Какую часть ADE-классификации su(2)-конформных теорий поля Капелли-Ициксона-Зубера можно увидеть пертурбативно?

Следующие факты могут быть полезны для ОП. Во-первых, простые просто-зашнурованные$ADE$Группы Ли находятся во взаимно однозначном соответствии с конечными подгруппами$\Gamma$из$SU(2)$. Во-вторых, для$c=1$ЦФТ,$ADE$Классификация реализуется с помощью моделей орбифолдов, основанных на модификации распространения струн на$SU(2)$групповое многообразие своими конечными подгруппами$\Gamma$, см. ссылку. 1 и ссылка. 2, гл.8. В-третьих, модели$\hat{sl}(2)$аффинные алгебры Каца-Муди обсуждаются в [1]. 2, гл.9.

Некоторые ссылки:

1. П. Гинспарг, Курьезы в$c = 1$, Нукл. физ. В 295 (1988) 153 .

2. П. Гинспарг, Прикладная конформная теория поля, arXiv:hep-th/9108028 .

The $A_n$семейство получается при рассмотрении обычного действия WZW для$G=SU(2)$а также$k=n-1$. Хорошо известным примером является свободный бозон в$R=\sqrt{2}$, это соответствует$A_2$модель: ее статистическая сумма представляет собой сумму символов для представлений со спином 0 и со спином 1/2.

The $D_{2\rho+2}$а также$D_{2\rho+1}$семейства соответствуют скручиванию указанных выше теорий нетривиальным внешним автоморфизмом$\hat{A}_1$, оказывается, вы можете сделать это только для четных уровней.

Помимо лекций Гинспарга, вы можете ознакомиться с главой 17 книги Di Francesco et al. книга.