Каковы единицы операторов создания и уничтожения?

Операторы создания и уничтожения, также известные как лестничные операторы; а ^ † и а ^ соответственно.

Используя уравнение ЧАС ^ "=" ℏ ю ( а ^ † а ^ + 1 2 )

и зная, что единицы ЧАС ^ Дж,

единицы ю Рад/с

и единицы ℏ Js

Я думаю, что лестничные операторы должны иметь единицы 1 р а г

Но я никогда раньше не видел квадратный корень из угла в единицах. Это верно?

Единицы ℏ на самом деле Js/rad.
@ AV23 Что ж, это сделало бы вещи намного аккуратнее, но Википедия (этот чрезвычайно надежный источник) не упоминает об этом. Как и гиперфизика. Это потому, что Рады не считаются «настоящими» единицами?
@Jekowl Да. Но ℏ "=" час 2 π , час представляет собой угловой момент и π имеет единицу рад.
@Noiralef, в этом есть смысл! Спасибо. Не совсем уверен, что здесь правильная процедура, но я думаю, что оставлю ложные предположения в вопросе, и их можно будет исправить в ответе.
Кстати, это правильный способ сделать это: оставить свой вопрос как есть и опубликовать ответ, который его объясняет.
Возможные дубликаты: physics.stackexchange.com/q/11500/2451 и ссылки там.
@Qmechanic В нем не упоминаются единицы ℏ что было частью этого вопроса, что я ошибся.

Ответы (1)

Единицы ℏ на самом деле Js/rad. (спасибо AV23) это потому что ℏ "=" час 2 π единицами h являются Дж, а единицами π рад. Таким образом, мы имеем Js/rad. (спасибо Нойралеф)

Таким образом, лестничные операторы на самом деле безразмерны.

Если подумать, это единственная логическая возможность, поскольку они перемещаются между разными собственными состояниями, которые все должны быть в одних и тех же единицах.

Каковы единицы операторов создания и уничтожения?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v