Каковы функции этих коэффициентов c1,c2,c3,c4c1,c2,c3,c4c_1,c_2,c_3,c_4 в ψsp3=c1ψ2s+c2ψ2px+c3ψ2py+c4ψ2pzψsp3=c1ψ2s+c2ψ2px+c3ψ2py+c4ψ2pz \psi_{sp^3 }= c_1\psi_{2s}+ c_2\psi_{2p_{x}} + c_3\psi_{2p_y}+ c_4\psi_{2p_{z}}?

Гибридные орбитали представляют собой линейные комбинации атомных орбиталей с одинаковыми или почти одинаковыми энергиями. Атомные орбитали интерферируют конструктивно или деструктивно, вызывая появление новой орбитали, которую мы называем гибридизированной орбиталью.

Это определение мне хорошо знакомо. Но я не мог понять одного. Что с 1 , с 2 , с 3 , … ? Например,

ψ с п 3 "=" с 1 ψ 2 с + с 2 ψ 2 п Икс + с 3 ψ 2 п у + с 4 ψ 2 п г .

Я прочитал много книг, в одной из которых говорится, что эти коэффициенты определяют свойства направления гибрида, в то время как в других источниках говорится, что эти коэффициенты являются нормализующими константами, то есть;

с 1 2 + с 2 2 + с 3 2 + ⋯ "=" 1.

Но какая необходимость, чтобы сумма квадратов коэффициентов равнялась 1 ?

Вот цитата:

[...]

ψ 1 "=" с 1 , 1 ф 1 + с 1 , 2 ф 2 + . . . + с 1 , н ф н ψ 2 "=" с 2 , 1 ф 1 + с 2 , 2 ф 2 + . . . + с 2 , н ф н ⋮ ψ н "=" с н , 1 ф 1 + с н , 2 ф 2 + . . . + с н , н ф н
Здесь н атомные орбитали (с их волновыми функциями ф 1 , ф 2 , . . . , ф н ) используются для построения n гибридных орбиталей ( ψ 1 , ψ 2 , . . . , ψ н ) через линейную комбинацию, где коэффициенты с 1 , 1 , с 1 , 2 , . . . , с н , н являются константами нормализации, которые должны удовлетворять некоторым требованиям:

Гибридные орбитали должны быть нормальными:

с 1 , н 2 "=" с 1 , 1 2 + с 1 , 2 2 + . . . + с 1 , н 2 "=" 1

Затем я сравнил приведенное выше с этим с квантовым наложенным состоянием.

| ψ ⟩ "=" | 1 ⟩ с 1 + | 2 ⟩ с 2
где | 1 ⟩ , | 2 ⟩ являются ортогональными состояниями. Здесь с 1 2 + с 2 2 "=" 1.

Итак, является ли гибридизация суперпозицией?

Кто-нибудь может объяснить, для чего на самом деле предназначены эти коэффициенты? Почему их площадь должна прибавляться к 1 ?

Ответы (3)

Да, гибридизация — это суперпозиция.

Предполагая, что базисные функции ортонормированы, что мы обычно и принимаем, ⟨ ф я | ф Дж ⟩ "=" дельта я , Дж условие нормализации ψ состоит в том, что сумма квадратов коэффициентов равна единице. Точнее,

с 1 * с 1 + с 2 * с 2 + ⋯ "=" 1
Вы должны проверить математику, чтобы увидеть, что, действительно,
⟨ ψ | ψ ⟩ "=" 1

Как вы думаете, МО тоже является квантовой суперпозицией?
Что вы имеете в виду под МО ? Почему ты заставляешь меня гадать?
Мне очень жаль. Под МО я подразумеваю молекулярную орбиту .
Это хороший вопрос. Я ждал некоторое время, надеясь, что кто-то другой ответит. Я бы сказал, что гибридизация — это МО, но мы склонны думать об этом по-разному. Теория МО пытается найти волновые функции, которые дают хорошее согласие с экспериментом, и при этом волновые функции становятся довольно сложными. Гибридизация преследует ту же цель, но обычно мы думаем о гибридизации как о вовлечении небольшого числа (почти) вырожденных атомных орбиталей.
Спасибо, сэр! Хотел бы я поговорить с тобой на эту тему. Скажи мне, если у тебя есть время.
Вопрос возник, поскольку я думал, что суперпозиция имеет отношение только к ортогональному базису, поскольку это было весьма значимо, когда эрмитов оператор действует на суперпозицию. Но в МО используются даже неортогональные базисы; даже если мы используем атомные орбитали в качестве основы, ортогональность зависит от геометрии молекулы. Таким образом, я чувствовал себя неловко из-за того, как суперпозиция может иметь смысл, если она использует неортогональный базис, поскольку не будет точных собственных значений [продолжение].
. Также, как объясняется в этом ответе , чтобы получить физически правильный результат измерения, необходимо иметь ортогональную основу. Вот так возникла проблема. Пожалуйста, ответьте, если у вас есть время, сэр :D

Да, гибридизация как раз и состоит в том, что гибридное состояние ψ представляет собой суперпозицию различных орбитальных состояний ф 1 , … , ф н .

Поскольку орбитальные состояния ф я считаются нормированными ( | | ф я | | 2 "=" 1 ) и ортогональны друг другу, для того чтобы гибридное состояние было нормализовано, сумма квадратов коэффициентов должна быть равна 1 .

Это квантовая механика, друг мой.

В утверждении просто говорится, что одна гибридная орбиталь состоит из множества «чистых» орбиталей. В вашем первом уравнении одна гибридная орбиталь имеет четыре чистых орбитали. 2 с , 2 п Икс , 2 п у , 2 п г . Коэффициенты перед каждым членом можно рассматривать как количество чистых орбиталей одного конкретного типа, которые можно найти в конечной гибридной орбитали.

Но сам коэффициент не имеет физического смысла. Его площадь делает. Квадрат коэффициента дает вероятность найти ваше гибридное состояние на одной конкретной чистой орбите.

Для конкретного примера рассмотрим более простое утверждение.

ψ ЧАС "=" 1 2 ( ψ 2 с + ψ 2 п Икс )

Если вы делаете измерение, половина времени (квадрат 1 2 ) ты получишь 2 с а другая половина 2 п Икс .

Поскольку сумма всех вероятностей должна быть равна единице, у вас есть сумма квадратов всех коэффициентов, равная единице.

Каковы функции этих коэффициентов c1,c2,c3,c4c1,c2,c3,c4c_1,c_2,c_3,c_4 в ψsp3=c1ψ2s+c2ψ2px+c3ψ2py+c4ψ2pzψsp3=c1ψ2s+c2ψ2px+c3ψ2py+c4ψ2pz \psi_{sp^3 }= c_1\psi_{2s}+ c_2\psi_{2p_{x}} + c_3\psi_{2p_y}+ c_4\psi_{2p_{z}}?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v