Требуют ли посылки в аргументах modus tollendo tollens большей определенности, чем другие?

В стандартном силлогизме две посылки аргумента независимы друг от друга, поэтому при равенстве всех внешних оснований аргумент докажет, что вывод является вероятным, если и только если...

P(Предпосылка 1) * P(Предпосылка 2) > 50%

Если вероятности каждой предпосылки равны, то получается около 71% уверенности в каждой. Это вычисление, очевидно, оказывается намного выше для аргументов с более чем двумя посылками.

Но в аргументах modus tollendo tollens «не Q» далеко не независимо от «P подразумевает Q». Принимая математический аргумент в пользу существования Бога (X будет заменен какой-то определенной степенью)...

1) Если атеизм истинен, то мир не будет построен на математических конструкциях сложности выше Х степени,

2) Мир построен на математических структурах сложности выше Х степени,

3) Следовательно, атеизм ложен.

Предположим, что оппонент согласен с посылкой 1 с уверенностью ~71%, необходимой для каждой посылки другого силлогизма. В этом аргументе, в отличие от другого силлогизма, посылка 2 не является независимой от посылки 1. Если мы приведем к этому аргументу 50-процентную априорную вероятность того, что атеизм истинен (по крайней мере, методологически, чтобы сохранять непредвзятость), то, по-видимому, вероятность того, что посылка 1 опровергнет посылку 2, составляет 50 %, так что аргумент, приведенный для посылки 2, должен давать гораздо более высокую уверенность, чем 71 %. Правильно ли я думаю об этом? Разве невозможно (или неправильно) оценивать посылки аргумента modus tollendo tollens независимо друг от друга? Каковы требования вероятности для хорошего аргумента modus tollendo tollens?

Можете ли вы объяснить, почему, по вашему мнению, modus tollens вообще зависит от? Стандартные логические формы для дедуктивных рассуждений обычно не являются вероятностными.
Логическая структура не является вероятностной, это верно; если посылки верны, то обязательно следует заключение. Вероятности появляются, когда мы оцениваем правдоподобие предпосылок. Чем более уверен человек в предпосылках, тем выше минимальная граница уверенности, которую он или она должны присвоить заключению в своей ноэтической структуре.
Если вы хотите включить вероятностные соображения, вам придется использовать другую логику. В классической логике есть только истина и ложь , ничего между ними. Взгляните на это en.wikipedia.org/wiki/Probabilistic_logic
На мой взгляд, этот вопрос звучит так: «Билли: Эй, если мы добавим твои 20 пирожных к моим 40 пирожным, у нас хватит еды на всех? Джоуи: Брауни нельзя добавить! Сложение — это арифметический оператор, который работает по номерам!» Есть ли действительно непедантичная забота об оценке эпистемической вероятности предпосылок в аргументах, которые принимают такую ​​форму (даже если для этого нам придется выйти за рамки классической логики)?
педантичный. Это не очень хороший способ ответить тому, кто пытается помочь. Во всяком случае, я не говорил, что нельзя выйти за рамки классической логики. Ты можешь. И на самом деле это было сделано. Вот на что я указываю вам, что вероятностные рассуждения требуют подходящей логики, и вы должны изучить это.
Прошу прощения за неудачный выбор слов, никакого неуважения не было. Я просто не понимаю, как то, что вы сказали, влияет на вопрос (это кажется мне техническим). Является ли проблема двусмысленностью, что существует несколько применимых видов логики, которые могут соответствовать моему примеру и давать разные результаты вероятности?
Это не техничность. Я скажу иначе. Логика формальна и поэтому упускает из виду некоторые вещи. В частности, классическая логика имеет дело только с логическими отношениями между истинами. Он не учитывает, например, знаете ли вы эти истины. Но люди, которые хотят иметь дело со знанием логически, разработали эпистемическую логику . Точно так же люди, которые хотят иметь дело с вероятностью того, что вещи истинны, разработали логику, которая имеет дело с этим. И тогда modus tollens может не состояться или быть другим. Вы можете прочитать некоторые из них здесь: plato.stanford.edu/entries/logic-probability .
Кроме того, это может быть напрямую связано: math.utk.edu/~wagner/papers/2004.pdf

Ответы (2)

Есть много проблем с несколькими терминами. Не считая их, нет, в аргументах «modus tollendo tollens» более высокая вероятность уверенности не требуется. Поскольку первая посылка условна, она не имеет ничего общего с тем фактом, истинен ли атеизм, а имеет отношение к тому, что последует, если атеизм истинен. Таким образом, даже с априорной вероятностью 1/2 того, что атеизм верен, вы можете настроить вероятности другой части предпосылки 1 так, чтобы индивидуальные вероятности по-прежнему составляли около 71%.

Однако важно помнить, что для второй посылки истина не должна основываться на истине вывода. Если это так, то аргумент будет круговым и, следовательно, неубедительным. Отсутствие цикличности обеспечивает необходимую независимость.

Комментарии не для расширенного обсуждения; этот разговор был перемещен в чат .

В вашей формулировке много вопросов. Уверенность не может быть меньше 100%. 100% выражает уверенность, и ответ должен быть абсолютным. Нет золотой середины или исключения. Одно только определение выражает уверенность, что данный ответ не может быть ложным. Я уверен, что собаки не рептилии. Я уверен, что треугольники имеют три стороны.

Говорить о достоверности на 71 % не имеет смысла. Проценты являются possibilites ответ правильный. Наука использует проценты там, где нет уверенности. Существующий вывод выражает, является ли посылка абсолютно истинной, а не если она неопределенна.

Как насчет того, чтобы назвать это вероятностью 71%? Должен быть какой-то способ выразить это приемлемо.
Да правдоподобие похоже на выражение в процентах. Суть в том, что ни один из терминов не выражает определенности. X либо определено, либо X не определено. Там нет никакого среднего.
Требуют ли посылки в аргументах modus tollendo tollens большей определенности, чем другие?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v