OPE и 4-точечная корреляционная функция в CFT_d

Я читаю эту статью , где определить коэффициент С ф ф О ( Икс 12 , 2 ) ОПЕ (стр.10)

ф α ( Икс 1 ) ф β ( Икс 2 ) "=" С ф дельта α β Икс 12 2 η + С ф ф О ( Икс 12 , 2 ) О ( Икс 2 ) дельта α β
они требуют согласованности ОРЕ с 3-точечной корреляционной функцией, т. е. сравнения фиксированной формы 3-точечной корреляционной функции с тем, что происходит, когда мы применяем ОРЕ к двум каналам в 3-точечной функции, а затем используем форму 2-точечная функция.

В любом случае, чтобы решить вид коэффициента, удовлетворяющего уравнению. 2.29 они используют интегральное представление

1 ( а б ) р "=" 1 Б ( р , р ) 0 1 д т [ т ( 1 т ) ] р 1 [ а т + ( 1 т ) б ] 2 р
которое взято из книги «Таблица интегралов, рядов и произведений» И. С. Градштейна и И. М. Рыжика. Однако, просматривая эту книгу (у меня есть доступ только к 7-му изд.), я нашел только отношение
Б ( мю , ν ) 1 ( а + с ) мю ( б + с ) ν "=" 0 1 д Икс Икс мю 1 ( 1 Икс ) ν 1 1 [ а Икс + ( 1 Икс ) б + с ] мю + ν
которое сводится к желаемому соотношению, когда с "=" 0 однако в книге говорится, что соотношение справедливо для с > 0 , так как же они могут использовать это отношение?

Ответы (1)

Краткий ответ: это просто параметризация Фейнмана , поэтому вы можете продемонстрировать формулу повторением.