Итак, мой вопрос, по сути, таков: есть ли разумный способ сказать, что математический платонизм совместим с кантианским конструктивизмом?
Ради контекста меня попросили объяснить эту идею для интервью в колледже, после того как я сказал, что считаю ее предпочтительнее платонизма в его первоначальной форме.
По сути, я сказал, что такого рода синтез — единственный способ решить проблему того, как мы можем получить доступ к царству форм. В частности, я предположил, что кантианский взгляд на математику (в отличие, скажем, от формализма) все еще допускает существование форм как объективных сущностей, хотя и воспринимаемых, а не объективной реальности. Кроме того, я сказал, что при кантианстве еще сохраняется представление о том, что формы «проецируют себя» на мир, — и что с той лишь разницей, что кантианство предполагает проекцию «внутрь — наружу» (от форм восприятия к вещам в самих себя), а не «вне-внутри» в платоновском смысле (из «внешнего» мира форм в мир явлений).
Это звучит глупо? Или есть реальный смысл, в котором «кантианский платонизм» может быть обоснованной позицией?
PS Я учусь в старшей школе и формально никогда не изучал философию.
Нет, это не глупо. Пока это идет, это правильно о Канте. Что касается платонизма в философии математики, то люди дают самые разные определения, часто прямо указывая на то, что они не имеют в виду описание собственных взглядов Платона. Так что все, что вы скажете об этом, вероятно, будет правильным в соответствии с чьим-то пониманием этого термина.
Конифолд