Каковы возражения против аксиом модальной логики?

Я ищу хорошие/классические ссылки на возражения/критику модальной логики.

Я немного знаком с работами Куайна, но нахожу его возражения относительно парадоксов материальной импликации или дебатов об экстенсиональности/интенсиональности слишком высокоуровневыми. На самом деле меня больше интересуют возражения против аксиом модальной логики, под которыми я подразумеваю возражения, например:

  1. Кр-->р

  2. Кр-->ККп

  3. -Кр-->К-Кр

  4. K(p и q) --> Kp и Kq

где K конструирует оператор необходимости или знания.

так вас интересует именно эпистемологическая логика?
У меня скоро будет статья о принципе Kp -> KKp. Вы можете найти его здесь: academia.edu/8272914/The_Infinitely_Iterated_Labyrinth

Ответы (2)

Что вы подразумеваете под «возражениями против аксиом»? Вы ищете критику самой идеи существования модальной логики? Куайн будет лучшим на фронте. (Кстати, Куайн совершенно не прав. Все проблемы, которые он создает, возникают просто потому, что технические ресурсы модальной логики в 50-х годах были недостаточными. Эти проблемы решались с начала 60-х.)

С другой стороны, вы могли бы иметь в виду «каковы возражения против различных модальных систем»? Потому что разные системы модальной логики различаются в зависимости от того, какую из различных аксиом они принимают. И тогда вопрос должен быть более точным, например: «Какие аргументы можно привести в пользу того, что правильной модальной логикой для представления метафизической возможности является S4, а не S5?»

Основные возражения Куайна не технические, они против аристотелевского эссенциализма и различения аналитического и синтетического, технические вопросы поднимаются как их отражение. Они также не были решены, «некоторые утверждают, что отказ Куайна от различия все еще широко принят среди философов ...» en.wikipedia.org/wiki/…
И конец цитаты из википедии (!) - "по плохим причинам"
@Conifold Я никогда не встречал профессионального философа, который считает, что причины Куайна отвергать модальную логику не были решительно опровергнуты. (Возможно, некоторые из них существуют, но я их не видел.) Возражение против того, что Куайн (ошибочно) называет аристотелевским эссенциализмом, является технической проблемой, и она решается с помощью приема, называемого абстракцией предикатов, который является модальным аналогом оператора определенного описания. . См.: en.wikipedia.org/wiki/Predicate_abstraction .
Эссенциализм отвергается даже некоторыми модальными логиками (Армстронг), конвенционалистами и целым рядом эпистемологов, цитируемых SEP. Без него или какой-либо другой метафизической опоры нельзя сказать, является ли вода обязательно H2O или возможны говорящие ослы. Таким образом, модальность с точки зрения возможных миров либо круговая: возможное определяется через «максимально согласованные множества», но согласованность — это просто другое слово для «совместно возможного», либо тривиальное, все возможно и ничего не нужно. Предикатное замыкание было хорошо известно Куайну, но оно никак не помогает в различении необходимого и возможного.
@virmaior Я сомневаюсь, что Фридман делает это по плохим причинам, он очень симпатизирует Карнапу, но признает, что это различие не работает. Даже те, кто утверждает, что он существует, не делают правдоподобных предположений о том, как его следует рисовать. Крипке объявляет некоторые свойства «существенными», но то, что делает их существенными, столь же туманно, как и то, что делает истины Карнапа «аналитическими», и даже этого едва ли достаточно, чтобы сказать, какие наборы предложений являются «непротиворечивыми» или «максимальными». IEP перечисляет другие предписания для необходимых/возможных, все они характеризуются как круговые, за исключением Льюиса, у которого есть множество других проблем.
@Conifold все, что я сделал, это завершил цитату из Википедии, потому что, хотя я не слишком доверяю Википедии, я был бы удивлен, если бы там было сказано, что возражения Куайна широко приняты среди философов, потому что это полностью не согласуется с отношением логики, которых я встречал (я не специалист по модальной логике).
@Conifold, стиль SE не одобряет длинных аргументов в разделе комментариев. Я предлагаю вам задать новый вопрос: «Почему многие современные философы считают критику Куайном модальной логики ошибочной?» Если вы зададите этот вопрос, я постараюсь ответить на него позже сегодня.
Куайн предполагал, что аналитичность и необходимость соэкстенсиональны, но не имеет большого значения, если они не таковы: и то, и другое вводится указом с пояснениями, идущими по кругу: необходимость, сущность и непротиворечивость точно так же, как аналитичность, синонимия и семантические правила. Вода обязательно является H2O из-за своей сущности и аналитически из-за синонимии. Необходимость «зеленого расширена» так же неясна, как и его аналитичность, аргумент Куайна подходит и к тому, и к другому. «Необходимые апостериорные» примеры Крипке основаны на его эссенциализме, поэтому новое различие между необходимостью и аналитичностью не помогает.
Я вообще не понимаю, о чем вы здесь.
Это ответ на ваше заявление о том, что критика Куайна ставит вопрос против Крипке из-за разницы между аналитичностью и необходимостью. Но утверждение Крипке о необходимых апостериорных фактах ставит перед неэссенциалистом вопрос, кто должен быть целевой аудиторией, если их следует использовать в качестве мотивации. Без сущностей Крипке не может обосновать различие между необходимостью и аналитичностью, и даже с ними его рассуждения остаются столь же замкнутыми, как рассуждения Карнапа о синонимии и т. д.
@Conifold, я все еще не понимаю. Вода обязательно есть H2O, потому что (i) «вода» является термином естественного вида, (ii) термины естественного вида являются жесткими обозначениями, (iii) H2O и (iv) идентичность является необходимым отношением. Пункты (i) и (ii) являются эмпирическими вопросами лингвистики, и я думаю, что Крипке в них прав. Пункт (iii) является эмпирическим открытием, так что это не мысленный эксперимент, основанный на интуиции. Это настоящее научное открытие. Пункт (iv) является результатом философского аргумента, который я приводил в другом месте. Сочетание этих двух утверждений приводит к своего рода эссенциализму.
Но что с того? На самом деле не модальная логика движет эссенциализмом в стиле Крипке, а сочетание утверждений о лингвистических свойствах терминов естественного вида и философского аргумента о тождестве, определяемом законом Лейбница. Вы могли бы подумать, что модальная логика слишком остра, и полностью отвергнуть эссенциализм, отвергнув (i) и (ii) или даже отвергнув (iv).
Ни одно из i-iv не является эмпирическим, первые два являются условностями, а iii-iv содержат в себе «необходимое». Представьте себе, что господствует точка зрения Маха: атомы — полезные фикции, а вода=Н2О — метафора. Позвольте мне попробовать другую тактику. Во-первых, существует только необходимость по отношению к некоторому X. Я вижу четко сформулированный X, например, в трактовке Перлом контрфактуалов (структурных уравнений), но не в логике Крипке. Я не вижу возможности проследить, как там меняется необходимость с X. Это соответствует требованию Куайна об аналитичности по отношению к Л.
Во-вторых, если мы раскроем аргумент «бестелесный разум возможен, следовательно, разум и тело разделены» в соответствии с заявленной семантикой, он будет равнозначен «истине» может быть присвоен «бестелесный разум существует», следовательно, разум и тело разделены», что пустой. Возможные разговоры о мире — это подпитка интуиции, и поэтому атомарные построения «миров» вводят в заблуждение. Это модальная версия критики Куайном атомарных фактов. Что IEP подразумевает под «ошибкой в ​​большинстве основных предположений», так это то, что возможные миры, возможно, придется отбросить как средство выражения модальности.
(i) и (ii) являются утверждениями о человеческих языках, поэтому они являются эмпирическими лингвистическими утверждениями. Вы можете отвергнуть эссенциализм, сказав, что «человеческий язык можно охарактеризовать этими терминами, и поэтому человеческий язык радикально несовершенен». Но это важная теоретическая стоимость. Я не следую вашим другим пунктам. И SE не предназначен для длинных подробных веток комментариев, таких как этот, поэтому я не буду продолжать их.
То, что естественные языки эпистемологически дефектны, неудивительно, поскольку они отражают доньютоновские или, в лучшем случае, ньютоновские интуиции. Таким образом, лингвисты не могут сказать нам, подходит ли жесткое обозначение и т. д. для модальной логики. Крипке даже не занимался эпистемологическими аргументами Куайна об обратном, он обращается только к техническим вопросам. Не беспокойтесь о SE, робот или модераторы превращают ветки комментариев в чаты, если они кажутся слишком длинными.

Существует несколько систем аксиом модальной логики. Возможно, наиболее влиятельной является теория Крипке, основанная на его теории жесткого обозначения, которая является возрождением аристотелевского эссенциализма (некоторые свойства объектов являются «существенными» и выделяют одни и те же объекты во всех возможных мирах, другие - нет). Вы можете найти обзор возражений против него со ссылками в статье Стэнфорда . Другой популярной системой является модальный реализм Льюиса, который критикуется Ликаном в «Модальности и значении» и... самим Льюисом в «О множественности миров». Более поздние критические замечания включают модальную эпистемологию ван Инвагена , в которой утверждается, что модальные знания, которые мы можем иметь, в значительной степени тривиальны, и « Невозможные миры» Фелта , которые ставят под сомнение убедительность семантики возможных миров.

Что касается Куайна, то его возражения были скорее философскими, чем техническими, они не были разрешены, и после Маркуса и Парсонса многие логики неправильно поняли их природу. Подробный исторический отчет дан Tuboly в Quine and Quantified Modal Logic.. Основное возражение Куайна, выраженное в «Ссылке и модальности», заключалось в том, что необходимость утверждений, по-видимому, зависит от того, как обозначаются в них объекты («девять» обязательно больше семи, а «число планет» — нет), что создает проблемы для квантификации в модальные отношения. контексты. Модальная семантика Крипке, введенная в конце 1950-х годов, делает возможной такую ​​количественную оценку, и многие авторы ошибочно полагали, что она также решает исходную эпистемологическую проблему. Однако Крипке понял, что ответ требует осмысления «де ре» или «метафизической» модальности, которая применяется непосредственно к объектам, а не к способам их описания.

Крипке предпринял попытку такой конструкции в «Именовании и необходимости», подтвердив интуитивные предположения о существенных и несущественных свойствах в модальных контекстах:

Предположим , что кто-то сказал, указывая на Никсона: «Вот тот парень, который мог проиграть». Кто-то другой говорит: «О нет, если вы описываете его как «Никсона», тогда он мог бы проиграть; но, конечно, описывая его как победителем, то неправда, что он мог бы проиграть". Кто же здесь философ, неинтуитивный человек? Мне кажется очевидным, что он второй... Если кто-то думает, что понятие необходимого или условное свойство... это понятие философа, не имеющее интуитивного содержания, он ошибается. Конечно, некоторые философы думают, что нечто, имеющее интуитивное содержание, является очень неубедительным доказательством в его пользу. Я думаю, что это очень веское доказательство в пользу чего-либо, себя » .

Однако экспериментальные исследования с тех пор показали, что эти модальные/эссенциалистские интуиции культурно зависимы и чувствительны к контексту, т. е. ответы зависят от того, как задан вопрос, см. Биб-Ундеркоффер «Межкультурные различия в семантических интуициях» . Это возвращает сомнения Куайна в убедительности модальных утверждений, особенно в контексте науки, которая была его главной заботой. Опора на интуицию также поднимает вопросы двусмысленности и незаконных метафизических обязательств, см. « Размышления Камминса о рефлексивном равновесии» . Этого также предвидел Куайн в «Двух догмах эмпиризма», см. сводку возражений и опровержений в статье IEP :

« Прав ли Куайн или конвенционалист, основной урок этого раздела остается неизменным, а именно, что метафизические описания возможных миров могут быть ошибочными не только в деталях, но и в их самых основных предположениях» .

Совершенно просто, что представляют собой крипкеанские возможные миры — это распределения значений истинности по всему набору атомарных предложений. «Мир» в семантике возможных миров похож на действительно большую таблицу истинности, и их существование не более проблематично, чем существование чисел, множеств или других абстрактных объектов. «Возможные миры» Дэвида Льюиса совсем другие. Льюис пытался доказать, что должны существовать реальные конкретные объекты, которые соответствуют распределениям значений истинности, но большинство метафизиков на это не верят (Крипке, Плантинга и др.).
@shane Ценности истины взаимозависимы, сведение всего к «атомарным предложениям» было проектом всей жизни Карнапа, и сегодня он так же безнадежен, как и во времена «Двух догм». «Таблицы истины» не определяют возможность вечного двигателя или летающих лошадей, это делает излюбленная метафизика возможных миров. И насколько проблематичным это может быть, видно из модального «аргумента» Крипке в пользу дуализма разума и тела или защиты Плантингой «надмирной порочности» Божьего благоволения и защиты возможных миров онтологического «аргумента» существования Бога. Льюис не одинок в своем модально-метафизическом изобилии.
Я не понимаю, почему вы продолжаете ставить "аргумент" в кавычки. Кроме того, примечание из статьи IEP, которую вы цитируете: «Однако исследование Куайна имеет отношение и к модальным терминам, поскольку он предполагает, что утверждение будет аналитическим тогда и только тогда, когда оно необходимо». Другими словами, аргумент Куайна в «Двух догмах» вызывает сомнения у Крипке, который явно считает, что существует множество случаев необходимых истин, которые не являются аналитическими: «Вода есть H2O» является примером.
@cornifold, мне кажется странным, что вы думаете об истинности атомарных предложений как о взаимосвязанных, учитывая ваше (эмпирическое?) неприятие модальности. Если значения истинности атомарных предложений взаимосвязаны (в каком-либо сильном смысле), то я должен быть в состоянии вывести значение истинности одного атомарного предложения из другого без необходимости что-либо наблюдать. Это звучало бы как раз тот догматизм, от которого, как думал Юм, он избавился, отказавшись от модальности.
@shane Атомарным предложениям нельзя присвоить значения истинности индивидуально, только как «корпоративному органу», и для этого необходим эмпирический вклад. Эмпирически эквивалентные теории могут придавать противоположные значения одному и тому же предложению или даже оставлять его бессмысленным. Увы, для возможного не хватает эмпирического вклада, но модальность должна играть по тем же правилам, если вообще играет. Укажите систему предпосылок, будь то теизм, физикализм или вымысел, которые регулируют присвоение значений истинности в целом. Жаргон возможного мира лишь затемняет метафизические обязательства сущностями, атомарными «фактами» и таблицами истинности.
Эмпирический ввод не требуется для заполнения таблицы истинности, равно как и эмпирический ввод не требуется для распределения значений истинности по возможным мирам, потому что в обоих случаях распределение является условием . Мне не нужны эмпирические данные, чтобы подтвердить, неженаты ли холостяки, если я оговорю, что «холостяк» = df «неженатый мужчина». Точно так же мне не нужны эмпирические данные, чтобы узнать, существует ли возможный мир, в котором ложно утверждение, что Никсон проиграл выборы. Поскольку возможные миры (как семантические устройства в семантике Крипке) являются абстрактными сущностями, я могу обусловить их существование по своему желанию.
@shane Конечно, можете, поэтому я включил художественную литературу как возможную систему предпосылок. Но тогда мы понятия не имеем, возможны ли «возможные миры», построенные из сущностей и атомарных фактов, в чем-либо, кроме имени. Что хорошо, пока модальная логика является игрой символов, не имеющей отношения к эмпирическому миру. Но, конечно, «семантические приемы в семантике Крипке» в конечном счете используются для того, чтобы делать заявления об этом. И тогда модальный логик должен объяснить, как сущности и атомарные факты соотносятся с миром, в котором нет ни того, ни другого, например, почему независимо измененные значения истинности остаются совместимыми.
Я не знаю, почему вы продолжаете вводить в картину «сущности», и я не знаю, какие у вас есть доказательства того, что действительный эмпирический мир не содержит сущностей? Все эссенциалисты, которых я знаю, думают, что сущности вещей открываются научным путем. (См. книгу Брайана Эллиса «Научный эссенциализм» или работу Александра Берда.)
Каковы возражения против аксиом модальной логики?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v