В суровой тоталитарной стране невиновного человека арестовывают в воскресенье вечером и приговаривают к казни, которая, как им говорят, состоится в одно из следующих пяти утра. Что еще хуже, им говорят, что они не узнают накануне, какое будет утро. После нескольких часов мучений заключенный проваливается в мирный сон, так как понимает, что такая угроза не может быть осуществлена. Они рассуждали так: казнь не может состояться в пятницу утром; ибо если они еще живы в ночь на четверг, то казнь должна состояться в пятницу. Но им сказали, что они не будут знать накануне, какой это будет день. Так что это не может быть пятница, и пятница может быть отброшена как возможность. Но по той же причине это не может быть и четверг. Ибо если они еще живы в среду вечером, то казнь должна состояться в четверг. Но им сказали, что они не будут знать накануне, какой это будет день. Так что это не может быть четверг, и поэтому четверг можно исключить как возможность. Но по той же причине это не может быть и среда... То же самое касается среды, вторника и понедельника, так что заключенный может спокойно спать по ночам.
Заключенный, однако, очень удивлен, обнаружив себя лицом к лицу с палачом в среду (или вообще в любое другое) утро.
Я пытался, но не могу понять, в чем ошибочность его рассуждений.
Рассуждения заключенного вынуждены быть парадоксальными. Цепь дней - это просто отвлечение.
Судья говорит заключенному: ты умрешь сегодня, если не будешь уверен в дате своей смерти.
Заключенный думает: "Подождите, это смешно, он только что сказал мне, что я умру сегодня, и я знаю дату. Так что, конечно, я уверен в дате. Значит, меня нельзя убить, потому что я уверен Я не умру сегодня! Подождите, но если я знаю, что не могу умереть сегодня, и они все равно меня убьют...
Выявление парадокса с помощью индукции просто затрудняет его замечание (стандартного самореферентного типа).
То, что вы описываете, похоже, является популярной формулировкой парадокса палача .
Вот ссылка на статью, в которой он сравнивается с парадоксом Ньюкомба и дается теоретико-игровая трактовка парадокса палача.
Сравнение с парадоксом Ньюкома наводит меня на мысль, что это может быть чем-то, что поддается байесовской теории принятия решений. В случае с парадоксом Ньюкомба часто принято разделять объективных и субъективных байесовских эпистемологов в зависимости от того, поддерживаете ли вы стратегию с одним или двумя блоками, при этом объективные байесовцы отстаивают подход с одним блоком.
Очевидно, это также связано с «парадоксом неожиданной проверки» и «парадоксом неожиданной проверки». В этой статье обсуждается одно из предложенных решений парадокса (я полагаю, что оно обсуждается в: Margalit, A. & Bar-Hillel, M. (1983). «Ожидание неожиданного») и доказывается, что оно терпит неудачу (к сожалению, это решение находится за решеткой). платная стена, поэтому я не знаю, можете ли вы получить к ней доступ; если у вас есть доступ к базе данных университетской библиотеки, вполне вероятно, что Springer — это то, к чему вы можете получить доступ через них).
Если верить вики-статье, то получается, что попытки решения делятся на «логические» (которые, кажется, подходят к парадоксу как к форме парадокса самореференции в стиле лжеца) и «эпистемологические» (которые кажутся подойти к парадоксу с точки зрения теории игр или теории принятия решений).
Я оставлю это вам или другим, чтобы углубиться в эти статьи и оценить попытки решения. Если вопросы останутся через несколько дней, когда у меня будет больше времени, я постараюсь провести небольшое исследование и подвести итоги. Но в нынешнем виде я недостаточно хорошо знаком с парадоксом, чтобы осмысленно обсуждать попытки его решения без дальнейших и более тщательных исследований.
ярость
Деннис