что-то о термине, о котором ничего не знаете?
Интуитивно вы могли бы лучше понять это на примере из Википедии .
P1: We don't read that trash.
P2: People who read that trash don't appreciate real literature.
C: Therefore, we appreciate real literature.
Заключение не является логически производным от посылок. Все, что мы можем сказать, это то, что если кто-то читает «эту дрянь», то он не ценит настоящую литературу. Это ничего не говорит нам о том, кто ее не читает. Может быть множество различных факторов, определяющих степень восприятия настоящей литературы, помимо простого чтения чего-то одного. Этот пример, в конечном счете, является формой отрицания антецедента .
P1: !P
P2: P -> Q
C: !Q
Силлогизмы — это структуры предложений, каждое из которых может осмысленно называться истинным или ложным: утверждения ( apophanseis ) в терминологии Аристотеля. Согласно Аристотелю, каждое такое предложение должно иметь одинаковую структуру: оно должно содержать подлежащее ( hupokeimenon ) и сказуемое и должно либо подтверждать, либо отрицать сказуемое подлежащего. Таким образом, всякое утверждение есть либо утверждение ( катафазис ), либо отрицание ( апофазис ) одного предиката одного субъекта.
Утвердительные предложения бывают двух видов:
Универсальность : P утверждается обо всех S , т. е. «Каждое S есть P [«Все S есть (являются) P »];
Частное : Р утверждается о некоторых из S , т.е. «Некоторые S есть (являются) Р ».
Таким образом, в обоих случаях мы имеем четкое отношение включения : «множество [или класс ] S s полностью (частично) включено в «множество P s».